有人说，要成为某个知识领域的专家，至少要花10000小时进行学习。但Josh Kaufman却推翻了这些观念，提出了你只需要20小时就能不错的掌握一个全新的知识和技能。一万个小时从概念上一听就容易产生畏难情绪，但20个小时却让人感觉舒服很多，也容易去实践。如果在最初的20小时内熬过初学阶段的不适感和挫败感，我们能很轻松地踏入一个全新的领域。20个小时个沉睡的夜晚=1周娱乐时间的总和，听起来的确很不错。
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角函数、解三角形、平面向量
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2018·枣庄期中)下列命题正确的是( ) A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若|a|>|b|，则a>b C．若a＝b，则a∥b D．若|a|＝0，则a＝0 答案：C 解析：对于A，当|a|＝|b|，即向量a，b的模相等时，方向不一定相同，故a＝b不一定成立；对于B，向量的模可以比较大小，但向量不可以比较大小，故B不正确；C显然正确；对于D，若|a|＝0，则a＝0，故D不正确，故选C. 2．(2018·河北廊坊期末)已知|a|＝2，向量a在向量b上的投影为，则a与b的夹角为( ) A. B.6 C. D.2 答案：B 解析：设向量a与向量b的夹角为θ，则a在b上的投影为|a|cosθ＝2cosθ.∵a在b上的投影为，∴cosθ＝.∵θ∈[0，π]，∴θ＝.故选B. 3．(2018·陕西宝鸡一模)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin(A＋B)＝，a＝3，c＝4，则sinA＝( ) A. B.4 1 / 8
1ππ有人说，要成为某个知识领域的专家，至少要花10000小时进行学习。但Josh Kaufman却推翻了这些观念，提出了你只需要20小时就能不错的掌握一个全新的知识和技能。一万个小时从概念上一听就容易产生畏难情绪，但20个小时却让人感觉舒服很多，也容易去实践。如果在最初的20小时内熬过初学阶段的不适感和挫败感，我们能很轻松地踏入一个全新的领域。20个小时个沉睡的夜晚=1周娱乐时间的总和，听起来的确很不错。
C. D.6 答案：B 解析：∵A＋B＋C＝π，∴sin(A＋B)＝sinC＝.又∵a＝3，c＝4，∴由正弦定理＝，得＝，∴sinA＝.故选B. 4．(2018·铜川一模)在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，已知a＝2，c＝2，且C＝，则△ABC的面积为( ) A.＋1 B.－1 C．4 D．2 答案：A 解析：由正弦定理＝＝，得＝，所以sinA＝，又a 421有人说，要成为某个知识领域的专家，至少要花10000小时进行学习。但Josh Kaufman却推翻了这些观念，提出了你只需要20小时就能不错的掌握一个全新的知识和技能。一万个小时从概念上一听就容易产生畏难情绪，但20个小时却让人感觉舒服很多，也容易去实践。如果在最初的20小时内熬过初学阶段的不适感和挫败感，我们能很轻松地踏入一个全新的领域。20个小时个沉睡的夜晚=1周娱乐时间的总和，听起来的确很不错。 n，所以＝λm＋(1－λ)n①， 又＝，所以－＝－，所以＝＋②， 由①②知λm＝，(1－λ)n＝，所以＋＝3，故选D. 7．(2018·安徽蚌埠第二次教学质量检查)在平行四边形ABCD中，AB＝2，AD＝1，·＝－1，点M在边CD上，则·的最大值为( ) A．2 B．2－1 C．5 D.－1 答案：A 解析：∵在平行四边形ABCD中，AB＝2，AD＝1，·＝－1，点M在边CD上，∴||·||·cosA＝－1.∴cosA＝－，∴A＝120°.以A为原点，以AB所在的直线为x轴，以AB的垂线为y轴，建立坐标系，则A(0,0)，B(2,0)，D. 设M，则－≤x≤，∴＝，＝，∴·＝x(x－2)＋＝x2－2x＋＝(x－1)2－. 设f(x)＝(x－1)2－，∵x∈，∴当x＝－时，f(x)有最大值2，∴·的最大值为2. 8．为得到函数y＝sin的图象，可将函数y＝sinx的图象向左平移m个单位长度，或向右平移n个单位长度(m，n均为正数)，则|m－n|的最小值是( ) A. B.3 C. D.12 答案：C 解析：由题意可知，m＝＋2k1π，k1为非负整数，n＝＋2k2π，k2为非负整数，∴|m－n|＝，∴当k1－k2＝1时，|m－n|min＝. 9．(2018·河北唐山一模)已知α为锐角，且cos＝，则cos2α＝( ) A. B.25 C．－ D．±25 答案：A 解析：∵0＜α＜，cos＝>0，∴<α＋<，∴sin＝，∴sinα＝sin＝sincos－cossin＝×－×＝. ∴cos2α＝1－2sin2α＝1－2×2＝.故选A. 10．(2018·兰州一模)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的部分图象 3 / 8 2475ππ
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