中考数学：选择、填空压轴题
百题冲刺
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探究型儿何问題 点的运动路径 儿何最偵问題
1
数与式
方程、不等式与函数 图形的性质与变换
专题一数与式
【毂磋算】
现定义运算“ ”，对于任意实数a、b,都有a*b = / -跚+加如:3*5 = 32 - 3x3 + 5, 实数x的值是
.
2 = 6,则
对于实数a, b,我们定义符号maz(a,fr)的意义为：当a>b B4, rnax{a,b} = a ;当a v b Bj, uuix{a,^ = b; 如:max{4y -2} = 4, ”《u{3.3} = 3,若关于x的函数为g =
()
+ 3,+ 1},则该函数的最小值是
A. 0 B. 2 C. 3 D. 4
【定义新运算：与高中知识有关】 阅读理解：如图1,在平面内选一定点引一条有方向的射线。,，再选定一个单位长度，那么平面上 任一点M的位置可由?的度数\与的长度，”确定.有序数对伊，称为M点的“极坐标”?这样建立 的坐标系称为“极坐标系\。应用，在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2,有一边CU在射线 6?上，则正六边形的顶点。的极坐标应记为（）?
A： (60。. 4) B： (45°.4) C： (60°.2v^) D： (50°.2乃)
我们知道，一元二次方程尸=T没有实数根.即不存在一个实数的平方等于To若我们规定一个新数“ i\,使其满足
ra--l （即方程xa--l有一个根为,）°并且进一步规定，一切实故可以与新教进行四则 运算，且原有运算律和运算法
则仍然成立，于是有卩卩?T, i…
「■伊从而对于任意正整数”，我们可以得到卩* .『—.（/）'■「，同理可得
i4w-l.那么，+ 卩 + /./ / “ +/'2./”的值为（）?
A: 0 B； I C： -1 D: *
【定义
如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形” °下列各组数据 中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）。
【流程图】 如图，根据所示程序计算，若输入/ =去，则输岀结果为
［输出结果）
输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表: X 输岀 20.5 -13.75 20.6 -8.04 20.7 -2.31 20.8 3. 44 20. 9 9.21 分析表格中的数据，估计方程(￡ + 8产■ 826 = 0的一个正数解x的大致范围为() A. 20.5 D. 20.8 【發数列】 为庆祝“六?一\儿童节，某幼儿园举行用火柴糅摆“金鱼\比赛，如图所示，按照上面的规律，摆第 (n)困，需用火柴株的根数为 . (3) >> >? >?> (1) H (2) H H 如图是三种化合物的结构式及分子式。清按其规律.写岀后面第2013种化合物的分子式 _____________ ? H H I I H——C——HH— I -C——C——HH 1 I H ——C — —C --------- C——H H CiHi 1 A C1H4 C1H6 【謚数列同】 【等比薮列］ 已知一列数2, 8, 26, 80 含”的代数式表示） 按此规律，则第”个数是 。（用 —组正方形按如图所示的方式放置.其中顶点角在\轴上,顶点码、马、G、岛、&、C……在，轴 上，已知正方形 AiBtCtDt的边长为1, 圆。〃耳弓//8。……则正方形A刖必gGmQ利術的 边长是（）? K等比数列腳】 为了求 1+2 + 22 + 23 + ... + 2Uin 的值，1 + 2 + 22 + 23 + --+2,00? ^25 - 2 + 2J + 2s + ? ? ? + 2101.因此 2S-S-2101 - 1* 所以S? 2'。, 一1,艮Pl+2 + 2a + 2a + --? + 2,00-2,<>, -1? 仿照以上推理计算 1+3 + 3，+ 33 + ... + 330\的值是 ....... 。 在求+ V + F + + G + + ?:T的值时，张红发现，从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的 3倍，于是她假设： S=14-3 + 3a + 3:,4-34 + 3s + 3? + 374-38（I）.然后在④式的两边都乘以3,得： 3S = 3 + 3a + 33 + 34 + 3s + 3c + 3T + 3e + 3?l2）,②-①得：3S- S = 39- I.所以S=#2,得出答案后，爱动 脑筋的张红想，如果 把“3\换成字号m （”》。且”,码1）,能否求岀l + m十廿十仃+妃+ ....十的 值？如能求岀，其正确答案是 ? 匸阶列】 下面是按一定规律排列的一列散,1. t A,如，.，那么第“个薮是 4 i 12 19
中考数学选择、填空压轴题
