六年级数学-利润应用题-72-人教新课标
一、解答题 (总分：50分 暂无注释)
1.(本题5分)某服装经销商以80元一件的成本价购进100件相同型号的夏季服装，然后加价50%作为售价卖出80件，余下的因季节原因打对折全部卖出，问这个服装经销商在这笔交易中是盈利还是亏损了？
2.(本题5分)一商人以每千克1.8元的进价购进4800千克菠萝，运输费用花去了3000元，在运输途中有10%的菠萝因变质不能售出，其余菠萝全部售完，并且该商人获得了8%的利润．试求菠萝的出售价．
3.(本题5分)张叔叔贷款10万元买一辆货车跑运输，贷款年利率为5.49%，计划两年还清贷款和利息．他用货车载货平均每月可赚运输费0.8万元，其中开支有两项：油费是运费收入的10%，修理费、养路费和交税是运费收入的20%，其余才是利润能否还清贷款和利息？
4.(本题5分)一款上衣按40%的利润定价，国庆节期间，按原价打八折出售，每件上衣仍可获得利润30元，这款上衣的成本价是多少元？
5.(本题5分)某牛奶加工厂有鲜奶9吨，如果在市场上直接销售鲜奶每吨可获利600元，如果制成酸奶销售，每吨可获利1200元，该厂的生产力每天只能把1吨鲜奶制成酸奶，由于受保鲜条件的限制，这批鲜奶必须在4天内全部销售或加工完，否则就会变质不能销售． （1）如果你是该厂的厂长，将怎样处理这批鲜奶？ （2）按照你的处理方法，这批鲜奶可获利多少元？
6.(本题5分)甲、乙两种商品成本共2200元，甲商品按20% 的利润定价，乙商品按15% 的利润定价．后来根据市场情况都按定价的90% 出售，结果共获利润131元．甲、乙两种商品的利润各是多少元？
7.(本题5分)制鞋厂生产的皮鞋按质量共分10个档次，生产最低档次（即第1档次）的皮鞋每双利润为24元．每提高一个档次，每双皮鞋利润增加6元．最低档次的皮鞋每天可生产180双，提高一个档次每天将少生产9双皮鞋．按天计算，生产哪个档次的皮鞋所获利润最大？最大利润是多少元？
8.(本题5分)银行定期整存整取都连利率是：二年期3.5%．三年期4.0%．五年期4.25%．如果甲乙二人同时各存入银行1万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期．乙直接存五年期．五年后二人同时取出存款，谁的收益多？多多少元？
9.(本题5分)小丽的妈妈把4000元钱存入银行，存期为2年，年利率为3.69%，到期支取时，妈妈应交多少元利息税？最后妈妈能拿到多少钱？
10.(本题5分)利民商店从日杂公司买进一批蚊香，然后按希望获得的纯利润，每袋加价40%定价出售．但是，按这种定价卖出这批蚊香的90%时，夏季即将过去．为加快资金周转，
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商店以定价打七折的优惠价，把剩余蚊香全部卖出．这样，实际所得纯利润比希望获得的纯利润少了15%．按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元（税金与买蚊香用的钱一起作为成本）．问利民商店买进这批蚊香用了多少元？
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参考答案
1.答案：解：80×100=8000（元）； 80×（1+50%）， =80×1.5， =120（元）； 120×80=9600（元）； 120×50%×（100-80）， =60×20， =1200（元）；
9600+1200=10800（元）； 10800＞8000，赚了； 10800-8000=2800（元）；
答：这个服装经销商在这笔交易中是盈利了，赚了2800元．
解析：①先求出100件服装的成本价；把一件服装的单价看成单位“1”，用乘法求出它的（1+50%），就是一件服装的售价；
②再用一件的售价乘上80件，求出先卖出的80件的总售价；
③再把求出剩下服装的件数；把原来一件的售价看成单位“1”，原来一件的售价乘上50%，就是后来一件的售价，再用后来一件的售价乘上卖出的件数，就是后来这部分服装卖出的总钱数，进而求出100件一共卖出了多少钱，再与100件的成本价比较，作差即可． 2.答案：解：水果商购进苹果花去了：1.8×4800=8640（元） 所以，他购进苹果的所有成本是8640+3000=11640（元） 又因为这位水果商获得了8%的利润，
所以他的收入=成本+利润=11640+11640×8%=12571.2（元） 又因为运输途中有10%的苹果变质不能售出， 即4800×10%=480（千克）的苹果不能售出， 所以售出的苹果只有4800-480=43209千克）． 所以，苹果的售出价为： 12571.2÷4320=2.91（元）． 答：菠萝的出售价为2.91元．
解析：先依据“单价×数量=总价”计算出4800千克菠萝的购进价格，然后加上运输费用就是总成本；再用总成本乘上利率8%即可求出利润；利润加上成本就是他的收入；然后用收入减去不能售出的10%的菠萝的质量，即可得出售出的菠萝的重量；然后依据“总价÷数量=单价”即可求出菠萝的出售价． 3.答案：解：10×5.49%×2+10， =1.098+10， =11.098（万元）； 0.8×12×2×（1-10%-20%）， =19.2×0.7， =13.44（万元）； 因为13.44＞11.098， 所以能还清贷款和利息； 答：2年后能还清贷款和利息．
解析：先根据“本息=本金×利率×时间+本金”求出两年后还清买车的总费用，然后根据“每月
