专项课人造卫星问题
1．(多项选择)人造卫星绕地球做匀速圆周运动，离地心越远的卫星 ( )
A、线速度越大 B、角速度越小 C、周期越大 D、向心加速度越小
2．2019年9月27日16时30分左右，〝神舟七号〞航天员翟志刚出舱活动，中国人实现了首次太空行走．事前采访翟志刚时，他说最担心的便是永远成为太空人．假设翟志刚出舱后和飞船脱离，那么翟志刚将( )
A、做自由落体运动 B、做平抛运动 C、远离地球飞向太空
D、继续和飞船一起沿原轨道运转
3．(多项选择)可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道( ) A、与地球表面上某一纬线(非赤道)是共面同心圆 B、与地球表面上某一经线所决定的圆是共面同心圆
C、与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对于地球表面是静止的
D、与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对于地球表面是运动的
4．假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么( )
A、地球公转周期大于火星的公转周期 B、地球公转的线速度小于火星公转的线速度
C、地球公转的向心加速度小于火星公转的向心加速度 D、地球公转的角速度大于火星公转的角速度
5．(多项选择)目前我国已发射北斗导航地球同步卫星十六颗，大大提高了导航服务质量．以下说法正确的选项是( )
A、这些卫星环绕地球运行时可以不在同一轨道上 B、这些卫星的角速度相同 C、这些卫星的速度大小相等
D、这些卫星的向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
6．(多项选择)关于地球同步卫星，以下说法中正确的选项是( ) A、如果需要，卫星可以定点在南京的正上方
B、卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 C、各卫星的角速度大小不相同 D、各卫星的轨道半径大小都相等
7．2019年11月3日，〝神舟八号〞飞船与〝天宫一号〞目标飞行器成功实施了首次交会对接．任务完成后〝天宫一号〞经变轨升到更高的轨道，等待与〝神舟九号〞交会对接．变轨前和变轨完成后〝天宫一号〞的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小
v1
分别为v1、v2.那么v2等于( )
R31A.R32
R2B.R1 R22C.R21 R2D.R1
8．(多项选择)2019年6月16日18时37分，执行我国首次载人交会对接任务的〝神舟九号〞载人飞船发射升空，在距地面343公里的近圆轨道上，与等待已久的〝天宫一号〞实现多次交会对接、分离，于6月29日10时许成功返回地面，以下关于〝神舟九号〞与〝天宫一号〞的说法正确的选项是( )
A、假设知道〝天宫一号〞的绕行周期，再利用引力常量，就可算出地球的质量
B、在对接前，〝神舟九号〞轨道应稍低于〝天宫一号〞的轨道，然后让〝神舟九号〞加速追上〝天宫一号〞并与之对接
C、在对接前，应让〝神舟九号〞和〝天宫一号〞在同一轨道上绕地球做圆周运动，然后让〝神舟九号〞加速追上〝天宫一号〞并与之对接
D、〝神舟九号〞返回地面时应在绕行轨道上先减速
9．经长期观测发现，A行星运行的轨道半径为R0，周期为T0，但其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离．如图LZ2－1所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知行星B，那么行星B运动轨道半径为( )
图LZ2－1
t20
A、R＝R0
〔t0－T0〕2t0B、R＝R0 t0－T3t0
C、R＝R0
〔t0－T0〕23t20
D、R＝R0 t0－T0
