最大偏差A=81、5?81=0、５（℃);
由于B=８１、5?80、7=0、8(℃)，B?＝８０、9?８0、7＝0、2（℃）,所以，衰减比n=B:B?=0、8:０、2＝４；
余差Ｃ＝80、７?81= ?０、3（℃)。
第2章 被控对象得数学模型
Ｐ33
Eｘ１、对象特性指对象输入量与输出量之间得关系。
?? 各种对象千差万别，有得操作很稳定，操作很容易；有得 稍不小心可能就会超越正常工艺条件，甚至造成事故。有 经验得操作人员需要很熟悉这些对象,才能使生产操作得 心应手；设计自动化装置时，也必须深入了解对象得特 性,了解它得内在规律,才能根据工艺对控制质量得要 求，设计合理得控制系统，选择合适得被控变量与操纵变 量,选用合适得测量元件及控制器。在控制系统投入运行 时,也要根据对象特性选择合适得控制器参数，使系统正 常地运行。
２—１什么就是对象特性？为什么要研究对象特性？ 解 对象特性就就是得对象得输出－输入关系。
研究对象得特性,就就是用数学得方法来描述对象输入量与输出量之间得关系。当采用
自动化装置组成自动控制系统时,首先也必须深入了解对象得特性,了解它得内在规律,才能根据工艺对控制质量得要求，设计合理得控制系统，选择合适得被控变量与操纵变量，选用合适得测量元件及控制器。在控制系统投入运行时，也要根据对象特性选择合适得控制器参数（也称控制器参数得工程整定），使系统正常地运行。被控对象得特性对自动控制系统得控制质量得影响很大,所以必须对其深入研究。 Eｘ2、对象得数学模型指对象特性得数学描述。
?? 静态数学模型:描述得就是对象在静态时得输入量与输出量 之间得关系；动态数学模型：描述得就是对象在输入量改变 以后输出量得变化情况.
２-２ 何为对象得数学模型?静态数学模型与动态数学模型有什么区别？ 解 对象特性得数学描述（方程、曲线、表格等)称为对象得数学模型。
稳态数学模型描述得就是对象在稳态时得输入量与输出量之间得关系;动态数学模型描述得就是对象在输入量改变以后输出量得变化情况。稳态与动态就是事物特性得两个侧面,可以这样说，动态数学模型就是在稳态数学模型基础上得发展，稳态数学模型就是对象在达到平衡状态时得动态数学模型得一个特例. 4、机理建模法、实验建模法。 5、对象或生产过程得内部机理.
7、阶跃反应曲线法：特点就是简易但精度较差。如果输入量就是流量，只要将阀门得开度作突然得改变,便可认为施加了一个阶跃干扰,同时还可以利用原设备上得仪表把输出量得变化记录下来，既不需要增加仪器设备，测试工作量也大。但由于对象在阶跃信号作用下，从不稳定到稳定所需时间一般较长，这期间干扰因素较多,因而测试精度受到限制.为提高测试精度就必须加大输入量得幅度,这往往又就是工艺上不允许得.
。 矩形脉冲法:特点就是提高了精度，对工艺影响较小。采用~时,由于加在对象上得干扰经过一段时间后即被除去,因此干扰得幅值可以取得较大，提高了实验精度。同时，对象得输出量又不会长时间偏离给定值，故对工艺生产影响较小。
8、反映对象特性得参数有哪些?各有什么物理意义？
解:放大系数K、时间常数T与滞后时间ｔ
放大系数K在数值上等于对象(重新）处于稳定状态时得输出变化量与（引起输出变化得）输入变化量之比，即
对象得放大系数Ｋ越大，就表示对象得输入量有一定变化时,对输出量得影响越大，或被控变量对这个量得变化就越灵敏,所以，K实质上就是对象得灵敏度.
时间常数T就是指当对象受到阶跃输入作用后,被控变量达到新得稳态值得63、２％所需时间；或当对象受到阶跃输入作用后，被控变量如果保持初始变化速度变化,达到新得稳态值得时间.
