2017年商丘市九年级名校统一模拟联考试卷
数 学
注意事项:
1. 本试卷分试卷和答题卡两部分,三个大题,满分120分,考试时间100分钟．
2. 试卷上不要答题,请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上.答在试卷上的答案
无效．
3. 答题前,考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、 选择题（每小题3分，共30分）
下面每小题均给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是符合题目要求的，请把符合题目要求的代号字母填入题后括号内．
1. 在下面的四个有理数中，最小的数是（ ）
A．-1
B．0
C．-2
D．-1.9
2. 我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛
含量应在0.000 075千克以下，将0.000 075用科学记数法表示为（ ） A．0.75?10?4 A．62°
B．7.5?10?4 B．118°
C．7.5?10?5 C．128°
D．75?10?6 D．38°
3. 如图，已知∠1=∠2=∠3=62°，则∠4的度数为（ ）
1432
3??x??4. 不等式组?5??x?3≤9?2x的最小整数解为（ ）
C．1
D．4
A．-1 B．0
5. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A．了解商丘市的空气质量情况 C．了解商丘市居民的环保意识
B．了解包河的水污染情况
D．了解全班同学每周体育锻炼的时间
6. 如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体．请问下列选项中，既是中心对称图形，又是这
个几何体的三视图之一的是（ ）
A．
B
C
D
7. 如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2:3，已知AB=4，则DE的长等于（ ）
BCA8D．
3DFEO
A．6 B．5 C．9
8. 在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全
相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，……如此大量的摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%．对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量的摸球实验，摸出白球的频率应稳定于30%；②若从布袋中随机摸出一球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是（ ） A． ①②③
7A．k??
4 B．①② C．①③ D．②③
9. 抛物线y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
7B．k≥?且k?0
47C．k≥?
47D．k??且k?0
410. 如图，边长为4的正方形ABCD的边BC与直角边分别是2和4的Rt△GEF的边GF重合，正
方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运动．设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与Rt△GEF重叠部分的面积为S，则S关于t的函数图象为（ ）
SS543210123456t543210123456tDC(F)AB(G)E
A． B．
S543210123456t54321S0123456t
C． D．
二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：38?(2?1)0?___________．
12. 如图，平行四边形ABCD中，E是BA延长线上一点，AB=AE，连接CE交AD于点F，若CF
平分∠BCD，AB=3，则BC的长为___________．
yEABFCCBDCOABExDOA
第12题图 第13题图 第14题图
13. 已知双曲线y?
3k
和y?的部分图象如图所示，点C是y轴正半轴上一点，过点C作AB∥xxx
轴分别交两个图象于点A、B．若CB=2CA，则k的值为___________．
14. 如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E．B，E
2?是半圆弧的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为___________．
315. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上，折痕的一端E点在边
BC上，BE=10．则折痕的长为___________．
ADBEC
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （8分）先化简，再求值：
1a2?4a?4(1?)?，其中-2＜a ≤2，请选择一个a的合适整数代入求值．
a?1a2?a
17. （9分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植树4～7棵，活动结束后随机抽查了20名
学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵，B：5棵，C：6棵，D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．
人数C30?0o 40 ?420AB图2
CD类型图1回答下列问题：
（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由； （2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；
（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：
4?5?6?7?5.5（棵） 4① 小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？
第三步：x?第一步：求平均数的公式是x?x1?x2?...?xn； n第二步：在该问题中，n?4，x1?4，x2?5，x3?6，x4?7； ② 请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共值树多少棵．
18. （9分）如图，⊙O的半径为4 cm，其内接正六边形ABCDEF，点P，Q同时分别从A，D两
点出发，以1 cm/s的速度沿AF，DC向终点F，C运动．连接PB，QE，PE，BQ，设运动时间为t（s）．
（1）求证：四边形PEQB为平行四边形； （2）填空：
①当t=_______s时，四边形PBQE为菱形； ②当t=_______s时，四边形PBQE为矩形．
APBOQC
FED
19. （9分）如图，商丘市睢阳区南湖中有一小岛，湖边有一条笔直的观光小道，现决定从小岛架
一座与观光小道垂直的小桥PD，小坤在小道上测得如下数据：AB=200.0米，∠PAB=38.5°，∠PBA=26.5°．请帮助小坤求出小桥PD的长．（结果精确到0.1米）
（参考数据：sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80，sin26.5°≈0.45，cos26.5°≈0.89，tan26.5°≈0.50）
P38.5°26.5°A
DB
20. （9分）重阳节期间，某单位组织本单位退休职工前去距离商丘480千米的信阳鸡公山登高旅
游，由于人数较多，共租用甲、乙两辆长途汽车沿同一路线赶赴景点．图中的折线、线段分别表示甲、乙两车所走的路程y甲（千米），y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：
（1）由于汽车发生故障，甲车在途中停留了________小时；
（2）甲车排除故障后，立即提速赶往景点．请问甲车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？
（3）为了保证及时联络，甲、乙车在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过35千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定．
2017年中考数学模拟试卷 (含答案解析) (18)
