学校 姓名 班级___________ 座位号 ……装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……
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一、精心选一选(每小题3分，共30分)
1．设a是无理数，b是有理数，给出下面四个结论： ①a＋b是无理数；②a－b是无
a理数；③ab是无理数；④是无理数．其中正确的是( C )
bproduction or quotation of the content of tA．①②③④ B．①②③ C．①② D．①③
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2．如图，数轴上表示2，5的点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是( C ) A．－5 B．2－5 C．4－5 D.5－2
,第2题图) ,第4题图)
,第6题图) ,第7题图)
or quotation of the content of t3．下列因式分解正确的是( B )
23222
A．x－xy＋x＝x(x－y) B．a－2ab＋ab＝a(a－b)
222
C．x－2x＋4＝(x－1)＋3 D．ax－9＝a(x＋3)(x－3) 4．如图，把一张长方形纸片如图折叠，重合部分是( B )
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．无法确定
22
5．计算(m＋3n)－(3m＋n)的结果是( D )
222222
A．8(m－n) B．8(m＋n) C．8n＋8m D．8n－8m 6．如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为( C )
production or quotation of the content of tproduction or quotation of the content of tproduction or quotation of the content of tproduction or quotation of the content of tproductionA．90° B．60° C．45° D．30°
7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E.若△ADE的周长为8 cm，则AB的长为( B )
A．6 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm
8．某校学生会对学生上网的情况作了调查，随机抽取了若干名学生，按“天天上网、只在周末上网、偶尔上网、从不上网”四项标准统计，绘制了如下两幅统计图，根据图中所给信息，有下列判断：
①本次调查一共抽取了200名学生；②在被抽查的学生中，“从不上网”的学生有10
production or quotation of the content of t人；③在本次调查中“天天上网”的扇形的圆心角为30°.其中正确的判断有( C )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
,第8题图) ,第9题图)
,第10题图)
9．如图，若AB＝AC，BG＝BH，AK＝KG，则∠A的度数为( C ) A．30° B．32° C．36° D．45° 10．如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝8 cm，AD＝6 cm.把长方形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，则AF的长为( A )
production or quotation of the content of tproduction or quotation of the content of A.
251513
cm B. cm C．7 cm D. cm422
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二、细心填一填(每小题3分，共24分)
11.64的立方根与81的平方根之和是__5或－1__．
2
12．化简：(b－3)＋(b＋2)(2－b)＝__13－6b__．
2
13．把多项式x＋mx－12分解因式得(x－2)(x＋n)，则m＝__4__，n＝__6__． 14．已知3＋13的小数部分为a，5－13的小数部分为b，则a＋b＝__1__． 15．已知一个直角三角形的斜边长为29，两直角边的和为7，则这个直角三角形的面积是__5__．
16．如图，已知∠1＝∠2，AD＝AE，那么图中共有__3__对全等三角形．
production or quotation of the content of tproduction or quotation of the content of tproduction or quotation of the content of tproduction or quotation of the content of tproduction or quotation of the content of t,第16题图) ,第17题图)
,第18题图)
17．如图，在等边△ABC中，AB＝2，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为__3__．
18．如图，直线l⊥直线m，垂足为点O，点A，B分别在直线l和直线m上，且OA＝3，OB＝1，点P在直线m上，且△PAB为等腰三角形，则满足条件的点P一共有__4__个．
production or quotation of the content of tproduction or quotation of the content of t三、耐心做一做(共66分)19．(10分)计算：
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3
(1)25－－8＋2
1； 4
解：8
22
(2)(2x＋3y)－(4x－9y)(4x＋9y)＋(3x－2y).
22解：－3x＋94y
223
20．(6分)分解因式：y－6xy－9xy－y. 解：y(1＋3x＋y)(1－3x－y)
21．(8分)两个城镇A，B与两条公路l1，l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中用尺规作图找出所有符合条件的点C.(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹)
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解：如图：
22．(8分)如图，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝90°，M，N分别为AC，BD的中点，连结MN，ON.求证：MN＝2ON.