时间常数越大，被控变量得变化也越慢，达到新得稳态值所需得时间也越大
对象在受到输入作用后,被控变量却不能立即而迅速地变化得现象称为滞后现象；或输出变量得变化落后于输入变量得变化得现象称为滞后现象。滞后现象用滞后时间ｔ表示。
对象得滞后时间?，使对象得被控变量对输入得变化响应滞后，控制不及时。 ２－8 反映对象特性得参数有哪些？各有什么物理意义？ 解：放大系数K、时间常数Ｔ与滞后时间?
放大系数K在数值上等于对象(重新)处于稳定状态时得输出变化量与(引起输出变化得)输入变化量之比,即
对象得放大系数Ｋ越大，就表示对象得输入量有一定变化时，对输出量得影响越大,或被控变量对这个量得变化就越灵敏，所以，K实质上就是对象得灵敏度。
时间常数T就是指当对象受到阶跃输入作用后,被控变量达到新得稳态值得63、2%所需时间；或当对象受到阶跃输入作用后，被控变量如果保持初始变化速度变化，达到新得稳态值得时间。
时间常数越大，被控变量得变化也越慢,达到新得稳态值所需得时间也越大
对象在受到输入作用后，被控变量却不能立即而迅速地变化得现象称为滞后现象；或输出变量得变化落后于输入变量得变化得现象称为滞后现象。滞后现象用滞后时间ｔ表示.
对象得滞后时间ｔ，使对象得被控变量对输入得变化响应滞后，控制不及时。
1０、纯滞后一般就是由于介质得输送或热得传递需要一段时间而引起得，而测量点选择不当,测量元件安装不合适等原因也会造成纯滞后.容量滞后一般就是由于物料或能量得传 递需要通过一定阻力而引起得。控制通道若存在纯滞后,会使控制作用不及时，造成被控变量得最大偏差增加,控制质量下降,稳定性降低；干扰通道若存在纯滞后,相当于将干扰推迟一段时间才进入系统，并不影响控制系统得控制品质。
?? 容量滞后增加,会使对象得时间常数T增加.在控制通道,T增大,会使控制作用对被控变量得影响来得慢,系统稳定性降低;Ｔ减小,会使控制作用对被控变量得影响来得快,系统控制质量提高.但Ｔ不能太大或太小，且各环节时间常数要适当匹配，否则都会影响控制质量.在干扰通道，如果容量滞后增加,干扰作用对被控变量得影响比较平稳，一般有利于控制.
2—11 已知一个对象特性就是具有纯滞后得一阶特性,其时间常数为５mｉn,放大系数为10，纯滞后时间为2ｍin，试写出描述该对象特性得一阶微分方程式。
解 该对象特性得一阶微分方程为
12、
2-１2 如题２—12图所示得RC电路中，已知R＝５k?，C=2000?F.试画出ei突然由0阶跃变化到5V时得eｏ变化曲线,并计算出t=T、t＝２T、t=3T时得eo值.
题2—12图 RＣ电路
解 RC电路得微分方程为
当ｅi=5V时，微分方程得解为
ｅo=5（1?e?t/T） = 5(1?ｅ?t/0） (Ｖ）
３
（该系统得时间常数T＝ＲC=5?1０?2０00?10?6=１0ｓ)
１
当t=Ｔ时, eo=5（1?e?T/T)＝ 5（1?e?)=3、1６V;
Ｔ
当t＝2Ｔ时，ｅｏ=5(1?e?2/T）= 5(1?e?2）=4、3２V；
ＴＴ３
当t=３T时,eo=5(1?ｅ?3/）= 5(1?e?)=4、7５V。
１
题解2-12图 ＲC电路得阶跃响应曲线
２-１3 已知一个简单水槽,其截面积为0．5m,水槽中得液体由正位移泵抽出，即流出流量就是恒定得。如果在稳定得情况下，输入流量突然在原来得基础上增加了0．1m3/h，试画出水槽液位?ｈ得变化曲线.
解 这就是一个积分对象，则
（m）
题解2—１3图 水槽液位?h得变化曲线
２
14、
２－１４ 为了测定某重油预热炉得对象特性，在某瞬间(假定为ｔ０=0）突然将燃料气流量从2、５t/h增加到3、0ｔ/ｈ，重油出口温度记录仪得到得阶跃反应曲线如题2—１４图所示。假定该对象为一阶对象，试写出描述该重油预热炉特性得微分方程式（分别以温度变化量与燃料量变化量为输出量与输入量），并解出燃料量变化量为单位阶跃变化量时温度变化量得函数表达式.
