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三角函数及解三角形（1）
-----7年真题体验
本专题的热点题型有：一是三角函数的图象与性质；二是解三角形；三是三角恒等变换与解三角形的综合问题，中档难度，在解题过程中应挖掘题目的隐含条件，注意公式的内在联系，灵活地正用、逆用、变形应用公式，并注重转化思想与数形结合思想的应用． (2018年 全国卷1) 16已知函数17.在平面四边形1.求2.若
; 求
中,
,则
的最小值是 。
(2017年 全国卷1)
9．已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+
2π)，则下面结论正确的是 3π6A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2
B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2
C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的个单位长度，得到曲线C2
D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的单位长度，得到曲线C2
π121π倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移26π1倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个
122a217．（12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为
3sinA（1）求sinBsinC;
（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长. (2016年 全国卷1)
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πππf(x)?sin(?x+?)(??0，??),x??x?24为f(x)的零点，4为5、已知函数
π5π(，)y?f(x)图像的对称轴，且f(x)在1836单调，则?的最大值为
（A）11 （B）9 （C）7 （D）5
17.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC(acosB+bcosA)?c.
（I）求C；
33（II）若c?7,△ABC的面积为2，求△ABC的周长．
(2015年 全国卷1)
2.sin20ocos10o?cos160osin10o =( )
（A）?3311 （B） （C）? （D） 22228. 函数f(x)?cos(?x??)的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为（ ） （A）(k??13,k??),k?Z 4413（B）(2k??,2k??),k?Z
4413（C）(k?,k?),k?Z
4413（D）(2k?,2k?),k?Z
4416。在平面四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°，BC=2，则AB的取值范围是 . (2014年 全国卷1) 8.设??(0,?1?sin??，则 )，??(0,)，且tan??cos?22A.3????
?2 B.2?????2 C.3?????2 D.2?????2
16.已知a,b,c分别为?ABC的三个内角A,B,C的对边，a=2，且
(2?b)(sinA?sinB)?(c?b)sinC，则?ABC面积的最大值为 .
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(2013年 全国卷1)
15．设当x??时，函数f(x)?sinx?2cosx取得最大值，则cos??______. 17.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB=3 ，BC=1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°
1
(1)若PB=，求PA；(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA
2
(2012年 全国卷1)
9.已知?>0，0????，直线x=
邻的对称轴，则?=
5??和x=是函数f(x)?sin(?x??)图像的两条相
44πππ3π
（A） （B） （C） （D）
4324
17.（本小题满分12分）已知a，b，c分别为?ABC三个内角A,B,C的对边，
c?3asinC?csinA.
(Ⅰ)求A；
(Ⅱ)若a=2，?ABC的面积为3，求b，c.
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三角函数及解三角形八年高考真题(全国卷1)
