3
25．（12分）（2018?泸州）如图11，已知二次函数y=ax2﹣（2a﹣）x+3的图象
4
经过点A（4，0），与y轴交于点B．在x轴上有一动点C（m，0）（0＜m＜4），过点C作x轴的垂线交直线AB于点E，交该二次函数图象于点D． （1）求a的值和直线AB的解析式；
（2）过点D作DF⊥AB于点F，设△ACE，△DEF的面积分别为S1，S2，若S1=4S2，求m的值；
（3）点H是该二次函数图象上位于第一象限的动点，点G是线段AB上的动点，当四边形DEGH是平行四边形，且?DEGH周长取最大值时，求点G的坐标．
第6页（共30页）
2018年四川省泸州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上.
1
1．（3分）（2018?泸州）在﹣2，0，，2四个数中，最小的是（ ）
2
1
A．﹣2 B．0 C． D．2
2
【考点】18：有理数大小比较． 【专题】511：实数．
【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案． 【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得
1
﹣2＜0＜＜2，
2
﹣2最小， 故选：A．
【点评】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．
2．（3分）（2018?泸州）2017年，全国参加汉语考试的人数约为6500000，将6500000用科学记数法表示为（ ）
A．6.5×105 B．6.5×106 C．6.5×107 D．65×105 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数． 【专题】511：实数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：6500000=6.5×106， 故选：B．
第7页（共30页）
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）（2018?泸州）下列计算，结果等于a4的是（ ） A．a+3a
B．a5﹣a
C．（a2）2 D．a8÷a2
【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方． 【专题】11 ：计算题．
【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可．
【解答】解：A、a+3a=4a，错误；
B、a5和a不是同类项，不能合并，故此选项错误； C、（a2）2=a4，正确； D、a8÷a2=a6，错误； 故选：C．
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除法，以及幂的乘方，关键是正确掌握计算法则．
4．（3分）（2018?泸州）如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【考点】U2：简单组合体的三视图． 【专题】55F：投影与视图．
【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．
第8页（共30页）
【解答】解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形， 故选：B．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．
5．（3分）（2018?泸州）如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是（ ）
A．50° B．70° C．80° D．110° 【考点】JA：平行线的性质． 【专题】1 ：常规题型．
【分析】直接利用角平分线的定义结合平行线的性质得出∠BAD=∠CAD=50°，进而得出答案．
【解答】解：∵∠BAC的平分线交直线b于点D， ∴∠BAD=∠CAD， ∵直线a∥b，∠1=50°， ∴∠BAD=∠CAD=50°， ∴∠2=180°﹣50°﹣50°=80°． 故选：C．
【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠BAD=∠CAD=50°是解题关键．
6．（3分）（2018?泸州）某校对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表： 年龄 人数 13 1 14 2 15 2 16 3 17 1 则这些学生年龄的众数和中位数分别是（ ）
第9页（共30页）
A．16，15 B．16，14 C．15，15 D．14，15 【考点】W5：众数；W4：中位数．
【专题】1 ：常规题型；542：统计的应用．
【分析】根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
【解答】解：由表可知16岁出现次数最多，所以众数为16岁， 因为共有1+2+2+3+1=9个数据，
所以中位数为第5个数据，即中位数为15岁， 故选：A．
【点评】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
7．（3分）（2018?泸州）如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO=4，则?ABCD的周长为（ ）
A．20 B．16 C．12 D．8
【考点】L5：平行四边形的性质；KX：三角形中位线定理． 【专题】555：多边形与平行四边形．
1
【分析】首先证明：OE=BC，由AE+EO=4，推出AB+BC=8即可解决问题；
2
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC， ∵AE=EB，
1
∴OE=BC，
2
第10页（共30页）
2018年四川省泸州市中考数学试卷（含答案解析版）
