《独立重复试验与二项分布》教案
【教学目标】
识与技能：在了解条件概率和相互独立事件概念的前提下，理解次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题。
程与方法：渗透由特殊到一般，由具体到抽象的数学思想方法。通过主动探究、相互交流，培养学生的自主学习能力、数学建模能力和应用数学知识解决实际问题的能力，感受数学建模的过程中的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神。
感态度与价值观：培养学生对新知识的科学态度，勇于探索和敢于创新的精神，让学生了解数学来源于实际，应用于实际的唯物主义思想。 【教学重点、难点】
学重点:独立重复试验、n次独立重复试验发生K次的概率公式的推导，二项分布的理解及应用二项分布模型解决一些简单的实际问题。
教学难点: n次独立重复试验发生K次的概率公式的推导，二项分布模型的构建。 【教学方法】探究式教学与多媒体辅助教学 【教学过程】 ? 复习引入
前面我们学习了许多不同关系的事件，让我们一起复习一下：
什么叫互斥事件？互斥事件有一个发生的概率如何计算？什么是对立事件？必有一个发生的两个互斥事件。什么叫相互独立事件？相互独立事件是否可以同时发生？同时发生的概率怎样计算？
相互独立事件在我们生活中大量存在，你们能举一些例子么？ 二、创设情景，激发求知欲
1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率为0.5。
2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为0.7，现有气球10个。 3、口袋内装有5个白球、3个黑球，有放回地抽取5个球。 问题1、通过完成表格，请总结出上面这些试验有什么共同的特点？
以上试验都是相互独立试验，每次试验的条件都相同，都只有两种结果即事件A成功或失败，且每次试验事件A成功的概率相同，失败的概率也相同，就是在相同条件下重复做同样的实验，这就是我们今天要研究的试验，你能抽象出这种试验的概念么？
书定义:1相同条件,2相互独立,3 两种结果 4 P(A)相同，
n次独立重复试验:
一般地,在相同条件下，重复做的n次试验称为n次独立重复试验。 你能各试验中区分出n次独立重复实验么？试一下： 练习：判断下列试验是不是独立重复试验： 1).依次投掷4枚质地不同的硬币,3次正面向上;
2).某人射击,击中目标的概率是稳定的,他连续射击了10次,其中6次击中; 3).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中依次抽取5个球,恰好抽出4个白球; 4）一次投掷4枚质地相同的骰子,有3个一点向上; 毫无疑问在判断时要特别注意实验的条件。 三、自主探究 合作学习
下面我们来探讨n次独立重复实验中的事件A发生的概率问题，我们先从一个简单问题入手，某同学掷一个质地均匀的骰子，观察向上点数是否为6点，连续掷3次。 问题（2）出现6点的次数有哪几种情况？恰有1次6点向上的概率？ 生思考后回答：0，1，2，3，
问题a 3次中恰有1次6点向上，有几种情况？ 问题b 它们的概率分别是多少？
问题c 3次中恰有1次6点向上的概率是多少？
变式一：3次中恰有2次6点向上的概率是多少？
变式二：4次中恰有2次6点向上的概率是多少？
可能是哪两次出现6点？共有几种情况？可以怎么数？
比如是第一次，第三次出现6点，对应的概率怎么算？这种情况共有6种，各种情况互斥，因此相加。
可能是哪一次出现6点？可以怎么数？
2：恰好击破1个的概率如何计算？设击破气球的个数为X,X的分布列怎样? 2四、信息交流 揭示规律
P?C4?0.6?(1?0.6)题3：在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率呢？ 2、二项分布模型的构建（这一过程师生共同完成）
若一次试验中事件A发生的概率为 ,那么在 次独立重复试验中,事件A恰好发生次的概率为 。
深化认识:（1）与 的展开式的联系；（2）具体实例 五、运用规律解决问题 1、例题剖析
1、某一射手平均每射击10次击中8次，求这名射手在10次射击中：①恰好8次击中的概率；②至少8次击中的概率；③第8次击中的概率；④前8次击中的概率。 2、训练达标
独立重复试验与二项分布教案
