2021年高一下学期第一次月考数学试题 含答案
一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分。
1．已知半径为2的扇形面积为，则扇形的圆心角为 。 2．若，则 。
3．设a<0,角的终边经过点P(-3a,4a),那么= 。 4. 若,则sin2??2sin?cos??3cos2?? 。 5．若为第一象限角，那么, ,,中必定是正值的是 。
6．函数的值域是 。
7．在ABC中，已知，则这个三角形的形状是 。
8．如图，E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则 。
9．化简：若，则1?sin2??1?sin2?? 。 10．已知等腰三角形顶角的正弦为，则底角的余弦值为 。
11．在△ABC中，A,B,C分别为a,b,c三条边的对角，如果b=2a,B=A+60,那么∠A= 。 12．若是三角形的一个内角，且函数y?cos??x?4sin??x?6对任意实数均取正值，那么所在区间是 。
二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案．考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得4分，否则一律得零分。 13．命题p:“α是第二象限角”，命题q:“α是钝角”，则命题p是q的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
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2o
1?sin2???0，则以下结论正确的是（ ） 14．若
2cos?1?cos?sin?A．sin<0且cos>0 B．sin>0且cos<0 C．tan<0 15．设，若cos???,sin??????A．
B．
C．
D．tan>0
137，则的值为（ ） 9D．
16．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则a与b的大小关系为（ ）
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．a与b的大小关系不能确定
三、解答题（本题满分48分，解答本题必须写出必要步骤） 17．(本题满分8分)
??3?sin(??)?cos(??)sin(???)?cos(??)222化简：。 ?cos(???)sin(2???)
18．(本题满分8分)
如图，在四边形ABCD中，已知，AD=10，AB=14，∠BDA=60，∠BCD=135，求边BC的长。
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19．(本题满分10分) 本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分。 在△ABC中，若已知三边长为连续三个正整数，且最大角是钝角。 （1）求最大角的余弦值；
（2）求以此最大角为内角，夹此角的两边之和为4的平行四边形的最大面积。
20．(本题满分10分) 本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分。 在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，且。 （1）求的值； （2）若，求bc的最大值。
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2021-2022年高一下学期第一次月考数学试题 含答案
