1.1.1集合的含义与表示教学设计
一、教学目标 1、知识与技能
（1）通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的从属关系. （2）知道常用数集及其专用记号.
（3）了解集合中元素的确定性、互异性、无序性.
(4)掌握集合的表示方法----列举法和描述法，并能进行自然语言和集合语言间的相互转换.
(5)会用集合语言表示有关数学对象. 2、过程与方法
（1）通过实例抽象概括集合的共同特征，从而引出集合的概念是本节课的重要任务之一.因此教学时不仅要关注集合的基本知识的学习，同时还要关注学生抽象概括能力的培养.
（2）教学过程中应努力创造培养学生的思维能力，提高学生理解掌握概念的能力，训练学生分析问题和处理问题的能力. 3、情感态度与价值观
培养数学的特有文化——简洁精练，体会从感性到理性的思维过程. 二、教学的重点与难点：
教学重点：集合的含义及其符号表示，集合中元素的特性，元素与集合的关系及
其符号表示，列举法和描述法的定义及应用.
教学难点：集合中元素的确定性和互异性，如何选择适当的方法表示集合. 三、学法与教学用具
1、学法：创设问题情境，采用实例归纳，注重引导学生自主探索，合作交流的
学习意识，注意启发式和探索式的教学方法.
2、教学用具：投影仪、黑板。 四、教学过程 教学导图
（一）、复习引入 创设情境，从具体实例引入新课 自主学习并对集合的含义展开讨论 师生共同研究集合中元素的两种表示方法 自主学习常用数集及其记法 师生共同研究集合中元素的表示方法 课堂练习 归纳小结 课下作业 将下列各数填入它所在的数集的圈里：
1.1，2，0，3
有理数 自然数
第一个是由有理数组成的数集，第二个是由自然数组成的数集，数集是集合. 师：如何理解数学中集合的含义?它是怎么表示的呢？点出课题. （二）、讲解新课 看下面的例子：
（１）．1～20以内的所有素数；
(２)．我国从1991～2003年的13年内所发射的所有人造卫星；
师生共同概括2个例子的特征。（1）中，我们把1～20以内的每一个素数作为元素，这些元素的全体就组成一个集合；同样地，(2)中，把我国从1991～2003年的13年内所发射的所有每颗人造卫星作为元素，这些元素的全体也组成一个集合，这些元素的全体也组成一个集合由此得出结论. 1、集合的含义
1.1，2，0，3 2，0，3 概念：一般地，我们把研究对象统称为元素(element), 把一些元素组成的总体叫做集合(set)（简称集）。
用大写字母A，B，C…表示集合， 用小写字母a,b，c …表示集合中的元素.
判断以下元素的全体能否组成集合？它们的元素分别是什么？ （1）．所有正方形；
（2）．到直线l 的距离等于定长 d 的所有的点； （3）．方程x2?3x?2?0的所有实数根；
（4）．新华中学2004年9月入学的所有的高一学生． 分组讨论，学生回答，教师讲解. 2、集合中元素的三个特征
让学生观察一组数“2，3，5，7，11，13，17，19”回答问题： （1）3是集合中的元素吗？4是集合中的元素吗？ （2）这些数有重复出现的吗？
（3）“19，17，13，11，7，5，3，2”与上面的集合相同吗？ 学生在老师的指导下回答：
答：（1）3是集合中的元素，4不是集合中的元素. （2）这些数没有重复出现的. （3）这两个集合相同.
由此从所给问题可知，集合元素具有以下三个特征：
确定性：集合中的元素必须是确定的。这就是说，给定一个集合，任何一个对象
是不是这个集合的元素也就确定了。
互异性：一个给定集合中的元素是互不相同的．也就是说，集合中的元素是不重
复出现的。
无序性：元素完全相同的两个集合相等，而与列举顺序无关。 两个集合相等当且仅当构成这两个集合的元素是完全一样的． 再举例子，深化上述概念.
判断以下元素的全体能否组成集合，并说明理由： （1）我国的直辖市；
人教版高中数学必修一《集合的含义与表示》教学设计