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解：连结OM，先证△AOC≌△BOD，得AC＝BD，再证△AOM≌△BON，∴OM＝ON，∠AOM＝∠BON，∴∠MON＝∠MOC＋∠BON＝∠MOC＋∠AOM＝90°，∴△MON是等腰直角三角形，∴
OM2＋ON2＝MN2，即2ON2＝MN2，∴MN＝2ONproduction or quotation of the content of t
23．(10分)如图，∠ABC＝90°，D，E分别在BC，AC上，AD⊥DE，且AD＝DE，点F是AE的中点，FD与AB的延长线相交于点M.
(1)求证：∠FMC＝∠FCM； (2)AD与MC垂直吗？并说明理由．
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解：(1)∵△ADE是等腰直角三角形，F是AE的中点，∴DF⊥AE，可证DF＝AF＝EF，又∵∠ABC＝90°，∠DCF，∠AMF都与∠MAC互余，∴∠DCF＝∠AMF，又∵∠AFM＝∠DFC＝90°，∴△DFC≌△AFM(AAS)，∴CF＝MF，∴∠FMC＝∠FCM
(2)AD⊥MC，理由：由(1)知，∠MFC＝90°，FD＝EF，FM＝FC，∴∠FDE＝∠FMC＝45°，∴DE∥CM，∴AD⊥MC
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24．(10分)(2015·江西)某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生家长1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理(假设回收的问卷都有效)，并绘制了如图两幅不完整的统计图．
根据以上信息解答下列问题：
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(1)回收的问卷数为__120__份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为__30°__． (2)把条形统计图补充完整；
(3)若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？
production or quotation of the content of t解：(2)稍加询问：80，补图略 (3)1500×
30＋80＝1375(人)120production or quotation of the content of t
25．(14分)如图①，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是边BC，CD上的点，且∠BAD＝2∠EAF.
(1)求证：EF＝BE＋DF；
(2)在(1)问中，若将△AEF绕点A逆时针旋转，当点E，F分别运动到BC，CD的延长线上时，如图②所示，试探究EF，BE，DF之间的数量关系．
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解：(1)延长CB至点M，使BM＝DF，连结AM，∵∠ABM＋∠ABC＝180°，∠D＋∠ABC＝180°，∴∠ABM＝∠D，又AB＝AD，∴△ABM≌△ADF(SAS)，∴AM＝AF，∠BAM＝∠DAF，∴∠MAE＝∠BAM＋∠BAE＝∠DAF＋∠BAE＝∠BAD－∠EAF＝∠EAF，又AE＝AE，∴△EAM≌△EAF(SAS)，∴EF＝EM＝BE＋DF
(2) EF＝BE－DF，证明：在BE上截取BN＝DF，连结AN，∵∠ADF＋∠ADC＝180°，∠B＋∠ADC＝180°，∴∠B＝∠ADF，又AB＝AD，∴△ABN≌△ADF(SAS)，∴AN＝AF，∠BAN＝∠DAF，∴∠NAE＝∠BAD－(∠BAN＋∠EAD)＝∠BAD－(∠DAF＋∠EAD)＝∠BAD－∠EAF＝2∠EAF－∠EAF＝∠EAF，又AE＝AE，∴△EAN≌△EAF(SAS)，∴EF＝EN＝BE－BN＝BE－DF production or quotation of the content of t版权申明 本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有 This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership. 用户可将本文地内容或服务用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律地规定，不得侵犯本网站及相关权利人地合法权利.除此以外，将本文任何内容或服务用于其他用途时，须征得本人及相关权利人地书面许可，并支付报酬. Users may use the contents or services of this article for personal study, research or appreciation, and other non-commercial or non-profit purposes, but at the same time, they shall abide by the provisions of copyright law and other relevant laws, and shall not infringe upon the legitimate rights of this website and its relevant obligees. In addition, when any content or service of this article is used
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