非均质各向异性油藏水平井流入动态
王海静1，薛世峰2，高存法1，仝兴华3
【摘 要】为分析渗透率非均质性对水平井流入动态的影响，根据质量和动量守恒定律，建立全耦合的非均质各向异性盒式油藏渗流与水平井筒变质量流的耦合模型；通过坐标变换建立各向异性油藏水平井非均质表皮计算模型，将非均质渗透率场转化为等效均质渗透率场和沿井筒变化的非均质表皮；应用源函数法和势的叠加原理得到油藏渗流模型的解，给出基于模型离散的顺序迭代解耦方法.结果表明：渗透率非均质性对水平井流量剖面和采油指数影响较大.水平井流量分布规律与近井渗透率变化规律基本相同；高渗区流量大，低渗区流量小；在等效渗透率相同的情况下，随着近井非均质性的增强，水平井平均采油指数逐渐降低，平均流量分布不均衡因数逐渐增大.该研究为非均质各向异性油藏水平井产能预测和完井参数优化提供了依据. 【期刊名称】东北石油大学学报 【年(卷),期】2012(036)003 【总页数】7
【关键词】关 键 词：非均质性；各向异性；油藏；水平井；耦合模型；渗透率场；源函数法；势的叠加原理；采油指数；不均衡因数；流量分布；等效渗透率
0 引言
随着世界范围内油气资源需求量的不断增长以及钻完井技术的日益完善，水平井成为高效开发油田的重要手段，在油气勘探开发中得到越来越广泛的应用.储层非均质性是影响水平井开发效果的重要因素，由此引发的储量动用不均衡、
局部边底水过早突破是水平井开采过程中遇到的主要问题，越来越受到人们的关注.结合非均质油藏地质条件开展水平井流入动态研究，对于水平井产能预测以及完井方案设计具有重要意义.油藏内的流体经过水平井筒采出的过程按其流动规律可以划分为油藏渗流与井筒变质量管流两部分.
1989年，Dikken B J［1］首次将井筒紊流压降引入水平井产能计算，分析水平井产能随长度的变化规律，指出在水平井油藏模拟和设计中应该考虑井筒压力损失的影响.随后，人们在水平井筒管流与油藏渗流的耦合方面开展大量研究.Ouyang L［2］和Penmatcha V R［3］等基于源函数法，建立非稳态的均质盒式油藏水平井筒—油藏流动耦合模型，分析井斜角和产液量等因素对水平井瞬态流量和压力剖面的影响.刘想平［4］、苏玉亮［5］等根据镜像反映原理和势的叠加原理，分别提出均质无限大油藏裸眼水平井和射孔水平井的稳态井筒—油藏耦合模型及求解方法，分析井筒压降对水平井稳态流量剖面的影响.李松泉等［6］应用Green函数，建立非稳态的均质盒式气藏水平井筒—油藏流动耦合模型，分析不同阶段井筒压降对水平井流量剖面的影响.目前关于水平井流入动态的研究大多针对均质油藏，而对非均质油藏的研究鲜有报道.在建立非均质油藏—井筒耦合模型的基础上，笔者分析渗透率非均质性对水平井流入动态的影响，首先建立适用于非均质各向异性盒式油藏单相微可压缩流体不稳定流的油藏—井筒全耦合微分模型；然后提出渗透率非均质性定量评价方法，将非均质渗透率场转化为等效均质渗透率场和沿井筒变化的非均质表皮；采用源函数法求解油藏渗流方程，给出耦合模型的离散形式和解耦方法；通过算例验证文中模型及方法的准确性，分析渗透率非均质性对水平井压力／流量剖面以及产能的影响.
1 油藏—井筒耦合模型
盒式油藏中有1口水平井（见图1），井筒与油藏边界平行，长度为L，半径为rw.假设储层孔隙度φ为常数，渗透率各向异性.流体单相微可压，作等温不稳定流动.以井筒趾端O为原点，建立空间直角坐标系Oxyz，使Ox轴与井筒轴线重合，Oy，Oz平行于油藏边界. 1.1 油藏渗流方程
根据质量守恒定律和Darcy渗流定律，建立油藏渗流控制方程：
式中：p为流体压力；kx，ky，kz分别为x，y，z方向的渗透率；φ为孔隙度，无因次；μ为流体黏度；ct为综合压缩系数；t为时间. 1.2 井筒变质量流方程
定义“比流量”q为单位长度井筒的径向流入量，单位为m3／（s·m），则水平井筒变质量流的质量守恒方程和动量守恒方程为
式中：ρ为流体密度；v为井筒截面平均流速；A为井筒横截面积；α为动量修正因数［7］；f为考虑井壁入流影响的摩擦因数［8］；d为井筒内径. 1.3 初边值条件
假设整个系统初始压力均匀分布，即 式中：p0为油藏初始压力. 油藏外边界为定压或封闭，即 井筒趾端边界封闭，即
井筒跟端边界定压或流量.当水平井以定压力生产时，有 式中：L为井筒长度；pwf为井筒跟端压力. 当水平井以定产量生产时，有
非均质各向异性油藏水平井流入动态
