浙江省嘉兴市2019-2020学年中考数学最后模拟卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．若矩形的长和宽是方程x2－7x+12=0的两根，则矩形的对角线长度为（ ） A．5
B．7
C．8
D．10
2．关于x的一元二次方程x2?3x?m?0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是( ) A．m?9 4B．m?9 4C．m?9 4D．m…
943．一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球、3个白球．从布袋中一次性摸出两个球，则摸出的两个球中至少有一个红球的概率是（ ） A．
1 2B．
2 3C．
2 5D．
7 104．下列计算正确的是（ ） A．a3﹣a2＝a C．（a﹣b）2＝a2﹣b2
B．a2?a3＝a6 D．（﹣a2）3＝﹣a6
5．某班要推选学生参加学校的“诗词达人”比赛，有7名学生报名参加班级选拔赛，他们的选拔赛成绩各不相同，现取其中前3名参加学校比赛．小红要判断自己能否参加学校比赛，在知道自己成绩的情况下，还需要知道这7名学生成绩的（ ） A．众数
B．中位数
C．平均数
D．方差
6．OC分别在x轴和y轴上，OC=1．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，并且OA=5，若 把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（ ）
A．（﹣，）
91255B．（﹣
129，） 55C．（﹣
1612，） 55D．（﹣
1216，） 557．如图，△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是( )
AD?DBAE?C．ECA．DE BCBF FCBFEF? BCADEFDE?D． ABBCB．
8．关于x的一元二次方程(a﹣1)x2+x+a2﹣1＝0的一个根为0，则a值为( ) A．1
B．﹣1
C．±1
D．0
9．有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（ ） A．方差
B．中位数
C．众数
D．平均数
10．如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆低端D到大楼前梯砍底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1:3，则大楼AB的高度约为（ ）（精确到0.1米，参考数据：2?1.41，3?1.73，6?2.45）
A．30.6米 B．32.1 米 C．37.9米 D．39.4米
11．如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠C=（ ）
A．50° B．40° C．30° D．20°
12．有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．已知?ABC:?A'B'C'且S?ABC:S?A'B'C'?1:2，则AB:A'B'=__________．
14．如图是一本折扇，其中平面图是一个扇形，扇面ABDC的宽度AC是管柄长OA的一半，已知OA=30cm，∠AOB=120°，则扇面ABDC的周长为_____cm
15．如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分∠CAD，交BC的延长线于点E，FA⊥AE，交CB延长线于点F，则EF的长为__________．
16．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P= 40°，则∠BAC= .
17．如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长____cm．
18．若分式
?6的值为正数，则x的取值范围_____． 7?x三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）深圳某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息： “读书节“活动计划书 书本类别 进价（单位：元） 科普类 18 文学类 12 （1）用不超过16800元购进两类图书共1000本； 备注 （2）科普类图书不少于600本； … （1）已知科普类图书的标价是文学类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买科普类图书的数量恰好比单独购买文学类图书的数量少10本，请求出两类图书的标价；
（2）经市场调査后发现：他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，科普类图书每本
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