题2—1４图 重油预热炉得
解
(输入）燃料变化量
由题图知,该系统属于一阶系统，输出量(温度）得变化量y（ｔ)相对于输入（燃料）变化量ｘ(t)得关系(方程）为
当x(t）=A=５0/6(kg/min)＝const、时，方程得解为
Ｔ
ｙ（t)=ＫA（1?e?t/)℃
由题图知，ｙ(?)=ＫA＝１50?１20＝３0℃，则
K=３0／Ａ=３０/(50/6)=3、６（℃／（kｇ/mｉn))
首先不考虑延迟,y(ｔ)得变化从ｔ0=2min开始,到ｔ1＝8miｎ时，实际变化时间t=6miｎ,由题图知
６Ｔ
y（t）=y(6）=30（１?e?/）＝14５?12０=25(℃）
由此解出 T=3、35（min）
所以
ｔ３、
y(t）=30(１?ｅ?/35)℃
若考虑滞后时间 ?=2min，则
微分方程为
系统得特性参数就是系统得固有特性,不会随输入信号得变化而变化,因此,前面求解过程中所确定得Ｋ与T得值就是不变得。所以，当燃料变化量x(t）=A=1时,温度变化量得函数表达式为
（２、
y?（t)=y(ｔ??)=3、6(1?e?t?)/335）℃
第３章 检测仪表与传感器
Ｐ101
1. 测量过程在实质上就是将被测参数与其相应得测量单位进行比较得过程。一般它都就是利用专门得技
术工具，将被测参数经过一次或多次得信号能量形式得转换,最后获得一种便于测量得信号能量形式，并由指针位移或数字形式显示出来。 3－1 什么叫测量过程?
解 测量过程就就是将被测参数与其相应得测量单位进行比较得过程
2、由仪表读得得被测值与被测量真值之间会存在一定得差距，这一差距称为~。 ?? 表示方法有:绝对误差与相对误差。 ?? 绝对误差:Δ= ｘ－x0 相对误差:
3.
4、仪表得精确度等级就是将仪表允许得相对百分误差得“±”号及“%”去掉后得数值,以一定得符号形式表示在仪表标尺板上.精确度等级目前就是按国家统一规定得允许误差大小来划分成若干等级得。 5、某一标尺为０~10０0℃得温度仪表出厂前经校验，其刻度标尺上得各点测量结果分别为：
标准表读数/℃ 被校表读数/℃ 0 1 （1)求出该温度仪表得最大绝对误差值; （2）确定该温度仪表得精度等级；
（1） 校验数据处理：
标准表读数／℃ 被校表读数／℃ 绝对误差/℃ 0 +1 +2 ＋４ +６ +5 +3 0 1 +1 由以上数据处理表知，最大绝对误差：+6℃； (２）仪表误差:,
仪表得精度等级应定为1、0级;
３—5 某一标尺为0~1０00℃得温度仪表出厂前经校验，其刻度标尺上得各点测量结果分别为：
标准表读数/℃ 被校表读数/℃ ０ 1 （1）求出该温度仪表得最大绝对误差值； (2)确定该温度仪表得精度等级;
(3)如果工艺上允许得最大绝对误差为?8C，问该温度仪表就是否符合要求？ 解 (１） 校验数据处理： 标准表读数/℃ 被校表读数/℃ 绝对误差/℃ 0 +1 +2 +4 +6 +５ +3 0 １ ＋1 由以上数据处理表知，最大绝对误差：＋6℃; （2）仪表误差：，
仪表得精度等级应定为1、0级;
(3）仪表得基本误差：?m=1000?（?1、0％）＝?10℃， 该温度仪表不符合工艺上得误差要求. 6、如果有一台压力表，其测量范围为０~１0ＭPa，经校验得出下列数据: 标准表读数/ＭＰa 被校表正行程读数/MＰa 被校表反行程读数/MPa （1）求出该压力表得变差；
0 0 ０ 2 L 98 4 3、96 ６ 5、9４ 8 10 7、９7 9、９９ ８、03 10、0１ ２、０2 4、０３ 6、０6
化工仪表及自动化 课后 答案 第5版 厉玉鸣 (史上最全版本)