10．假设地球自转速度达到使赤道上的物体能〝飘〞起来(完全失重)．试估算一下，此时地球上的一天等于多少小时？(地球半径取6.4×106 m，g取10 m/s2)
11．地球半径为R，引力常量为G，地球同步通信卫星周期为T，它离地面的高度约为地球半径的6倍．
(1)求地球的质量．
(2)假设地球的质量是某行星质量的16倍，地球的半径是该行星半径的2倍．该行星的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，求该行星的自转周期．
1．BCD [解析] 离地心远，说明绕地球做匀速圆周运动的半径大，
4π2GMmv2
那么由公式R2＝ma＝mR＝mω2R＝mT2R可得，R越大，那么向心加速度a越小，速度v越小，角速度ω越小，周期T越大，选项B、C、D正确．
3
2．D [解析] 翟志刚出舱后和飞船脱离，那么翟志刚和飞船一样都是GM靠地球的引力继续做圆周运动，根据v＝r可知他将和飞船一起沿原轨道运转，选项D正确．
3．CD [解析] 发射人造地球卫星，必须使卫星受到的地球对它的万有引力提供向心力，假设其圆轨道与地球表面上某一纬线(非赤道)是共面同心圆，那么卫星受的万有引力与轨道半径有一非零的夹角，A项错误；由于地球自转，与卫星轨道面重合的经线不断变化，B项错误；C项是可以的，D项也是可以的，只是卫星不是地球同步卫星．
4．D [解析] 地球和火星绕太阳做匀速圆周运动，它们各自所受的万4π2Mmr3有引力充当向心力．由Gr2＝mT2r可得T＝2πGM，又r地 Mmv2GM那么T地 MmGM r火，那么v地>v火．选项B不正确．由Gr2＝ma可得a＝r2，又r地 Mm 2π 5．BC [解析] 地球同步卫星与地球自转的周期相同，由T＝＝2 ωr32πr πGM＝v，可知地球同步卫星运动角速度相同，轨道半径相同，线速度大小相等，一定在相同轨道上，选项A错误，B、C正确；由a＝rω24π2r ＝T2知，地球同步卫星与静止在赤道上物体的周期相同，但运行半径不同，向心加速度不同，选项D错误． 6．BD 7．B [解析] 〝天宫一号〞变轨前后都是地球的卫星，都由地球对它Mmv2GMv1 的万有引力充当向心力．由GR2＝mR得v＝R，所以，v2＝R2R1，故B正确． 4π2GMm 8．BD [解析] 由＝mT2(R＋h)可知，要计算出地球的质 〔R＋h〕2 量，除G、h、T外，还必须知道地球的半径R，故A项错误；在对接前，〝神舟九号〞的轨道应稍低于〝天宫一号〞的轨道，〝神舟九号〞加速后做离心运动，才能到达较高轨道与〝天宫一号〞实现对接，故B项正确，C项错误；〝神舟九号〞返回地面时，应在圆形轨道上先减速，才能做近心运动，D项正确． 9．A [解析] A行星发生最大偏离时，A、B行星与恒星在同一直线上，且位于恒星同一侧，设行星B的运行周期为T、轨道半径为R，那么 2π2πt0T0R30R3有：T0t0－Tt0＝2π，所以T＝，由开普勒第三定律得T2＝T2，0t0－T03t20解得R＝R0，A项正确． 〔t0－T0〕2 10．1.4 h [解析] 物体刚要〝飘〞起来时，还与地球相对静止，其周期等于地球自转周期，此时物体只受重力作用，物体〝飘〞起来时，轨道半径为R地，据万有引力定律有 4π2GMm mg＝＝mR地 R2地4π2RT2地4π2×6.4×106得T＝＝ s＝5024 s＝1.4 h. g101372π2R3111．(1)GT2 (2)2T [解析] (1)设地球的质量为M，地球同步通信卫星的质量为m，地球同步通信卫星的轨道半径为r，那么r＝7R，根据万有引力定律和牛顿第二定律有 4π2Mm Gr2＝mT2r 1372π2R3 解得M＝GT2. (2)设该行星质量为M′，半径为R′，该行星同步卫星质量为m′，自转周期为T′，轨道半径为r′，那么r′＝3.5R′，根据万有引力定律和牛顿第二定律有 M′m′4π2G＝m′r′ r′2T′24π2r′34π2〔3.5R′〕3解得T′2＝＝ GM′GM′4π2〔7R〕3 又因地球同步通信卫星周期T2＝ GM 1 联立解得T′＝2T.
专项课人造卫星问题
