第一章 运动的描述
第4节速度变化快慢的描述——加速度
一、加速度
1．定义：速度的改变量与发生这一改变所用时间的比值，通常用a表示。 Δv
2．表达式：a＝。
Δt3．矢量性
Δv
加速度既有大小，又有方向，是矢量。由a＝可知，加速度a的方向与速度变化量Δv的方向相同。
Δt4．单位
在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号m/s2或m·s2。 5．物理意义
加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量。 二、加速度方向与速度方向的关系
1．如图1-4-1所示，取初速度v0的方向为正方向：对于加速运动，有vt>v0，即Δv>0，此时a>0，表示加速度的方向与速度的方向相同，如图甲所示。
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图1-4-1
2．对于减速运动，有vt 1．通过速度—时间(v-t)图像不但能够了解物体运动的速度随时间变化的规律，还能够知道物体的加速度。 2．从速度—时间图线的倾斜程度大小就能判断加速度的大小，倾斜程度越大，加速度越大。 1．自主思考——判一判 (1)如果速度很大，则加速度一定很大。(×) (2)如果速度变化量很大，则加速度一定很大。(×) 7 (3)加速度是矢量，它的方向与速度变化量的方向一致。(√) (4)物体的速度为零，加速度也为零。(×) (5)取初速度方向为正方向时，加速度为正值时，物体做加速运动。(√) (6)物体的v-t图像是一条倾斜直线时，物体运动的加速度是恒定的。(√) 2．合作探究——议一议 (1)直线运动中，加速度的正负表示什么含义？加速度为负值，物体就一定做减速运动吗？ [提示] ①加速度的正、负表示与规定的正方向是同向还是反向。②不一定。加速度为负值，若速度为正值，则物体减速；若速度也为负值，则物体加速。 (2)若物体的加速度逐渐减小，速度一定减小吗？若物体的加速度逐渐增大，速度一定增大吗？ [提示] 不一定。若加速度a与初速度v0同向，则物体做加速直线运动，这时若a逐渐减小，只是说明v增加得 慢了；若加速度a与初速度v0反向，则物体做减速直线运动，这时若a逐渐增大，只是说明v减小得快了。 (3)根据某频闪照片中小车的运动情况画出的v-t图像如图1-4-2所示，试分析：Δv与Δt之间有什么关Δv 系？有什么特点？ Δt 图1-4-2 [提示] 如图所示，在时间轴上两点t1、t2间的距离表示时间间隔Δt＝t2－t1，t1时刻的速度为v1，t2时刻的速度为v2，则v2－v1＝Δv，Δv即为时间间隔Δt内的速度变化量。由图像可知，无论Δt选在什么区间，对应的速度v的变化量Δv与时间t的变化量Δt之比 Δv 都是一样的。 Δt 对加速度的理解 1．速度v、速度变化量Δv和加速度a的比较 定义 速度v 物体的位移与所用时间的比值 Δxv＝ Δtm/s 物体运动的方向 表示物体运动的快慢 速度变化量Δv 物体的末速度与初速度的矢量差 Δv＝v2－v1 m/s 速度改变的方向 表示物体速度的变化量 加速度a 物体速度的变化量与所用时间的比值 Δva＝ Δtm/s2 与Δv的方向相同 表示物体速度变化的快慢 表达式 单位 方向 物理 7 意义 2．加速度对运动的影响 (1)加速度的大小决定物体速度变化的快慢： (2)加速度方向与速度方向的关系决定物体是加速还是减速： 1．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( ) A．速度变化得越多，加速度就越大 B．速度变化得越快，加速度就越大 C．加速度的方向保持不变，速度的方向也保持不变 D．加速度的大小不断变小，速度的大小也不断变小 解析：选B 加速度是速度对时间的变化率，它表示速度变化的快慢，而不表示速度的大小，也不表示速度变化的大小，所以A错误，B正确。加速度方向保持不变，速度方向可能变，也可能不变；如当物体做减速直线运动时，v＝0以后就反向运动，即速度方向改变，故C错误。物体在运动过程中，若加速度的方向与速度的方向相同，即使加速度在变小，物体速度仍在增大，当加速度a＝0时，速度就不再增大，此时速度达到最大值，故D错误。 2．一质点自原点开始在x轴上运动，其初速度v0＞0，加速度a＞0，当加速度a值不断减小至零时，质点的( ) A．速度不断减小，位移不断减小 B．速度不断减小，位移不断增大 C．速度不断增大，当a＝0时速度达到最大值，位移不断增大 D．速度不断增大，当a＝0时位移达到最大值 解析：选C 因为v0＞0，a＞0，所以物体做加速运动，速度和位移都不断增大，A、B错误。当a＝0时，物体的速度不再增大，即速度达到最大值而做匀速运动，位移继续增大，C正确，D错误。 3．两个做变速直线运动的物体，物体A的加速度aA＝3 m/s2，物体B的加速度aB＝－5 m/s2，则( ) A．物体A加速度大 B．物体B加速度大 C．物体A的速度在增加 D．物体B的速度在减小 解析：选B 物体A的加速度aA＝3 m/s2，物体B的加速度aB＝－5 m/s2，它们加速度大小分别为aA＝ 7
2020-2021高中物理教科版必修1教学案：第一章 第4节 速度变化快慢的描述——加速度
