高一数学 必修一 第二章《一元二次函数、方程和不等式》训练题 (13)
一、选择题（本大题共8小题，共40.0分） ??
1. 定义运算：∣∣∣??
( )
??∣2??????+3∣
=?????????.若不等式∣∣∣∣<0的解集是空集，则实数k的取值范围是∣∣???1??2∣
A. {0}∪[24,+∞)
C. (0,24] B. [0,24]
D. (?∞,0]∪[24,+∞)
1
1
2
2. 已知三个互不相等的负数a，b，c满足2??=??+??，设??=??+??，??=??，则( )
A. ??>?? B. ??≥?? C. ??
??+1(??<0)
3. 已知函数??(??)={，则不等式(??+1)???(???1)≤3???的解集是( )
????1(??≥0)
A. [?3,+∞) C. [?3,1]
??
1
B. [1,+∞)
D. (?∞,?3]∪[1,+∞)
4. 若函数??(??)=??2+??+??在(2,+∞)上是增函数，则a的取值范围( )
A. (?∞,2)
1
B. (2,+∞)
1
C. [2,+∞)
1
D. (?∞,2]
1
5. 若函数??(??)=(???3)??2+2????+1在(?∞,0]上为增函数，则k的取值范围是( )
A. [0,3) B. [0,3] C. (0,3] D. [3,+∞) 6. 已知??=log52，??=log0.50.2，??=ln(????2)，则a，b，c的大小关系是( )
A. ??
7. 已知p：函数??(??)=??2+????+1有两个零点，q：???∈??，4??2+4(???2)??+1>0.若??∨??为
真，??∧??为假，则实数m的取值范围为( ) A. (?∞,?2)∪[3，+∞) B. (?∞,?2)∪(1,2]∪[3,+∞) C. (1,2]∪[3,+∞) D. (?∞,?2)∪(1,2] 8. 若??<0，则关于x的不等式??2?4?????5??2>0的解是( )
A. ??>5??或?????或??<5?? C. 5??
1,??>0
11. 若函数??(??)={??，则不等式??(??)≥3的解集为______．
3??,??≤0
1
12. 若函数??(??)=log????(??>0,??≠1)在区间[4,2]上的最大值为1，最小值为m，且函数??(??)=(??+1)??2在区间[0,+∞)上是增函数，则??=______．
13. 若不等式????2+2?????1<0解集为R，则a的范围是______．
14. 对于0≤??≤4的m，不等式??2+????>4??+???3恒成立，则x的取值范围是______． 15. 不等式3??2?7??≤10的解集为______． 16. 函数??=√6??????2的定义域是______． 三、解答题（本大题共4小题，共48.0分）
1
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17. 解关于x的不等式：
18. 已知??(??)=
??2+6??+9??+1
??2+2???3
???2+??+6
<0．
(??>?1)．
(1)解不等式??(??)≥9； (2)求??(??)的最小值．
19. 已知二次函数??(??)=????2+????+??(??,b，??∈??)对任意实数x，都有??(??)≥??，且当??∈[1,3)时，
有??(??)≤8(??+2)2成立．
(1)证明：??(2)=2；
(2)若??(?2)=0，求??(??)的表达式； (3)在题(2)的条件下设??(??)=??(??)?
????2
1
，??∈[0,+∞)，若??(??)图象上的点都位于直线??=4的
1
上方，求实数m的取值范围．
20. 已知不等式????2?3??+6>4的解集为{??|??<1或??>??}．
(1)求a，b的值；
(2)已知??∈??，解关于x的不等式(?????)(???????)<0．
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高一数学 必修一 第二章《一元二次函数、方程和不等式》训练题 (13)-200708(解析版)
