7．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据面积比的几何概型，即可求解飞针能从正方形孔中穿过的概率，得到答案. 【详解】
由题意，边长为2的正方形的孔的面积为S1?2?2?4， 又由半径为2的圆形纸板的面积为S???22?4?，
根据面积比的几何概型，可得飞针能从正方形孔中穿过的概率为P?故选D. 【点睛】
本题主要考查了面积比的几何概型的概率的计算，以及正方形的面积和圆的面积公式的应用，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
S141??， S4??8．D
解析：D 【解析】 【分析】
利用回归直线过样本点中心可求回归方程，根据该方程可得正确的选项. 【详解】
$，得x每增一个单位长度，y不一定增加1.5，而是大约增加1.5个单位长由$y?1.5x?a度，故选项A,B错误； 由已知表格中的数据，可知x?0?1?2?3?4?2，
52.2?4.3?4.5?4.8?6.7?4.5，Q回归直线必过样本的中心点?2,4.5?，故C错
5误；
??a??1.5，?回归方程为$又4.5?1.5?2?ay?1.5x?1.5， y?当x?8时，y的预测值为1.5?8?1.5?13.5，故D正确， 故选：D. 【点睛】
本题考查线性回归方程的性质及应用，注意回归直线过x,y，本题属于基础题.
??9．B
解析：B 【解析】
执行一次，S?200?10,i?20，执行第2次，S?200?10?20,i?30，执行第3次，
S?200?10?20?30,i?40，执行第4次，S?260?40,i?50，执行第5次，
S?300?50,i?60，执行第6次，S?350?60,i?70，执行第7次，
S?410?70,i?80跳出循环，因此判断框应填i?70，故选B.
10．B
解析：B 【解析】
∵数据x1，x2，x3，…，xn是郑州普通职工n(n?3,n∈N?)个人的年收入， 而xn+1为世界首富的年收入 则xn+1会远大于x1，x2，x3，…，xn， 故这n+1个数据中，年收入平均数大大增大， 但中位数可能不变，也可能稍微变大，
但由于数据的集中程序也受到xn+1比较大的影响，而更加离散，则方差变大. 故选B
11．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
根据题意，从1，2，3，…，9中任取两数，其中可能的情况有“两个奇数”，“两个偶数”，“一个奇数与一个偶数”三种情况；依次分析所给的4个事件可得，
①、恰有一个偶数和恰有一个奇数都是“一个奇数与一个偶数”一种情况，不是对立事件；
②、至少有一个奇数包括“两个奇数”与“一个奇数与一个偶数”两种情况，与两个都是奇数不是对立事件；
③、至少有一个奇数包括“两个奇数”与“一个奇数与一个偶数”两种情况，和“两个都是偶数”是对立事件；
④、至少有一个奇数包括“两个奇数”与“一个奇数与一个偶数”两种情况，至少有一个偶数包括“两个偶数”与“一个奇数与一个偶数”两种情况，不是对立事件. 故选C.
12．A
解析：A 【解析】 因为x?[???1????,],若cosx?[0,],则x?[?,?]?[,], 2222332(?)?21?P?23?，故选A.