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赚取的运输费×时间（月）=总运费”求出2年赚取的总运费，把2年赚取的总运费看作单位“1”，利润占总运费的（1-10%-20%），根据一个数乘分数的意义求出2年的纯利润，然后和两年后还清买车的总费用进行比较，得出结论． 4.答案：解：设成本价是x元，由题意得： （1+40%）x×80%=x+30 1.12x=x+30 0.12x=30 x=250
答：这款上衣的成本价是250元．
解析：设成本价是x元，则定价是（1+40%）x元，八折后的价格是定价的80%，也就是（1+40%）x×80%元，八折后的价格也就是成本价加上30元，由此列出方程求解即可．
5.答案：解：（1）因为1200＞600，所以应该尽可能多的制成酸奶销售，由于该厂的生产力每天只能把1吨鲜奶制成酸奶，所以应该4吨加工成酸奶销售，其余5吨在市场上直接销售． （2）600×5+1200×4， =3000+4800， =7800（元）；
答：这批鲜奶可获利7800元．
解析：（1）由于酸奶获利多，尽可能多的制酸奶，也就是四天都制酸奶，每天加工一吨，可加工4吨，剩下的5吨鲜奶直接销售．
（2）分别求出直接销售鲜奶获利与制成酸奶销售获利，再相加即可解答． 6.答案：解：设甲成本为X元，则乙为2200-X元，则： 90%×[（1+20%）X+（2200-X）×（1+15%）]-2200=131， 0.9×[1.2x+2200×1.15-1.15x]-2200=131， 0.9×[0.05x+2530]-2200=131， 0.045x+2277-2200=131， 0.045x+77=131， X=1200；
甲商品的利润：
1200×（1+20%）×90%-1200，
=1200×1.2×0.9-1200，
=1296-1200，
=96（元）；
乙商品的利润：
131-96=35（元）．
答：甲商品的利润是96元，乙商品的利润是35元．
解析：设甲成本为X元，则乙为2200-X元，分别把甲、乙商品定价后的价钱求出，然后根据一个数乘分数的意义，求出后来都按定价的90%打折出售的总价钱，继而根据“按定价的
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90%打折出售的总价钱-成本价=获利钱数（131）”列出方程，解答即可．甲商品的利润：1200×（1+20%）×90%-1200，则乙商品的利润=共获利润-甲商品的利润．
7.答案：由题意，生产第n（n=1，2，…，10）档次的皮鞋，每天生产的双数为189-9n=9×（21-n）双，
每双利润为：18+6n=6×（3+n）（元），
所以每天获利润：[6×（3+n）]×[9×[（21-n）]=54×（3+n）×（21-n）元；
两个数的和一定时，这两个数越接近，这两个数的乘积越大，上式中，因为（3+n）与（21-n）的和是24，
而n=9时，（3+n）与（21-n）都等于12，所以每天生产第9档次的皮鞋所获利润最大，最大利润是：
54×（3+9）×（21-9）=7776（元）；
答：生产第9个档次的皮鞋所获利润最大，最大利润是7776元．
解析：由题意，生产第n（n=1，2，…，10）档次的皮鞋，每天生产的双数为189-9n=9×（21-n）双，每双利润为18+6n=6×（3+n）（元），所以每天获利润[6×（3+n）]×[9×[（21-n）]=54×（3+n）×（21-n）元；
两个数的和一定时，这两个数越接近，这两个数的乘积越大，上式中，因为（3+n）与（21-n）的和是24，而n=9时，（3+n）与（21-n）都等于12，所以每天生产第9档次的皮鞋所获利润最大，然后算出最大利润即可．
8.答案：解：甲两年后：10000+10000×3.5%×2 =10000+700 =10700（元）
5年：10700+10700×4.0%×3 =10700+1284 =11984（元）；
乙5年后：10000+10000×4.25%×5 =10000+2125 =12125（元）；
12125-11984=141（元）； 答：乙的收益多，多141元．
解析：利息=本金×年利率×时间，银行的利息税是所得利息的20%，到期能得到利息的（1-20%）；根据一个数乘分数的意义，用乘法分别计算出甲和乙五年后的本息，然后比较即可．
9.答案：解：4000×3.69%×2=295.2（元） 295.2×5%=14.76（元）
4000+295.2-14.76=4280.44（元）
答：妈妈应交14.76元利息税．最后妈妈能拿到4280.44元钱．
解析：利息=本金×利率×时间，上缴5%的利息税，利息税=利息×5%．妈妈拿到的钱=本金+税后利息．
10.答案：解：设买进这批蚊香共用x元，那么纯利润为0.4x-300元，实际上比希望的少卖的钱数为：x×（1-90%）×（1+40%）×（1-70%）=0.042x，由题意得： x×（1-90%）×（1+40%）×（1-70%）=0.042x， 0.042x=（0.4x-300）×15%， 42x=（0.4x-300）×150，
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42x=60x-45000， 18x=45000， x=2500；
答：利民商店买进这批蚊香用了2500元．
解析：设买进这批蚊香共用x元，那么纯利润为0.4x-300元，把进的总数看成单位“1”，那么优惠销售的就占总数的1-90%，这一部分的计划的售价为1+40%，实际售价比计划售价少了1-70%，实际上比希望的少卖的钱数为：x×（1-90%）×（1+40%）×（1-70%）=0.042x，实际所得纯利润比希望获得的纯利润少了15%，列出方程解答即可．
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