四川省南充市移山乡中学2018-2019学年高一数学文联
考试题
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是
A．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” B．“至少有一个黑球”与“至少有—个红球” C．“至少有—个黑球”与“都是红球” D．“至多有一个黑球”与“都是黑球” 参考答案： A
2. .已知点围是（ ）
，若直线
与线段AB有交点，则实数k的取值范
A. B.
C. D.
参考答案：
C 【分析】
根据题意知A、B两点在直线的异侧或在直线上，得出不等式（2k﹣2﹣1）×（﹣k﹣3﹣1）≤0，求出解集即可．
【详解】根据题意，若直线l：kx﹣y﹣1＝0与线段AB相交， 则A、B在直线的异侧或在直线上， 则有（2k﹣2﹣1）×（﹣k﹣3﹣1）≤0，
即（2k﹣3）（k+4）≥0，解得k≤﹣4或k≥，
即k的取值范围是（﹣∞，﹣4]∪[故选：C．
，+∞）．
【点睛】本题考查直线与线段AB相交的应用问题，考查了转化思想，是基础题． 3. 已知点A（﹣2，0），B（0，4），点P在圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=5上，则使∠APB=90°的点P的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3
参考答案：
B
【分析】设P（x，y），要使∠APB=90°，只要求出P到AB中点的距离以及圆上的所有点到AB中点距离范围．
【解答】解：设P（x，y），要使∠APB=90°，那么P到AB中点（﹣1，2）的距离为
，
而圆上的所有点到
AB中点距离范围为[，3
]，
，
]，即[
所以使∠APB=90°的点P的个数只有一个，就是AB中点与圆心连线与圆的交点； 故选B
【点评】本题考查了点与圆的位置关系的判断；关键是明确线段AB中点与圆上点的距离范围．
4. 将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的
函数解析式是（ ）
A. B.
C. D.
参考答案： A
5. 设
（a>0，a≠1），对于任意的正实数x，y，都有（ A、f(xy)=f(x)f(y) f(xy)=f(x)+f(y)
C、f(x+y)=f(x)f(y) f(x+y)=f(x)+f(y) 参考答案：
B
6. 在△ABC中，如果BC=6，AB=4，，则AC=（ ）
A. 6
B.
C. 3
D.
参考答案：
A 【分析】
利用余弦定理可以求得. 【详解】由余弦定理可得
B、 D、 ）
.
所以
.故选A.
个大小相同的红球、白球和黑球，其中有
个红球，从中摸出个
7. 口袋内装有
球，若摸出白球的概率为，则摸出黑球的概率为( ).
A. 0.3 B. 0.31 C. 0.23 D. 0.32
参考答案：
D
8. 圆x2＋y2－2x＝0与圆x2＋y2－2x－6y－6＝0的位置关系是( ) A．相交 B．相离 C．外切 D．内切
参考答案：
D
9. 下列的判断错误的是（ ）
A．20.6＞20.3
B．log23＞1
C．logaxlogay=logaxy
D．函数是奇函数
参考答案：
C
【考点】对数的运算性质．
【专题】计算题；数形结合；转化思想；函数的性质及应用．【分析】A．利用函数y=2x的单调性即可判断出正误； B．利用函数y=log2x的单调性即可判断出正误； C．利用对数函数的单调性即可判断出正误；
D．计算f（﹣x）与﹣f（x）的关系即可判断出正误． 【解答】解：∵A.2＞2，正确； B．log23＞log22=1，正确；
0.6
0.3
C．∵loga（xy）=logax+logay≠=logaxlogay，∴不正确；
D．∵f（﹣x）=
==﹣f（x），x≠0，∴函数f（x）是奇函数．
综上可得：只有C错误． 故选：C．
【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性及其运算法则、函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
10. 已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ） A．0.35
B．0.25
C．0.20
D．0.15
参考答案：
A
【考点】模拟方法估计概率．
【分析】由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有可以通过列举得到共5组随机数，根据概率公式，得到结果．
【解答】解：由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数， 在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有：191、271、932、812、431、393、113．
共7组随机数，
四川省南充市移山乡中学2018-2019学年高一数学文联考试题