???(?)322二、填空题
??13．【解析】【分析】先利用辅助角公式将函数的解析式化简根据三角函数的变化规律求出函数的解析式即可计算出的值【详解】由题意可得因此故答案为【点睛】本题考查辅助角公式化简三角函数图象变换在三角图象相位变换的 解析：?3 【解析】 【分析】
先利用辅助角公式将函数y?sin2x?3cos2x的解析式化简，根据三角函数的变化规律求出函数y?g?x?的解析式，即可计算出g?【详解】
?5??6??的值． ????Qy?sin2x?3cos2x?2sin?2x??，
3??由题意可得g?x??2sin?2?x?因此，g??????????2sin2x， ??6?3???5??6??5??2sin??2?6??5???????2sin?2sin2????2sin??3， ???33?3??故答案为?3． 【点睛】
本题考查辅助角公式化简、三角函数图象变换，在三角图象相位变换的问题中，首先应该将三角函数的解析式化为y?Asin??x????b???0?（或
y?Acos??x????b???0?）的形式，其次要注意左加右减指的是在自变量x上进行
加减，考查计算能力，属于中等题．
14．63【解析】【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量y的值模拟程序的运行过程分析循环中各变量值的变化情况可得答案【详解】解：模拟程序的运行可得x=3y=7不满足条件|
解析：63 【解析】 【分析】
由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量y的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案． 【详解】
解：模拟程序的运行，可得 x=3 y=7
不满足条件|x-y|＞31，执行循环体，x=7，y=15 不满足条件|x-y|＞31，执行循环体，x=15，y=31
不满足条件|x-y|＞31，执行循环体，x=31，y=63 此时，满足条件|x-y|＞31，退出循环，输出y的值为63． 故答案为63． 【点睛】
本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．
15．5【解析】【分析】模拟执行程序框图依次写出每次循环得到的的值当时根据题意退出循环输出结果【详解】模拟执行程序框图可得；；；；此时退出循环输出结果故答案为5【点睛】该题考查的是有关程序框图的问题涉及到
解析：5 【解析】 【分析】
模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的s,k的值，当s?出循环，输出结果. 【详解】
模拟执行程序框图，可得
5,k?5时，根据题意，退8S?1,k?7；s?1?此时，
77763355?,k?6；s???,k?5；s???,k?5； 8887446857?，退出循环，输出结果， 810故答案为5. 【点睛】
该题考查的是有关程序框图的问题，涉及到的知识点有计算循环结构程序框图输出结果的问题，属于简单题目.
16．【解析】【分析】首先找出圆的圆心坐标与半径的大小求得圆心到直线的距离根据直线与圆相离得到圆心到直线的距离大于半径求得的范围之后应用长度型几何概型概率公式求得结果【详解】圆的圆心为半径为圆心到直线的距
1解析：
4【解析】 【分析】
首先找出圆的圆心坐标与半径的大小，求得圆心到直线的距离，根据直线与圆相离，得到圆心到直线的距离大于半径，求得k的范围，之后应用长度型几何概型概率公式求得结果. 【详解】
圆(x?5)2?y2?9的圆心为(5,0)，半径为3， 圆心到直线y?kx的距离为d?5kk?12，
要使直线y?kx与圆(x?5)2?y2?9相离， 则有5kk2?1?3，解得k2?933，即k?(??,?]?[,??)， 1644所以在区间[?1,1]上随机取一个数k，
33??(?1)?1?使得直线y?kx与圆(x?5)?y?9相离的概率为4?1， P?41?(?1)422故答案是：【点睛】
1. 4该题考查的是有关几何概型概率求解问题，涉及到的知识点有直线与圆的位置关系，属于简单题目.
17．18【解析】【分析】由题意知抽样方法为系统抽样因此若第一组抽取号码为x则第18组抽取的号码为即可解得【详解】因为抽样方法为系统抽样因此若第一组抽取号码为x则第18组抽取的号码为解得【点睛】本题主要考
解析：18 【解析】 【分析】
由题意知，抽样方法为系统抽样，因此，若第一组抽取号码为x，则第18组抽取的号码为
x?17?25?443，即可解得. 【详解】
因为抽样方法为系统抽样，因此，若第一组抽取号码为x，则第18组抽取的号码为
x?17?25?443，解得x?18. 【点睛】
本题主要考查了系统抽样，属于中档题.
18．【解析】分析：先确定总事件数再确定向上的点数是2的倍数的事件数最后根据古典概型概率公式求结果详解：因为投掷一枚均匀的骰子向上的点数有6种情况向上的点数是2的倍数的事件数为3所以概率为点睛：古典概型中
1 2【解析】 解析：
分析：先确定总事件数，再确定向上的点数是2的倍数的事件数，最后根据古典概型概率公式求结果.
详解：因为投掷一枚均匀的骰子，向上的点数有6种情况，向上的点数是2的倍数的事件数为3，所以概率为
31=. 62点睛：古典概型中基本事件数的探求方法 (1)列举法.
【压轴题】高二数学上期末试题附答案
