课题：3.1圆
【学习目标】
1、 理解圆的描述定义，了解圆的集合定义.
2、 经历探索点与圆的位置关系的过程，以及如何确定点和圆的三种位置关系 【重点难点】
重点：会确定点和圆的位置关系 ?。
难点：初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点 去认识世界、解决问题?
【学法指导】自主探究、认真完成教学案的问题，并把自己的疑问写出来，最后小组交流
并解决。
【自主学习】（自学课本P 65---P67思考下列问题） 1、举例说出生活中的圆。
2、车轮为什么做成圆形?
3、你是怎样画圆的？你能讲出形成圆的方法有多少种吗?
【合作探究】（由自主学习第四题归纳总结下列概念）
1、 圆的集合定义 __________________________________________________________________________ （集合的观
点）
2、 圆的运动定义： __________________ ____________________________________________________ （运动的观
点） 圆心:
半径： _________________________________________
3、圆的表示方法：以点 0为圆心的圆，记作“ __________________ ”读作“ ___________________ 4、同时从圆的定义中归纳：
（1）圆上各点到
（圆心）的距离都等于 ___________半径）；
（2）到定点的距离等于 ________________ 的点都在同一个圆上.
5、与圆的有关概念？讨论圆中相关元素的定义?如图，你能说出弦、直径、 义吗？
弦： ______________________________________ ; 直径： ____________________________________ ; 弧: ____________________________________ ; 弧的表示方法：
半圆： ____________________________________ ;等圆： ________________________________________________
弧、半圆的定
图
等弧“ ___________________________________ 优弧： _______________________________________________
劣弧：
6、点和圆的位置关系：在平面内任意取一点 点
P,点与圆有哪几种位置关系？若o O的半径为r,
点P在圆 d r
点P在圆 d r
点P在圆_ d r
【训练案】
1、设AB=3cm作图说明满足下列要求的图形： （1）到点A和点B的距离都等
于2cm的所有点组成的图形；（2）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成 的图形。
2 、 正方形ABCD勺边长为2cm,以A为圆心2cm为半径作O A,则点B在O A_;点C在O A ____________
点D在O A ____ 。
3、 已知O 0的半径为5cm.（1）若OP=3cm那么点P与O 0的位置关系是：点 P在O 0—； ⑵ 若OQ= cm，那么点Q与O O的位置关系是：点 Q在O O上; ⑶ 若OR=7cm那么点R与O O的位置关系是：点 R在O O _________
P到圆心0的距离为d，那么：
【课堂小结】 通过本节课学习，你有哪些收获？
课题：3.2圆的对称性
【学习目标】
1、 探索圆的对称性，能找出圆的对称轴。
2、 能运用其对称性推出在同一个圆中，圆心角、弧、弦之间的关系。 【重点难点】
重点：在同一个圆中，圆心角、弧、弦之间的关系的推导。 难点：运用在同一个圆中，圆心角、弧、弦之间的关系解决问题。
【学法指导】自主探究、认真完成教学案的问题，并把自己的疑问写出来，最后小组交流 并解决。 【旧知链接】
1、 在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这样
的图形叫做 ___________________ 图形，这条直线叫做 __________________________ 。
2、 中心对称图形是 ____________________________________________________________________________ 【自主学习】 1.
是什么？你能找到多少条对称轴？
通过对折圆，圆是轴对称图形吗？如果是，
它的对称轴
(自学课本P 70--P72思考下列问题)
由此得出：
2. 一个圆绕它的圆心旋转 1800,与原来的图形重合吗？那旋转任意一个角度，
重合吗？
还能与原图形
由此得出：
3. 认识弧、弦、直径这些与圆有关的概念
(1) 圆弧：
如图：优弧： __________________ 劣弧： _____________________ (2) 弦： _______________________________________________________ 如图：弦： _________________________
(3) 直径： _____________________________________ 如图：直径： _______________________
【合作探究】
1、按照下列步骤进行小组活动：
⑴在两张透明纸片上，分别作半径相等的O
O和O O'
⑵在O O和O O'中，分别作相等的圆心角/ AOB / A'0'B',连接AB A'B ⑶将两张纸片叠在一起，使O O与O O'重合(如图) ⑷固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得
OA与OA重合
(完整版)北师大版数学九年级下册第三章圆教学案
