高二数学必修5模块考试试题 

高二数学必修5模块考试试题

注意事项：

1. 考生务必将自己的姓名、班级、考号写在密封线内

2. 本试卷满分为150分，考试时间为120分钟；考试过程中不得使用计算器。

一、选择题（每小题5分，共50分）

1、某体育宫第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依次类推，那么第十五排有（ ）个座位。

A．27 B．33 C．45 D．51 2、下列结论正确的是（ ）

A．若ac>bc，则a>b B．若a2>b2，则a>b

C．若a>b,c<0，则 a+c

A）28

B）32

C）35

D）49

4、已知非负实数x，y满足2x?3y?8?0且3x?2y?7?0，则x?y的最大值是（ ）

A．

78 B． C．2 D． 3 335、已知数列{an}的前n项和Sn?2n(n?1)，则a5的值为（ ）

A．80 B．40 C．20 D．10 6、设a1,a2,a3,a4成等比数列，其公比为2，则

A．

2a1?a2的值为（ ）

2a3?a4

D．1

1 4 B．

1 2 C．

1 8?y?x?7、不等式组?x?y?1表示的区域为D，点P (0，－2)，Q (0，0)，则（ ）

?y??3?A. P?D，且Q ?D C. P∈D，且Q ?D

B. P?D，且Q ∈D D. P∈D，且Q ∈D

8、在△ABC中，a=3 +1, b=3 －1, c=10 ，则△ABC中最大角的度数为（ ）

0 000

A. 60 B.90 C.120 D.150

ab9、若实数a、b满足a?b?2，则3?3的最小值是 （ ）

A．18 B．6 C． 23 D． 243 210、若f(x)?x?ax?1能取到负值，则a的范围是 （ ）

A.a??2 B.－22或a<－2 D.1

11、a克糖水中含有b克塘（a>b>0），若在糖水中加入x克糖，则糖水变甜了。试根据这

个事实提炼出一个不等式： 。 12、已知数列{ a n }满足条件a1 = –2 , a n + 1 =2 +

2an, 则a 5 = 1?an13、在△ABC中，若b?2,B?300,C?1350,则a?_________ 14、函数y?log1(x2?1)的定义域是______________(用区间表示)

2三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

0

16、（12分）在△ABC中，已知，a=3，b?2，B=45求A、C及c

17、（14分）某地计划从2006年起，用10年的时间创建50所“标准化学校”，已知该地

在2006年投入经费为a万元，为保证计划的顺利落实，计划每年投入的经费都比上一

年增加50万元。

（1）求该地第n年的经费投入y（万元）与n（年）的函数关系式； （2）若该地此项计划的总投入为7250万元，则该地在2006年投入的经费a等于多少？ 19、（共14分，每题各7分）

2（1）已知集合A?x|x?x?6?0,B??x|0?x?a?4?,若A?B??，求实数a的

??取值范围；

（2）已知f(x)??3x?a(6?a)x?b。当不等式f(x)?0的解集为（－1，3）时，求实

数a，b的值。

2

20、（14分）若Sn是公差不为0的等差数列?an?的前n项和，且S1,S2,S4成等比数列。

(1)求等比数列S1,S2,S4的公比； (2)若S2?4，求?an?的通项公式； （3）设bn?m3，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn?对所有n?N?都成

20anan?1立的最小正整数m。

答案

一、1B；2D；3A；4D；5C；6A；7C；8C；9C；10。B。

二、11，

10bb?x；12，；13 ?7aa?x?。 6?2；14，???2,?1?1,2???三、15、解：当n=1时，a1当n≥2时，an分

?S1?21?1?3 ………………….……4分

?Sn?Sn?1?(2n?1)?(2n?1?1)?2n?1 ……………10

?3(n?1)∵2=1≠3，∴an??n?1 ………………………………………….12分

?2(n?2)1-1

16．（略）

17、解：（1）根据题意，从2006年~~2015年，该地每年投入的经费(单位：万元)依次可

以构成一个等差数列?an?，其中首项a1?a，d=50 ……….……….4分

∴y=an=a1+(n－1)d=50n+a－50 (n∈N?,且n≤10) ………. ………….6分

（2）根据题意，此项计划的总投入为S10?10a?分

10?9?50?10a?2250 …………92又S10=7250 ∴10a+2250=7250 ，解得a=500 ，

因此，该地在2006年投入的经费a=500万元。 ……………………12分

18、解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x分钟和y分钟，总收益为z元，

?x?y?300，?由题意得?500x?200y?90000，

?x?0，y?0.?

目标函数为z?3000x?2000y。

y 500 400 300 l

200 100

0 100 200 300 M x