适合北师大版，人教版等
必修4三角函数综合测试题及答案详解
一、选择题
1．下列说法中，正确的是( ) A．第二象限的角是钝角
B．第三象限的角必大于第二象限的角 C．－831°是第二象限角
D．－95°20′，984°40′，264°40′是终边相同的角 2．若点(a,9)在函数y＝3x的图象上，则tan
aπ6
的值为( )
3
A．0 B. C．1 D.3
33．若|cosθ|＝cosθ，|tanθ|＝－tanθ，则A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、三象限或x轴上 D．第二、四象限或x轴上
4．如果函数f(x)＝sin(πx＋θ)(0<θ<2π)的最小正周期是T，且当x＝2时取得最大值，那么( )
A．T＝2，θ＝
π
B．T＝1，θ＝π 2
π 2
θ2
的终边在( )
C．T＝2，θ＝π D．T＝1，θ＝
3?π?
－x?＝－，且π 2?2?4 A.π 35 C.π 3 7B.π 611D.π 6 6．已知a是实数，而函数f(x)＝1＋asinax的图象不可能是( ) 1 适合北师大版，人教版等 7．将函数y＝sinx的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位长度后，得到yπ??x－?的图象，则φ＝( ) ＝sin? 6?? A.C.π 67π 6 B.D.5π 611π 6 8．若tanθ＝2，则A．0 3C. 49．函数f(x)＝A．奇函数 B．偶函数 2sinθ－cosθ的值为( ) sinθ＋2cosθB．1 5D. 4 tanx的奇偶性是( ) 1＋cosxC．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数 10．函数f(x)＝x－cosx在(0，＋∞)内( ) A．没有零点 B．有且仅有一个零点 C．有且仅有两个零点 D．有无穷多个零点 2 适合北师大版，人教版等 11．已知A为锐角，lg(1＋cosA)＝m，lg1A．m＋ 1 ＝n，则lgsinA的值是( ) 1－cosAB．m－n 1 D.(m－n) 2 n1?1? C.?m＋? n?2? π?? 2x－??的图象为C， 12．函数f(x)＝3sin 3??①图象C关于直线x＝ 11 π对称； 12 ?π5π? ②函数f(x)在区间?－，?内是增函数； ?1212?③由y＝3sin2x的图象向右平移题的个数是( ) A．0 C．2 B．1 D．3 π 个单位长度可以得到图象C，其中正确命3 二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分．将答案填在题中横线上) π?1??π? 13．已知sin?α＋?＝，α∈?－，0?，则tanα＝________. 2?3??2?14．函数y＝3cosx(0≤x≤π)的图象与直线y＝－3及y轴围成的图形的面积为________． 15．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的图象如图所示，则ω＝________. 16．给出下列命题： π??2 ①函数y＝cos?x＋?是奇函数； 2??3②存在实数x，使sinx＋cosx＝2； ③若α，β是第一象限角且α<β，则tanα 3 适合北师大版，人教版等 ④x＝ 5π?π? 是函数y＝sin?2x＋?的一条对称轴； 4?8? π???π? 2x＋?的图象关于点?，0?成中心对称． ⑤函数y＝sin? 3???12?其中正确命题的序号为__________． 三、解答题 17．(10分)已知方程sin(α－3π)＝2cos(α－4π)， 求 －α＋ ?3π? －α?－2sin??2? －α－α的值． 18．(12分)在△ABC中，sinA＋cosA＝ π?3? 2x＋??＋，x∈R. 19．(12分)已知f(x)＝sin 6??2 2 ，求tanA的值． 2 4 适合北师大版，人教版等 (1)求函数f(x)的最小正周期； (2)求函数f(x)的单调减区间； (3)函数f(x)的图象可以由函数y＝sin2x(x∈R)的图象经过怎样变换得到？ 20．(12分)已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，图象与P点最近的一个最高点坐标为??π? ?3，5?? . (1)求函数解析式； (2)求函数的最大值，并写出相应的x的值； (3)求使y≤0时，x的取值范围． 5 >0)的图象过点P??π? ?12，0??， ω
高中数学必修4三角函数综合测试题和答案解析详细讲解
