姓 学
名： 校：
年
月
准考证号：
出生日期： 日
华 侨 中 学
主办
亚太小学数学奥林匹克亚太小学数学奥林匹克亚太小学数学奥林匹克亚太小学数学奥林匹克 亚太小学数学奥林匹克亚太小学数学奥林匹克亚太小学数学奥林匹克亚太小学数学奥林匹克 亚太小学数学奥林匹克亚太小学数学奥林匹克亚太小学数学奥林匹克亚太小学数学奥林匹克 亚太小学数学奥林匹克亚太小学数学奥林匹克亚太小学数学奥林匹克亚太小学数学奥林匹克
亚太小学数学奥林匹克邀请赛
（上海赛区初赛）
四年级组
90分钟
（总分： 150 分） 2016年 12月 3日 12:30-14:00
（注 意 事 项）
1 尽 量 解 答 所 有 问 题。
2 不 准 使 用 数 学 用 表 或 计 算 器。
3 答 案 请 另 填 写 在 所 提 供 的 初 赛 的 答 题 纸 上。 4 只 有 正 确 答 案 才 能 得 分。
本试卷共有 4 页（包括本页）
2017年第 28届亚太小学数学奥林匹克邀请赛上海赛区初赛·四年级组
1、计算 32÷0.4÷0.25＝ 2、右图中共有
. 个三角形。
3、有一桶水，一只小鸭可饮用 25 天。如果一只小鸭和一只小鸡同饮，那么可以
饮用 20天。一只小鸡单独饮用，可以饮用 天。 4、定义一种运算<>,这个运算就是将自然数的各个数位上的数字相加,然后再对这 个和的各个数位上的数字相加,直至和为一位数为止。 例如:<2046>＝<2+0+4+6>＝<12>＝<1+2>＝3。 那么,<<12345>×9>＝ .
5、在整数 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 中，质数的个数为 x ，偶数的个数为 y ，
z x y z 完全平方数的
个数为 。则 等于 . 6、现有一个正方形和一个长方形，长方形的周长比正方形的周长多 6 厘米，宽比 正方形的边长少 1 厘米，那么长方形的长比正方形的边长多 厘米。 7、一对双胞胎和一组三胞胎 5个人年龄的总和是 74。如果把双胞胎的年龄同三胞 胎的年龄互换，那么这 5个人年龄的总和是66。那么双胞胎的年龄是 . 8、已知六位数 2016ab能被 99整除，那么ab =
.
9、假设 100澳元可以兑换 86美元。一位澳洲游客在美国的商店里买了价值 110 美元的物品，他付了 200澳元，那么商店的营业员应该找给他 美元。 10、
11、甲、乙、丙、丁获得了学校创意大赛的前 4 名（无并列）．他们说： 甲：“我既不是第 1 名，也不是第 2 名。”乙：“我的名次和丙相邻。”
丙：“我既不是第 2 名，也不是第 3 名。”丁：“我的名次和乙相邻。” 那么丙是第 名。
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2017年第 28届亚太小学数学奥林匹克邀请赛上海赛区初赛·四年级组
12、如图： ABCD 是长方形，已知 S①的面积是 12， S③的面积是 25，那么 S②的面积是 .
A
①
③
E
②
B
D C
13、用加、减、乘、除四则运算及添括号将1、3、9、10四个数列式计算得到24. （每个数都要用一次且只能用一次）
. 14、甲乙两数之和为 652，甲除以乙所得的商为 27，余数为 8，则甲数为 15、从 l，2，3，4．?，15，16这十六个自然数中，任取出 n 个数，其中必有这
样的两个数：一个是另一个的 3倍，则 n 最小是 . 16、有两组数，第一组 3 个数的和为 39，第二组数的平均数为 7，这两组数中所 有数的平均数是 9，那么第二组中的数有 个。 17、已知长方形纸片周长为 10，现在沿着平行于长和宽的方向分别剪三刀，变成 16个大小不全相等的长方形，那么这 16个长方形的周长总和为 . 18、由于天气逐渐变冷，牧场上草每天以均匀的速度减少。经计算，牧场上的草 可供 20头牛吃 5天；或可供 16头牛吃 6天。那么，供 11头牛可吃 天。 19、轮船在静水中的速度是每小时 21千米，轮船自甲港逆水航行 8小时，到达相 距 144千米的乙港，再从乙港返回甲港需要 小时。 20、有—列数，前面四个数是 2，0，1，6；从第 5 个数开始，每个数是前面四个 数的和除以 4所得的余数，那么这列数中第 1203个数是 . 21、右图是由三个大小不同的正方形拼成的，阴影部分
的面积是
平方厘米。（单位：厘米）
.
22、某数学爱好者设计了这样一道问题：下面是一个 15位数，中间有 5个空缺的
位置，如果请你在空位中填上数字 1，4，5，8，9，每个数字只使用一次，使 得这个 15位数是 396的倍数，5___902___2___6___3___792 则满足条件的 15位数一共有 种可能。
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2017年第 28届亚太小学数学奥林匹克邀请赛上海赛区初赛·四年级组
23、A、B 两地相距 40千米。甲、乙两人，同时分别由 A、B 两地出发，相向而行，
8小时后相遇。如果两人同时由 A 地出发前往 B 地，5小时后甲在乙前方 5千 米处。问：甲每小时行 千米。 24、如下是按某种规律写成的一列数：1，1，2，1，2，3，1，2，3，4，1，2，3， 4，5，?。如果这列数写到第 160 个数就结束了，那么，这列数中的最大数 是 . 25、一个口袋里面装有卡片，其中写有数字 2 的卡片有 5 张，写有数字 3 的卡片 有 5 张，写有数字 4 的卡片有 5 张，?，写有数字 10 的卡片有 5 张，共计 45 张。现在从里面随机抽取卡片，问至少要抽取 张，才能保证至少
有 4 张卡片上面的数两两互质(即两两没有大于 1 的公约数)。
A 26、如图正方形中有二个小正方形，面积分别为 20 平方厘米
20
D
和 5 平方厘米。则正方形 ABCD 的面积是 平方厘米。
5
B C
27、有甲、乙、丙三辆汽车，分别以一定的速度从某地出发同向而行。乙比丙晚
出发 10 分钟，出发后 40 分钟追上丙；甲比乙晚出发 20 分钟，出发后 1 小 时 40分钟追上丙。请问，甲出发 分钟后才能追上乙。 28、将 1，2，3，?依次写下去组成一个数 12345678910111213?。如果写到某个
自然数时，所组成的数恰好第一次能被 225整除，那么这个组成的数的各位 数字之和是 . 29、小明用三个长方形刚好不重叠的拼成了一个大矩形(长方形或正方形)，其中 的两个长方形的规格分别是 7×11和 4×8，第三个规格未知。那么小明拼好 的大矩形面积的最小可能值与最大可能值相差 . 30、学校从 8名教师中选派 4名教师同时去 4个边远地区支教(每地 1人)，其中 甲和乙不能都去，甲和丙必须同时去或同时不去，则不同的选派方案共有
种。
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小晨精品第28届亚太上海赛区初赛试题A卷四年级组-[XCJP] - 图文
