湘教版九年级数学上册 3.2 平行线分线段成比例
01 基础题
知识点1 平行线分线段成比例
1.(杭州中考)如图,已知a∥b∥c,直线m分别交直线a,b,c于点A,B,C,直AB1DE
线n分别交直线a,b,c于点D,E,F.若＝,则＝(B)
BC2EF11
A. B.
322
C. D.1
3
2.如图,直线l1∥l2∥l3,若AB＝2,BC＝3,DE＝1,则EF的长为(B) 23 A. B.
321 C.6 D.
6
3.如图,已知AB∥CD∥EF,那么下列结论中,正确的是(C) CDACACBD A.＝ B.＝
EFAEAEDFACCEACDF C.＝ D.＝
BDDFBDCE
湘教版九年级数学上册 4.(湘潭中考)如图,直线a∥b∥c,点B是线段AC的中点,若DE＝2,则EF＝2.
OD35.如图,直线CD∥EF,若OC＝3,CE＝4,则的值是. OF7
6.如图,已知AD∥BE∥CF,BC＝3,DE∶EF＝2∶1,则AC＝9.
知识点2 平行于三角形一边的直线截其他两边,所得的对应线段成比例 7.(兰州中考)如图,在△ABC中,DE∥BC,若
AD2AE
＝,则＝(C) DB3EC
1223 A. B. C. D.
3535
8.如图,在△ABC中,DE∥BC,AD＝6,DB＝3,AE＝4,则EC的长为(B) A.1 B.2 C.3 D.4
9.如图,已知BD∥CE,则下列等式不成立的是(A)
湘教版九年级数学上册 ABADABAD A.＝ B.＝
BCAEACAEABADACAE C.＝ D.＝
BCDEBCDE
10.如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC边上,DE∥BC,若AD∶AB＝3∶4,AE＝6,则AC等于8.
02 中档题
AD
11.如图,若AB∥CD∥EF,则下列结论中,与相等的是(D)
AF
ABCDBOBC A. B. C. D.
EFEFOEBE
12.如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在BA的延长线上,点F在BC的延长线上,连接EF,分别交AD,CD于点G,H,则下列结论错误的是(C) EAEGEGAG A.＝ B.＝
BEEFGHGDABBCFHCF C.＝ D.＝
AECFEHAD
湘教版九年级数学上册 13.如图,已知AB∥CD∥EF,AC∶CE＝2∶3,BF＝15,那么BD＝6.
14.(扬州中考)如图,练习本中的横格线都平行,且相邻两条横格线间的距离都相等,同一条直线上的三个点A.B.C都在横格线上,若线段AB＝4 cm,则线段BC＝12cm.
15.已知,如图,l1∥l2∥l3,AB＝3,BC＝5,DF＝16,求DE和EF的长.
解：∵l1∥l2∥l3, DEABAB∴＝＝, DFACAB＋BCDE3即＝, 163＋5∴DE＝6,
∴EF＝DF－DE＝16－6＝10.
16.如图,在△ABC中,点D是AB上的一点,过点D作DE∥BC交边AC于点E,过点E作EF∥DC交AD于点F.已知AD＝26 cm,AB＝8 cm.求：
湘教版九年级数学上册 AE
(1)的值； ACAF
(2)的值. AB
AEAD
解：(1)∵DE∥BC,∴＝.
ACAB∵AD＝26,AB＝8, AE266∴＝＝. AC84
AFAE6(2)∵EF∥DC,∴＝＝,
ADAC4AF6即＝. 264解得AF＝3. ∴AF3＝. AB8
03 综合题
17.在△ABC中,D为BC边的中点,E为AC边上任意一点,BE交AD于点O,李瑞同学在研究这一问题时,发现了如下的事实： AE11AO22(1)当＝＝时,有＝＝(如图1)；
AC21＋1AD32＋1AE11AO22(2)当＝＝时,有＝＝(如图2)；
AC31＋2AD42＋2AE11AO22(3)当＝＝时,有＝＝(如图3)；
AC41＋3AD52＋3
【湘教版】九年级数学上册：3.2《平行线分线段成比例》 同步试题(含答案)
