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2024届全国100所名校最新高考模拟示范卷（三）高三数学
（文）试题
注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题
1．已知集合A?{x|1?x?0}，B?{x|x?0}，则AIB?（ ） A．(1,??) 答案：B
解出不等式1?x?0即可. 解：
因为1?x?0，所以x?1，所以A?(??,1)，因为B?(0,??)，所以AIB?(0,1)． 故选：B 点评：
本题考查集合的运算，较简单. 2．复数z?B．(0,1)
C．(0,??)
D．[1,??)
3?i（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ） 1?iB．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
A．第一象限 答案：A
由题，根据复数的运算，将复数化简，可得点坐标，即得结果. 解： 因为复数z?3?i(3?i)(1?i)??1?2i 1?i(1?i)(1?i)所以在复平面所对应的点为(1,2),在第一象限 故选A 点评：
本题考查了复数，掌握好复数的运算法则，属于基础题. 3．已知a?log30.3，b?3?4.1，c?A．c?b?a 答案：C
B．c?a?b
3，则（ ） 2C．a?b?c
D．a?c?b
利用指对数函数的知识得出a,b的范围即可. 解：
因为a?log30.3?0，b?3?4.1?(0,1)，c?故选：C 点评：
本题考查指数、对数的大小比较，较简单.
3?1，所以a?b?c． 2y2x24．已知双曲线C:??1，P是双曲线渐近线上第一象限的一点，O为坐标原点，
44且|OP|?22，则点P的坐标是（ ） A．(2,2) 答案：D
双曲线y?x?4过第一象限的渐近线方程为y?x，然后由|OP|?22即可求出答22B．(3,3)
C．(2,6)
D．(2,2)
案. 解：
等轴双曲线y?x?4过第一象限的渐近线方程为y?x，
22因为|OP|?22，所以点P的坐标为(2,2)． 故选：D 点评：
本题主要考查的是由双曲线的标准方程得渐近线方程，较简单. 5．已知sin2???A．? 答案：A
由二倍角公式求得sin?cos?，切化弦后，结合同角三角函数平方关系可求得结果. 解：
8331?（ ） ，则tan??4tan?48B．? C．
33D．
4 333Qsin2??2sin?cos???，?sin?cos???，
481sin?cos?sin2??cos2?18?tan????????3tan?cos?sin?sin?cos?3. ?8故选：A.
点评：
本题考查三角函数值的求解问题，涉及到二倍角公式、同角三角函数平方关系的应用，属于基础题.
rrrrr2rr6．已知|a|?|b|?2，a?a?b?1，则向量a，b的夹角??（ ）
A．
? 6B．
? 3C．
2? 3D．?
56答案：C
首先算出a?b??1，然后求出cos?即可. 解：
rrrrrrr2rr2a?b1因为a?a?b?1，所以a?b??1，所以cos??rr??，所以???
32|a||b|故选：C 点评：
本题考查的是向量的数量积的有关计算，较简单.
x7．函数f(x)?3ln|x|的大致图象为（ ）
A． B． C．
D．
答案：A
由函数f(x)为非奇非偶函数可排除选项C，D，当x???时，函数值f?x????，可排除选项B． 解：
因为函数f(x)为非奇非偶函数，所以函数图象不关于y轴对称，排除选项C，D， 当x???时，函数值f?x????，故排除选项B． 故选：A 点评：
解决本类题时，通常是利用函数的单调性、奇偶性、函数值等排除选项.
2024届全国100所名校最新高考模拟示范卷(三)高三数学(文)试题解析
