信号与线性系统分析 (吴大正 第四版)第六章习题答案之欧阳数创编

欧阳数创编

6.4 根据下列象函数及所标注的收敛域，求其所对应的原序列。

时间：2021.03.02 创作：欧阳数 （1）F(z)?1，全z平面 （2） （3） （4） （5） （6）

F(z)?z3,z??F(z)?z?1,z?0

F(z)?2z?1?z?2,0?z??F(z)?1,z?a?11?az 1,z?a1?az?1

kF(z)?zzk?(k)?a?(k)?2?(k)?1(z?1)z?a6.5 已知，，

，试利用z

变换的性质求下列序列的z变换并注明收敛域。

1[1?(?1)k]?(k)k(?1)k?(k) 2 （1） （3）

（5）k(k?1)?(k?1) （7）k[?(k)??(k?4)]

1k?()kcos()?(k)2 （9）2

6.8 若因果序列的z变换F(z)如下，能否应用终值定理？如果能，求出

k??limf(k)。

（1）

z2?1F(z)?11(z?)(z?)23 （3）

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z2F(z)?(z?1)(z?2)

6.10 求下列象函数的双边逆z变换。

z2?11F(z)?,z?113(z?)(z?)23 （1） z21F(z)?,z?112(z?)(z?)23 （2）

F(z)?z31(z?)2(z?1)2z3,z?12

（3）

F(z)? （4）

11,?z?12(z?)2(z?1)32

6.11 求下列象函数的逆z变换。 （1）

F(z)?1,z?1z2?1

z2?zF(z)?,z?12(z?1)(z?z?1) （2）

（5）

F(z)?z,z?1(z?1)(z2?1)

z2?azF(z)?,z?a3(z?a) （6）

6.13 如因果序列f(k)?F(z)，试求下列序列的z变换。 （1）i?0?akif(i) （2）

ak?f(i)i?0k

6.15 用z变换法解下列齐次差分方程。 （1）y(k)?0.9y(k?1)?0,y(?1)?1

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（3）y(k?2)?y(k?1)?2y(k)?0,y(0)?0,y(1)?3 6.17 描述某LTI离散系统的差分方程为 已知

1y(?1)??1,y(?2)?,f(k)??(k)4，求该系统的零输入

响应yzi(k)，零状态响应yzs(k)及全响应y(k)。

6.19 图6-2为两个LTI离散系统框图，求各系统的单

位序列响应h(k)和阶跃响应g(k)。

6.20 如图6-2的系统，求激励为下列序列时的零状态

响应。

（1）f(k)?k?(k) （3）6.23 如图6-5所示系统。

（1）求该系统的单位序列响应h(k)。 （2）若输入序列

1f(k)?()k?(k)2，求零状态响应yzs(k)。

1f(k)?()k?(k)3

6.24 图6-6所示系统， （1）求系统函数H(z)； （2）求单位序列响应h(k)；

（3）列写该系统的输入输出差分方程。

1f(k)?()k?(k)26.26 已知某LTI因果系统在输入时

的零状态响应为

求该系统的系统函数H(z)，并画出它的模拟框图。

图6-12

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