27、（2013?六盘水）下列图形中，阴影部分面积最大的是（ ） A．B． C． D． 解答：解 ：A、根据反比例函数系数k的几何意义，阴影部分面积和为：xy=3， B、根据反比例函数系数k的几何意义，阴影部分面积和为：3， C、根据反比例函数系数k的几何意义，以及梯形面积求法可得出： 阴影部分面积为：（1+3）=2， D、根据M，N点的坐标以及三角形面积求法得出，阴影部分面积为：×2×6=6， 阴影部分面积最大的是6． 故选：D． 28、（2013?毕节地区）一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数一直角坐标系下的大致图象如图所示，则k、b的取值范围是（ ）
的图象在同
A．k＞0，b＞0 B． k＜0，b＞0 C． k＜0，b＜0 解答： 解：∵一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限， ∴k＜0，b＜0 又∵反比例函数∴k＜0． 综上所述，k＜0，b＜0． 的图象经过二、四象限， D． k＞0，b＜0 故选C．
29、（2013安顺）若 A．1
B．﹣l C．±l
是反比例函数，则a的取值为（ ）
D．任意实数
分析：先根据反比例函数的定义列出关于a的不等式组，求出a的值即可． 解答：解：∵此函数是反比例函数， ∴故选A．
30、（2013?南宁）如图，直线y=
与双曲线y=（k＞0，x＞0）交于点A，将直线y=
向
，解得a=1．
上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y=（k＞0，x＞0）交于点B，若OA=3BC，则k的值为（ ）
3 A．解答： 6 B． C． D． 解：∵将直线y=向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C， ∴平移后直线的解析式为y=x+4， 分别过点A、B作AD⊥x轴，BE⊥x轴，CF⊥BE于点F，设A（3x，x）， ∵OA=3BC，BC∥OA，CF∥x轴， ∴CF=OD， ∵点B在直线y=x+4上， ∴B（x，x+4）， ∵点A、B在双曲线y=上， ∴3x?x=x?（x+4），解得x=1， ∴k=3×1××1=． 故选D． 31、(2013年广东省3分、10)已知k1?0?k2,则是函数y?k1x?1和y?k2的图象大致是 x
答案：A
解析：直线与y轴的交点为（0,－1），故排除B、D，又k2＞0，双曲线在一、三象限，所以，选A。
32、（2013甘肃兰州4分、11）已知A（﹣1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y=且 y1＞y2，则m的取值范围是（ ） A．m＜0
B．m＞0 C．m＞﹣ D．m＜﹣
得，
上，
解答：解：将A（﹣1，y1），B（2，y2）两点分别代入双曲线y=y1=﹣2m﹣3， y2=
，
∵y1＞y2， ∴﹣2m﹣3＞解得m＜﹣， 故选D．
，
33、（2013甘肃兰州4分、5）当x＞0时，函数
的图象在（ ）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 解答：解：∵反比例函数
中，k=﹣5＜0，
∴此函数的图象位于二、四象限， ∵x＞0，
∴当x＞0时函数的图象位于第四象限． 故选A
点评：本题考查的是反比例函数的性质，即反比例函数y=（k≠0）的图象是双曲线；当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限．
34、（13年安徽省4分、9）图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（ ） A、当x=3时，EC＜EM B、当y=9时，EC＞EM
C、当x增大时，EC·CF的值增大。 D、当y增大时，BE·DF的值不变。
35、（2013达州）点?x1,y1?、?x2,y2?在反比例函数y?k的图象上，当x1?x2?0时，xy1?y2,则k的取值可以是___ _（只填一个符合条件的k的值）.
答案：－1
解析：由题知，y随x的增大而增大，故k是负数，此题答案不唯一。
36、（2013?巴中）在﹣1、3、﹣2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数
的图象在第一、三象限的概率是 ． 解答：解 ：画树状图得： ∵共有6种等可能的结果，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数第一、三象限的有2种情况， ∴任选两个数的积作为k的值，使反比例函数=． 故答案为：．
37、（2013?莱芜）M（1，a）是一次函数y=3x+2与反比例函数
图象的公共点，若将一
的图象在第一、三象限的概率是： 的图象在次函数y=3x+2的图象向下平移4个单位，则它与反比例函数图象的交点坐标为 （﹣1，﹣5），（
） ．
解答：解 ：将M（1，a）代入一次函数解析式得：a=3+2=5，即M（1，5）， 将M（1，5）代入反比例解析式得：k=5，即y=， ∵一次函数解析式为y=3x+2﹣4=3x﹣2， ∴联立得：， 解得：或， 则它与反比例函数图象的交点坐标为（﹣1，﹣5）或（，3）． 故答案为：（﹣1，﹣5）或（，3） 38、（2013?莱芜）如图，矩形ABCD中，AB=1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD= ．
2013中考全国100份试卷分类汇编：反比例函数 2 - 图文
