质点动力学习题答案
2-1一个质量为P的质点，在光滑的固定斜面（倾角为?）上以初速
度v0运动，v0的方向与斜面底边的水平线AB平行，如图所示，求这质点的运动轨道. 解: 物体置于斜面上受到重力mg，斜面支持力N.建立坐标：取v0方向为X轴，平行斜面与X轴垂直方向为Y轴.如图2-1.
?
图2-1
X方向： Fx?0 x?v0t
①
Y方向： Fy?mgsin??may
②
t?0时 y?0 vy?0
1gsin?t2 2y?由①、②式消去t，得
12gsin??x 22v0y?2-2 质量为m的物体被竖直上抛，初速度为v0，物体受到的空气阻力
数值为f?KV，K为常数.求物体升高到最高点时所用时间及上升的最大高度.
解：⑴研究对象：m
⑵受力分析：m受两个力，重力P及空气阻力f ⑶牛顿第二定律：
合力：F??P???f P???f?ma?
y分量：?mg?KV?mdVdt ?mdVmg?KV??dt
即
dVmg?KV??1mdt
?vdVv?t?1 0mg?KV?0mdt1Klnmg?KVmg?KV??1dt 0mmg?KV?e?Kmt?(mg?KV0)
?V?1(mg?KV?Kt10)emK?Kmg V?0
时，物体达到了最高点，可有t0为 ①
t0?KV0mmg?KV0mln?ln(1?)KmgKmg
②
∵ V?dy dt∴ dy?Vdt
yK?t?1?1mdy??Vdt???(mg?KV0)e?mg?dt
00KK??ttt??K?1my??2(mg?KV0)?em?1??mgt
K??K?0K?t??1?2(mg?KV0)?1?em??mgt ③ K??Kmt?t0 时，y?ymax，
KVKm??ln(1?0)??KV0m1mmg?2(mg?KV0)?1?emK) ??mg?ln(1?KKmgK????ymax??m1?2(mg?KV0)?1?K?mg?KV0?mg???m2KV0??2gln(1?)
mg?K??KV0KV0mm2?2(mg?KV0)?2gln(1?)
mg?KV0KmgKmV0m2KV0??2gln(1?)
KmgK2-3 一条质量为m，长为l的匀质链条，放在一光滑的水平桌面，链子的一端由极小的一段长度被推出桌子边缘，在重力作用下开始下落，试求链条刚刚离开桌面时的速度.
大学物理习题精选-答案——第2章质点动力学
