2021届高三数学（理科）一轮复习通关检测卷全国卷
（一）
【满分：150分】
一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A?{x?N|x?6},B?{x?R|x2?3x?0}，则A?B?( ) A.?3,4,5,6?
C.?4,5,6?
D.?x|x?0或3?x?6?
B.{x|3?x?6}
2.设i是虚数单位，若复数a?A.?3
B.3
5i(a?R)是纯虚数，则a的值为( ) 2?iC.1 D.?1
3.已知奇函数f?x?，当x?0时，f?x?单调递增，且f?1??0，若f?x?1??0，则x的取值范围为( )
A.?x|0?x?1或x?2? C.?x|x?0或x?3?
B.?x|x?0或x?2? D.?x|x??1或x?1?
22|b|，且(a?b)?(3a?2b)，则a与b的夹角为( ) 3
4.若非零向量a,b满足|a|?π 4A.B.
π 2C.
3π 4D.π
E两点，若OD?OE，y2?2px(p?0)交于D，5.设O为坐标原点，直线x?2与抛物线C：则C的焦点坐标为( )
10) A.(，4n10) B.(，20) C.(1，0) D.(2，1??36.在二项式?2x??的展开式中，已知第5项为常数项，则x项的系数为( )
x??A.40 B.60 C.160 D.240
3(??0)的图象关于原点对称，则27.已知函数f(x)?3cos2(x??)?sin(x??)cos(x??)??的最小值为( )
A.π 6B.
π 4C.
π 3D.
π 28.为响应国家脱贫攻坚的号召，某县抽调甲、乙、丙等六名大学生村官到A,B,C三个村子进行扶贫，每个村子去两人，且甲不去A村，乙和丙不能去同一个村，则不同的安排种数为( ) A.24
B.36
C.48
D.72
9.若函数f(x)?|x?3|?ex?3?e3?x?m有唯一零点，则实数m的值为( ) A.0
B.-2
C.2
D.-1
CD,AD?DC?BC?1,AB?SA?2，
10.如图，已知四棱锥S?ABCD的底面为等腰梯形，AB且SA?平面ABCD，则四棱锥S?ABCD外接球的体积为( )
A.22π 3B.8π C.82π D.82π 3x2y211.设F为双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的右焦点，过点F且斜率为?1的直线l与双曲线
abC的两条渐近线分别交于A,B两点，若AB??3AF，则双曲线C的离心率e等于( )
A.10 3B.5 2C.5 D.34 312.已知函数f(x)?x?alnx?e?x?xa(a?0)，若f(x)?0在x?[2,??)上恒成立，则实数a的最小值为( )
A.?2e B.?e C.?e eD.?
2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知函数f(x)?2x?alnx，且曲线y?f?x?在x?1处的切线与直线x?y?1?0垂直，则
a?_________.
14.条件p:?2?x?4，条件q:?x?2??x?a??0.若q是p的充分条件，则a的取值范围是 ___ .
15.已知在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若bsin2A?2asinAsinB?0，b?2，c?22，则a?_________.
16.如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，点E是棱CC1上的一个动点，平面BED1交棱AA1于点F.下列命题正确的为_______________.
①存在点E，使得AC11//平面BED1F； ②对于任意的点E，平面AC11D?平面BED1F； ③存在点E，使得B1D?平面BED1F；
④对于任意的点E，四棱锥B1?BED1F的体积均不变．
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分.
2021届高三数学(理科)一轮复习通关检测卷全国卷(一)(解析版)
