..
【分析】先提取公因式﹣x，再利用完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．
【解答】解：﹣x3+2x2﹣x， =﹣x（x2﹣2x+1）…（提取公因式） =﹣x（x﹣1）2．…（完全平方公式）
11．如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=
的图象相交于A，B两点，其中点A
的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是 x＞2或﹣2＜x＜0 ．
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】根据反比例函数图象的特点得出B点横坐标，再利用函数图象可直接得出结论． 【解答】解：∵正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称，点A的横坐标为2， ∴点B的横坐标为﹣2．
∵由函数图象可知，当x＞2或﹣2＜x＜0时，正比例函数的图象在反比例函数图象的上方， ∴当y1＞y2时，x的取值范围是x＞2或﹣2＜x＜0． 故答案为：x＞2或﹣2＜x＜0．
12．事件A发生的概率为【考点】概率的意义．
【分析】根据概率的意义解答即可． 【解答】解：事件A发生的概率为
，大量重复做这种试验，
=5．
，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是 5 ．
则事件A平均每100次发生的次数为：100×故答案为：5．
13．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为 6 ． 【考点】代数式求值．
..
..
【分析】利用提取公因式法得出2x2﹣4x=2（x2﹣2x）即可得出代数式的值． 【解答】解：∵x2﹣2x﹣3=0， ∴x2﹣2x=3，
∴2x2﹣4x=2（x2﹣2x）=2×3=6． 故答案为：6．
14．已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为 10 ． 【考点】圆锥的计算．
【分析】侧面展开后得到一个半圆就是底面圆的周长．依此列出方程即可． 【解答】解：设母线长为x，根据题意得： 2πx÷2=2π×5， 解得x=10． 故答案为：10．
15．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则
的值为
．
【考点】平行线分线段成比例．
【分析】求出AB=3，由平行线分线段成比例定理得出比例式，即可得出结果． 【解答】解：∵AH=2，HB=1， ∴AB=AH+BH=3， ∵l1∥l2∥l3， ∴
=；
故答案为：．
16．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1+∠2= 90 °．
..
2，l..
【考点】平行线的性质．
【分析】根据平行线的性质，垂直的定义即可解决问题． 【解答】解：如图，∵l1∥l2， ∴∠1=∠3， ∵l3⊥l4， ∴∠4=90°， ∴∠3+∠2=90°， ∴∠1+∠2=90°， 故答案为∠1+∠2=90°
17．如图，在△ABC中，AB=4，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转45°后得到△A′BC′，则阴影部分的面积为 4
．
【考点】旋转的性质．
【分析】根据旋转的性质得到△ABC≌△A′BC′，A′B=AB=4，所以△A′BA是等腰三角形，∠A′BA=45°，然后得到等腰三角形的面积，由图形可以知道S阴影=S△A′BA+S△A′BC′﹣S△ABC=S△A′BA，最终得到阴影部分的面积．
【解答】解：∵在△ABC中，AB=4，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转45°后得到△A′BC′， ∴△ABC≌△A′BC′，
..
..
∴A′B=AB=4，
∴△A′BA是等腰三角形，∠A′BA=45°， ∴S△A′BA=×4×2
=4
，
又∵S阴影=S△A′BA+S△A′BC′﹣S△ABC， S△A′BC′=S△ABC， ∴S阴影=S△A′BA=4故答案为：4
18．如图，等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=m，点D是边AB的中点，点P是边BC上的动点，且不与B、C重合，∠DPQ=∠B，射线PQ交AC于点Q．当点Q总在边AC上时，m的最大值是 4
．
． ．
【考点】相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质． 【分析】先证明△BPD∽△CQP，得出
，求出CQ=x（m﹣x）=﹣x2+mx，由二次函数
得出当x=m时，CQ取最大值，最大值为m2，要使Q永远在AC上，则CQ≤AC，即CQ≤4，得出m2≤4，因此0＜m≤4
，即可得出答案．
【解答】解：设BP=x，则PC=m﹣x，∵AB=AC， ∴∠B=∠C， ∵∠DPQ=∠B， ∴∠C=∠DPQ，
∵∠PQC=180°﹣∠QPC﹣∠C，∠BPD=180°﹣∠DPQ﹣∠QPC， ∴∠PQC=∠BPD， ∴△BPD∽△CQP， ∴
，即
，
∴CQ=x（m﹣x）=﹣x2+mx，
当x=m时，CQ取最大值，最大值为m2， 要使Q永远在AC上，则CQ≤AC，即CQ≤4，
..
..
∴m2≤4， ∴m2≤32， ∴0＜m≤4
，
；
∴m的最大值为4故答案为：4
．
三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（1）计算：|1﹣
|﹣（﹣）﹣2﹣2sin60°；
（2）解不等式组：．
【考点】解一元一次不等式组；实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 【分析】（1）先根据负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值分别求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）先求出每一个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可． 【解答】解：（1）原式==
﹣1﹣4﹣
﹣1﹣4﹣2×
=﹣5；
（2）
∵解不等式①得：x≤3， 解不等式②得：x＞﹣2，
∴不等式组的解集为﹣2＜x≤3．
20．先化简，再求值：
÷（1﹣
），其中m满足一元二次方程m2﹣4m+3=0．
【考点】分式的化简求值．
【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出方程的解得到m的值，代入计算即可求出值．
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2020届中考复习扬州市XX学校中考数学二模试题（有配套答案）
