（中考三轮复习精准训练）2020年中考数学模拟试卷：
图形的相似汇编
1．如图1，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ． （1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；
（2）（如图2）连接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值．
2．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，﹣1），请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，点A1的坐标为 ；
1）1放大，（2）在网格内以点（1，为位似中心，把△A1B1C1按相似比2：得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；若边AC上任意一点P的坐标为（m，n），则两次变换后对应点P2的坐标为 ．
3．综合与实践﹣探究正方形旋转中的数学问题 问题情境：
已知正方形ABCD中，点O在BC边上，且OB＝2OC．将正方形ABCD绕点O顺时针旋转得到正方形A′B′C′D′（点A′，B′，C′，D′分别是点A，B，C，D的对应点）．同学们通过小组合作，提出下列数学问题，请你解答．
特例分析：（1）“乐思”小组提出问题：如图1，当点B′落在正方形ABCD的对角线BD上时，设线段A′B′与CD交于点M．求证：四边形OB′MC是矩形；
（2）“善学”小组提出问题：如图2，当线段A′D′经过点D时，猜想线段C′O与D′D满足的数量关系，并说明理由； 深入探究：
（3）请从下面A，B两题中任选一题作答．我选择 题． A．在图2中连接AA′和BB′，请直接写出
的值．
B．“好问”小组提出问题：如图3，在正方形ABCD绕点O顺时针旋转的过程中，设直线BB′交线段AA′于点P．连接OP，并过点O作OQ⊥BB′于点Q．请在图3中补全图形，并直接写出
的值．
4．如图，矩形OABC边OA，OC分别在x轴，y轴上，且OA＝8，OC＝6，连接OB，点D为OB中点，点E从点A出发以每秒1个单位长度运动到点B停止，设运动时间为t（0＜t＜6），连接DE，作DF⊥DE交OA于F，连接EF．
（1）如图1，当四边形DFAE为矩形时，求t的值； （2）如图2，试证明在运动过程中，△DFE∽△ABO； （3）当t为何值时，△AEF面积最大？最大值为多少？
5．已知∠MBN＝45°，点P为∠MBN内的一个动点，过点P作∠BPA与∠BPC，使得∠BPA＝∠BPC＝135°，分别交BM、BN于点A、C． （1）求证：△CPB∽△BPA； （2）连接AC，若AC⊥BC，试求
的值；
（3）记AP＝a，BP＝b，CP＝c，若a+b﹣c＝20，a≥2b，且a、b、c为整数，求a，b，c的值．
2020年中考数学三轮复习精准训练：图形的相似压轴题汇编(含解析)
