第一节 函数
一、函数的概念二、复合函数三、函数的几种性质一、函数的概念 1．常量与变量:在某过程中数值保持不变的量称为常量(constant),而数值变化的量称为变量(variable).注意:常量与变量是相对“过程”而言的. 例如：儿童服药剂量可能决定于儿童的体重，如果时间较短，该儿童体重可视为常量；如果疗程长达数年，其体重就是一个变量．y 定义1-1 设 和 是同一变化过程中的两个变量，如果对于变量 的每一允许的取值，按照一定的规律，y总有一个确定值与之对应，则称变量 y是变量 变量 y称为应变是量.记为的函数．变量 称为自变量，变量 ２．函数的定义x
x
x
x
y?f(x)
因变量
x?D
自变量
x 是自变量 的所有允许值的集合，称为函数的定义D
y域．而应变量 的所有对应值的集合则称为函数的值域记为 ．R
定义域与对应法则.注意1：函数的两要素为：x((
D对应法则f
x0)f(x0)
自变量
Ry2)因变量
例如，y?1?xD:[?1,1]1
例如，y?D:(?1,1)21?x 注意2：函数的表示法有：公式法、图像法和表格法，甚至可以用一段文字来表述．这三种表述各有特点并可以相互转化． 例1-1 2003年中国非典型肺炎(SARS)流行时,感染人数随时间而变化的规律通过实际观测的数据表示,我们用最引人注目的时间段里公布的全国疫情报告中的8组数据来反映新增病例数N与时间t关系.2003年全国SARS流行高峰期新增病例报告
报告日期(月.日) 4.28 5.1 5.4 5.7 5.9 5.12 5.15 5.17
ti标示时间 1 4 7 10 12 15 18 20新增例数 203 187 163 159 118 75 52 28Ni
大学数学下册第一单元1 - 图文
