倒推法解应用题 有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。 【例题精讲】 13，第二天看了余下的，还剩下48页，这本书共有多少页？ 3532解：从“剩下48页”入手倒着往前推，它占余下的1?? 5532第一天看后还剩下1??页 55122这120页占全书的1??，这本书共有120??180页 333【例1】一本文艺书，小明第一天看了全书的即：48??1???3??1????1???180（页） 5??3?答：这本书共有180页。 【变式1-1】某班少先队员参加劳动，其中个班共有 名少先队员。 【变式1-2】一辆汽车从甲地出发，第一天走了全程的甲、乙两地间的路程是 千米。 【例2】筑路队修一段路，第一天修了全长的少米？ 解：从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的1?第一天修后还剩500?35的人打扫礼堂，剩下队员中的打扫操场，还剩12人打扫教室，这7832，第二天走了余下的，第三天走了250千米到达乙地。8312又100米，第二天修了余下的，还剩500米，这段公路全长多5725? 7751?700米，如果第一天正好修全长的，还余下700+100=800米 75144这800米占全长的1??，这段路全长800??1000米 555列式为：?500??1?????2???1??100??1???1000米 ??7???5?答：这段公路全长1000米。 21，下午运的比余下的还多6吨，最后剩下14吨还没有运走，这堆煤原有 吨。 7311【变式2-2】用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的又2公顷，第二天耕的比余下的多3公顷，还剩下3532【变式2-1】一堆煤，上午运走公顷，这块地共有 公顷。 第1页 - 第 3页
【例3】有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出11给乙桶后，又从乙桶中倒出给甲桶，这时两桶油各有24千克，原35来甲、乙两个桶中各有多少千克油？ 解：从最后的结果出发倒推，甲、乙两桶共有（24×2）=48千克 当乙桶没有倒出1?1?给甲桶时，乙桶内有油24??1???30千克，这时甲桶内只有48－30=18千克 5?5?而甲桶已倒出1?1?给了乙桶，可见甲桶原有的油为18??1???27千克，乙桶原有的油为48－27=21千克 3?3?甲：?24?2?24??1?????1???27（千克） ????1???5???1?3?乙：24×2－27=21（千克） 答：甲桶原有油27千克，乙桶原有油21千克。 【变式3-1】小华拿出自己的画片的11给小强，小强再从自己现有的画片中拿出给小华，这时两人各有画片125411给乙后，乙又拿出给甲，这时他们各有90元。那么甲原54张，原来两人各有画片 张。 【变式3-2】甲、乙两人各有人民币若干元，甲拿出来有 元，乙原来有 元。 【例4】甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样，甲、乙、丙三人的钱数相等，原来甲比乙多多少元钱？ 解：根据题意，由最后甲钱数是168÷3=56元 可推出：第一次甲拿出与乙同样的钱数给乙后，甲剩下的钱是56÷2=28元 这28元就是原来甲比乙多的钱数。 168÷3÷2=28元 答：原来甲比乙多28元。 【变式4-1】甲、乙、丙三个班共有学生144人，先从甲班调出与乙班相同的人数给乙班，再从乙班调出与丙班相同的人数到丙班。再从丙班调出与这时甲班相同的人数给甲班，这样，甲、乙、丙三个班人数相等。原来甲班比乙班多 人。 【变式4-2】甲、乙、丙三个盒子各有若干个小球，从甲盒拿出4个放入乙盒，再从乙盒拿出8个放入丙盒后，三个盒子内的小球个数相等。原来乙盒比丙盒多 个球。 【例5】甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出11到乙仓库后，又从乙仓库运出到甲仓库，这时甲、44乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？ 解：解题关键是把两个仓库粮食的和看作“1” 第2页 - 第 3页
由题意可知，从乙仓库运出11到甲仓库，乙仓库最后占两仓库和的。 421?1?2??1??? 2?4?3 ①当乙仓库没有往甲仓库运时，乙仓库占两仓库和的几分之几：②甲仓库占两仓库和的几分之几：1?21? 331?1?4??1??? 3?4?9③甲仓库原来占两仓库和的几分之几：④原来甲仓库时乙仓库的几分之几：4??9?4??答：原来甲仓库的粮食是乙仓库的4 54。 511到乙仓库后，又从乙仓库运出到甲仓库，这时甲、5412到乙仓库后，又从乙仓库运出到甲仓库，这时乙35【变式5-1】甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的 。 【变式6-1】甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出仓库的粮食是甲仓库的9。原来甲仓库的粮食是乙仓库的 。 10 1、把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的15个，这堆苹果共有 个。 123，乙拿走了余下的，丙拿走这时所剩的，丁拿走最后剩下的65411多1吨，第二天用去了余下少2吨，还剩下16吨，原来这批水泥有 吨。 2315 3、一瓶酒精，第一次倒出，然后倒回瓶中40克，第二次再倒出瓶中酒精的，第三次倒出180克，瓶中好剩39 2、一批水泥，第一天用去了下60克，原来瓶中有 克酒精。 4、甲、乙、丙三个仓库面粉袋数的比是6：9：5，如果从乙仓库拿出400袋平均分给甲、丙两仓库，则甲、乙两个仓库的数量相等。这三个仓库共存面粉 袋。 5、甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出11到乙仓库后，又从乙仓库运出到甲仓库，这时甲、乙两33仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的 。
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六年级奥数第06讲 - 倒推法解应用题
