中职数学基础模块上册教案：对数函数
4.2.4 对数函数
【教学目标】
1. 掌握对数函数的概念，图象和性质，并会简单的应用． 2. 培养学生用数形结合的方法去解决问题．注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力．
3. 培养学生发现、探索、创新的精神；培养合作交流、独立思考等良好的个性品质． 【教学重点】
对数函数的图象、性质及其运用． 【教学难点】
对数函数图象和性质的发现过程，培养数形结合的思想． 【课 时】 2课时． 【教学方法】
这节课主要采用启发式和引导发现式的教学方法，结合对数函数的特点，让学生动手做，动脑想，大胆猜，以学生的研究为主体采用，引导发现式的教学方法并充分利用多媒体辅助教学．这样既增强学生的参与意识又教给他们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，从而提高学习兴趣．通过教师在教学过程中的点拨，启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主
探究来达到对知识的发现和接受．
【教学过程】 环教学内容 节 在指数函数的引入问题师：根据①式，给定提出师生互动 设计意图 中，已经得出某种放射性物质一个x值(经过的年数)，就与对数定的质量的初始值为1，它的剩能计算出唯一的函数值义不同的留量与经过的年数的函数关系y．实际上，在这个问题中问题引发知道的是y的值，要求的学生的学习好奇心． 使学生初步感受对数函数是刻画导 为 入 y＝0.84x (x≥0)， 是对应的 x值．所以用对① 数形式表示， 其中x为自变量，表示经过的即 x＝log0.84 年数，y为对应的剩留量． 根据①式画出函数图象，求约经过多少年，剩留量是原y． ② 学生解题． 师：在②式中，对应来的一半(结果保留一位有效任一个“剩留量y”都可以现实世界数字)． 解：经过的年数 求出唯一的“经过的年数的又一重x”．所以“经过的年数x”要数学模型． lg 0.5是“剩留量y”的函数． x＝log0.840.5＝lg 0.84 ≈通常我们用x表示自－0.30 ≈4.0． 变量，用y表示因变量，－0.08即经过4年，剩留量是原来的于是上述的函数关系，可一半． 表示为y＝log0.84 x． 一、对数概念 新 一般地，把函数 y＝loga x (a＞0且a≠1) 板书课题． 让学教师引导学生联系上生牢记底面“情景问题”的表达式，数大于零课 叫对数函数，其中x是自变量，请同学们思考讨论对数函且不等于 函数的定义域为(0，＋∞)． 二、对数函数的图象和性质 探索与研究： 数的概念． 1，真数大师：(1) 为什么规定 a于零． ＞0且 a≠1？ 通过(2) 为什么对数函数此问让学 画出函数y＝logx与y＝log1 x的定义域是(0，＋∞)？ 生进一步2 2 学生讨论回答所提出体会指数 的图象． (1) 列表(略) 的两个问题． 函数与对将学生分为两组，各数函数的作一个函数图象． 联系． 师：画函数图象的三 个步骤是什么？ 生：列表、描点、连 线． 师：列表时，我们能 否利用指数函数的解析式
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