教学资料范本 2019-2020高考数学二轮复习寒假作业十七统计统计案例注意命题点的区分度文 编 辑：__________________ 时 间：__________________ 1 / 12 寒假作业(十七) 统计、统计案例(注意命题点的区分度) 一、选择题 1．(20xx·福州质检)在检测一批相同规格共500 kg航空用耐热垫片的品质时，随机抽取了280片，检测到有5片非优质品，则这批航空用耐热垫片中非优质品约为( ) A．2.8 kg B．8.9 kg C．10 kg 解析：选B 由题意可知，抽到非优质品的概率为5125约为500×＝≈8.9 kg. 280142．(20xx·全国卷Ⅲ)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了20xx年1月至20xx年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图． 5，所以这批航空用耐热垫片中非优质品280D．28 kg 根据该折线图，下列结论错误的是( ) A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加 C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 解析：选A 根据折线图可知，20xx年8月到9月、20xx年10月到11月等月接待游客量都在减少，所以A错误．由图可知，B、C、D正确． 2 / 12 3.一次数学考试后，某老师从自己所带的两个班级中各抽取5人，记录他们的考试成绩，得到如图所示的茎叶图．已知甲班5名同学成绩的平均数为81，乙班5名同学成绩的中位数为73，则x－y的值为( ) A．2 C．3 解析：选D 由题意得，B．－2 D．－3 72＋77＋80＋x＋86＋905＝81，解得x＝0，易知y＝3，∴x－y＝－3. 4．采用系统抽样方法从1 000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，1 000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8.抽到的50人中，编号落入区间[1,400]的人做问卷A，编号落入区间[401,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为( ) A．12 C．14 解析：选A 由题意组距为B．13 D．15 1 00050＝20，故抽到的号码构成以8为首项，以20为公差的等差数列，且此等差数列的通项公式为an＝8＋(n－1)×20＝20n－12.由751≤20n－12≤1 000，解得38.15≤n≤50.6.再由n∈N*，可得39≤n≤50，故做问卷C的人数为50－39＋1＝12. 5．已知x，y的取值如下表所示： x y 2 6 3 4 4 5 13^^若y与x呈线性相关，且线性回归方程为y＝bx＋，则^b＝( ) 211A. B．－ 22C．2 D．－2 3 / 12 解析：选B 由表中数据得x＝3，y＝5，线性回归方程一定过样本中心点(x，y)，所以5＝3^b＋131，解得^b＝－. 226．(20xx·广州模拟)为了了解某校高三美术生的身体状况，抽查了部分美术生的体重，将所得数据整理后，作出了如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶3∶5，第2个小组的频数为15，则被抽查的美术生的人数是( ) A．35 C．60 解析：选C 设被抽查的美术生的人数为n，因为后2个小组的频率之和为(0.037 5＋0.012 5)×5＝0.25，所以前3个小组的频率之和为0.75.又前3个小组的频率之比为1∶3∶5，第2个小组的频数为15，所以前3个小组的频数分别为5,15,25，所以n＝5＋15＋25＝60. 0.757．为了研究高中学生对乡村音乐的态度(喜欢和不喜欢两种态度)与性别的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，计算得K2的观测值k＝8.01，若推断“喜欢乡村音乐与性别有关系”，则这种推断犯错误的概率不超过( ) B．48 D．75 P(K2≥k0) k0 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 A．0.01 B．0.025 C．0.005 D．0.001 4 / 12 解析：选C 由K2的观测值k＝8.01，观测值同临界值进行比较可知，这种推断犯错误的概率不超过0.005. 8．在某次测量中得到的A样本数据如下：42,43,46,52,42,50，若B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是( ) A．平均数 C．众数 B．标准差 D．中位数 275，B样本数据的平均数x′＝x6解析：选B A样本数据的平均数x＝－5.A样本数据的方差s2＝16[(42－x)2＋(43－x)2＋…＋(50－x)2]，B样本数据的方差s′2＝16[(42－x)2＋(43－x)2＋…＋(50－x)2]，所以A，B两样本的标准差相同． 9．某同学将全班某次数学考试成绩整理成频率分布直方图后，并将每个小矩形上方线段的中点连接起来得到频率分布折线图(如图所示)．据此估计此次考试成绩的众数是( ) A．100 C．115 解析：选C 众数是一组数据中出现次数最多的数，结合题中频率分布折线图可以看出，数据“115”对应的纵坐标最大，所以相应的频率最大，频数最大，据此估计此次考试成绩的众数是115. 10．以模型y＝cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z＝ln B．110 D．120 y，其变换后得到线性回归方程z＝0.3x＋4，则c＝( ) 5 / 12
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