一、第六章 圆周运动易错题培优（难）
1．如图所示，用一根长为l=1m的细线，一端系一质量为m=1kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=30°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T，取g=10m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A．当ω=2rad/s时，T=(53+1)N C．当ω=4rad/s时，T=16N 大于45° 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】
B．当ω=2rad/s时，T=4N
D．当ω=4rad/s时，细绳与竖直方向间夹角
当小球对圆锥面恰好没有压力时，设角速度为?0，则有
Tcos??mg
2Tsin??m?0lsin?
解得
?0?253rad/s 3AB．当??2rad/s
Tcos??Nsin??mg
Tsin??Ncos??m?2lsin?
代入数据整理得
T?(53?1)N
A正确，B错误；
CD．当??4rad/s>?0，小球离开锥面，设绳子与竖直方向夹角为?，则
Tcos??mg Tsin??m?2lsin?
解得
5T?16N，??arccos?45o
8CD正确。 故选ACD。
2．如图所示，叠放在水平转台上的物体 A、B 及物体 C 能随转台一起以角速度 ? 匀速转动，A，B，C 的质量分别为 3m，2m，m，A 与 B、B 和 C 与转台间的动摩擦因数都为 ? ，A 和B、C 离转台中心的距离分别为 r、1.5r。设最大静摩擦力等于 滑动摩擦力，下列说法正确的是（重力加速度为 g ）（ ）
A．B 对 A 的摩擦力一定为 3?mg B．B 对 A 的摩擦力一定为 3m?2r C．转台的角速度需要满足?D．转台的角速度需要满足?【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
AB．对A受力分析，受重力、支持力以及B对A的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，有
?gr
2?g 3rf??3m??2r??3m?g
故A错误，B正确；
CD．由于A、AB整体、C受到的静摩擦力均提供向心力，故对A有
?3m??2r??3m?g
对AB整体有
?3m?2m??2r??3m?2m?g
对物体C有
m?2?1.5r?2?mg
解得
?故C错误， D正确。
?gr
故选BD。
3．如图所示，水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做圆心为O的匀速圆周运动，Oa水平，从最高点b沿顺时针方向运动到a点的过程中（ ）
A．B对A的支持力越来越大 B．B对A的支持力越来越小 C．B对A的摩擦力越来越小 D．B对A的摩擦力越来越大 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
由于始终做匀速圆周运动，合力指向圆心，合力大小不变，从最高点b沿顺时针方向运动到a点的过程中，合力的水平分量越来越大，竖直向下的分量越来越小，而合力由重力，支持力和摩擦力提供，因此对A进行受力分析可知，A受到的摩擦力越来越大，B对A的支持力越来越大，因此AD正确，BC错误。 故选AD。
4．如图所示，在水平转台上放置有轻绳相连的质量相同的滑块1和滑块2，转台绕转轴OO′以角速度ω匀运转动过程中，轻绳始终处于水平状态，两滑块始终相对转台静止，且与转台之间的动摩擦因数相同，滑块1到转轴的距离小于滑块2到转轴的距离．关于滑块1和滑块2受到的摩擦力f1和f2与ω2的关系图线，可能正确的是
A． B．
C． D．
【答案】AC 【解析】
高一物理下册 圆周运动单元试卷(word版含答案)
