第五版物理化学习题答案
Last revision date: 13 December 2020.
第四章 多组分系统热力学
有溶剂A与溶质B形成一定组成的溶液。此溶液中B的浓度为cB，质量摩尔浓度为
bB，此溶液的密度为。以MA，MB分别代表溶剂和溶质的摩尔质量，若溶液的组成用B的摩尔分数xB表示时，试导出xB与cB，xB与bB之间的关系。 解：根据各组成表示的定义
D-果糖溶于水（A）中形成的某溶液，质量分数，此溶液在20
C时的密度
（3）质量摩尔浓度。 解：质量分数的定义为
。求：此溶液中D-果糖的（1）摩尔分数；（2）浓度；
在25 C，1 kg水（A）中溶有醋酸（B），当醋酸的质量摩尔浓度bB介于
和
之间时，溶液的总体积
。求：
（1） 把水（A）和醋酸（B）的偏摩尔体积分别表示成bB的函数关系。
（2）
解：根据定义
时水和醋酸的偏摩尔体积。
当
时
60 C时甲醇的饱和蒸气压是 kPa，乙醇的饱和蒸气压是 kPa。二者可形成理想液态
混合物。若混合物的组成为二者的质量分数各50 %，求60 C时此混合物的平衡蒸气组成，以摩尔分数表示。
解：质量分数与摩尔分数的关系为 求得甲醇的摩尔分数为 根据Raoult定律
80 C是纯苯的蒸气压为100 kPa，纯甲苯的蒸气压为 kPa。两液体可形成理想液态混
，
合物。若有苯-甲苯的气-液平衡混合物，80 C时气相中苯的摩尔分数求液相的组成。 解：根据Raoult定律
在18 C，气体压力 kPa下，1 dm3的水中能溶解O2 g，能溶解N2 g。现将 1 dm3被
kPa空气所饱和了的水溶液加热至沸腾，赶出所溶解的O2和N2，并干燥之，求此干燥气体在 kPa，18 C下的体积及其组成。设空气为理想气体混合物。其组成体积分数为：
，
解：显然问题的关键是求出O2和N2的Henry常数。 18 C，气体压力 kPa下，O2和N2的质量摩尔浓度分别为
这里假定了溶有气体的水的密度为 根据Henry定律，
（无限稀溶液）。
1 dm3被 kPa空气所饱和了的水溶液中O2和N2的质量摩尔浓度分 别为
20 C下HCl溶于苯中达平衡，气相中HCl的分压为 kPa时，溶液中HCl的摩尔分数
为。已知20 C时苯的饱和蒸气压为 kPa，若20C时HCl和苯蒸气总压为 kPa，求100 g笨中溶解多少克HCl。
解：设HCl在苯中的溶解符合Henry定律
2
H, N2与100 g水在40 C时处于平衡，平衡总压为 kPa。平衡气体经干燥后的组成
。假设可以认为溶液的水蒸气压等于纯水的蒸气压，即40 C时的
分数
kPa。已知40 C时H2, N2在水中的Henry系数分别为 GPa及 GPa，求40 C时水中溶解H2, N2在的质量。
解：假设（1）H2, N2在水中的溶解符合Henry定律；（2）气相可看作理想气体。在此假设下
试用Gibbbs-Duhem方程证明在稀溶液中若溶质服从Henry定律，则溶剂必服从
Raoult定律。
证明：设溶质和溶剂分别用B，A表示。根据Gibbbs-Duhem方程
（const. T and const. p）。
溶质B的化学势表达式为 若溶质服从Henry定律，则 即溶剂A服从Raoult定律。
A，B两液体能形成理想液态混合物。已知在温度t时纯A的饱和蒸气压
，纯B的饱和蒸气压
。
（1） 在温度t下，于气缸中将组成为的A, B混合气体恒温缓慢压缩，求
凝结出第一滴微小液滴时系统的总压及该液滴的组成（以摩尔分数表示）为多少 （2） 若将A, B两液体混合，并使此混合物在100 kPa，温度t下开始沸腾，求该液态混合物的组成及沸腾时饱和蒸气的组成（摩尔分数）。
解：1. 由于形成理想液态混合物，每个组分均符合Raoult定律; 2. 凝结出第 一滴微小液滴时气相组成不变。因此在温度t
混合物在100 kPa，温度t下开始沸腾，要求
25 C下，由各为 mol的A和B混合形成理想液态混合物，试求混合过程的
。
解：（略）
苯与甲苯的混合液可视为理想液态混合物。今有一混合物组成为，
。求25 C, 100 kPa下1 mol该混合物的标准熵、标准生成焓与标准生
成Gibbs函数。所需25 C的热力学数据如表所示。
物质 C6H6(l) C6H5CH3(l) 12 解：根据生成焓的的定义，混合物的
为
液体B与液体C可形成理想液态混合物。在常压及25 C下，向总量n = 10 mol，组
成xC = 的B, C液态混合物中加入14 mol的纯液体C，形成新的混合物。求过程的G,
S。
解：理想液态混合物中组分B的化学势为 因此，
新混合物的组成为 所以：
液体B和液体C可形成理想液态混合物。在25 C下，向无限大量组成xC = 的混合物
中加入5 mol的纯液体C。 （1） 求过程的G, S。
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