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参考答案
一．选择题
1．解：∵m的倒数是﹣1， ∴m＝﹣1， ∴m2018＝1． 故选：A．
2．解：由题意，得 2﹣x≥0且x+3≠0， 解得x≤2且x≠﹣3， 故选：B．
3．解：A、2x﹣x＝x，错误；
B、x（﹣x）＝﹣x2，错误； C、（x2）3＝x6，正确； D、x2+x＝x2+x，错误； 故选：C．
4．解：这些运动员成绩的中位数、众数分别是4.70，4.75． 故选：C．
5．解：抛物线y＝3（x﹣2）2+5的顶点坐标为（2，5）， 故选：C．
6．解：A、367人中至少有2人生日相同，正确；
B、任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是，错误； C、天气预报说明天的降水概率为90%，则明天不一定会下雨，错误； D、某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票不一定有1张中奖，错误； 故选：A．
7．解：圆上取一点A，连接AB，AD，
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∵点A、B，C，D在⊙O上，∠BCD＝130°， ∴∠BAD＝50°， ∴∠BOD＝100°， 故选：D．
8．解：∵α、β是方程x2﹣2x﹣4＝0的两个实数根， ∴α+β＝2，α2﹣2α﹣4＝0， ∴α2＝2α+4
∴α3+8β+6＝α?α2+8β+6 ＝α?（2α+4）+8β+6 ＝2α2+4α+8β+6 ＝2（2α+4）+4α+8β+6 ＝8α+8β+14
＝8（α+β）+14＝30， 故选：D．
9．解：∵△ABC为等边三角形，
∴∠B＝∠C＝60°，BC＝AB＝a，PC＝a﹣x． ∵∠APD＝60°，∠B＝60°，
∴∠BAP+∠APB＝120°，∠APB+∠CPD＝120°， ∴∠BAP＝∠CPD， ∴△ABP∽△PCD， ∴
＝
，即＝
，
∴y＝﹣x2+x． 故选：C．
10．解：把抛物线y＝（x﹣2）（x﹣4）﹣2018的图象向上平移2018个单位得到抛物线的解析式为y＝（x﹣2）（x﹣4），
当y＝0时，（x﹣2）（x﹣4）＝0，解得x1＝2，x2＝4，则平移的抛物线与x轴的交点坐标为（2，
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0），（4，0），两交点间的距离为2． 故选：A．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11．解：303000＝3.03×105， 故答案为：3.03×105．
12．解：∵数据﹣1，3，7，4的最大数为7、最小数为﹣1， ∴极差为7﹣（﹣1）＝8， 故答案为：8．
13．解：∵﹣1，0，，π，
中只有π，
是无理数，
∴随机任取一数，取到无理数的概率是：． 故答案为：．
14．解：设圆锥底面圆的半径为r， ∵AC＝6，∠ACB＝120°， ∴
＝
＝2πr，
∴r＝2，即：OA＝2，
在Rt△AOC中，OA＝2，AC＝6，根据勾股定理得，OC＝故答案为：4
．
＝4
，
15．解：∵y＝x2+（x+1）m+， ∵抛物线经过定点， ∴x+1＝0， ∴x＝﹣1，y＝1， ∴定点坐标为（﹣1，1）， 故答案为（﹣1，1）
16．解：根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心， 可以作弦AB和BC的垂直平分线，交点即为圆心． 如图所示，则圆心是（2，0）， ∵A（0，4），
∴圆弧所在圆的半径是AM＝2故答案为：2
．
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，
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17．解：
∵y＝2x2﹣4x+c，
∴当x＝﹣3时，y1＝2×（﹣3）2﹣4×（﹣3）+c＝30+c， 当x＝2时，y2＝2×22﹣4×2+c＝c， 当x＝3时，y3＝2×32﹣4×3+c＝6+c， ∵c＜6+c＜30+c， ∴y2＜y3＜y1，
故答案为：y2＜y3＜y1．
18．解：如图，连接AP，
∵点A（0，1）、点B（0，1+t）、C（0，1﹣t）（t＞0）， ∴AB＝（1+t）﹣1＝t，AC＝1﹣（1﹣t）＝t， ∴AB＝AC， ∵∠BPC＝90°， ∴AP＝BC＝AB＝t，
要t最大，就是点A到⊙D上的一点的距离最大， ∴点P在AD延长线上， ∵A（0，1），D（4，4）， ∴AD＝
，
∴t的最大值是AP＝AD+PD＝5+1＝6， 故答案为：6，
三．解答题（共10小题，满分66分） 19．解：原式＝3
﹣
+1﹣+＝2
+1．
20．解：2（x﹣3）＝3x（x﹣3）， 移项得：2（x﹣3）﹣3x（x﹣3）＝0， 整理得：（x﹣3）（2﹣3x）＝0，
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2020届中考复习江苏省苏州市高新区九年级上期末数学模拟试题（有配套答案）
