人教版初中数学2019-2020学年八年级（上）期末模拟试卷
一．选择题（共10小题）
1．改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图AD⊥BC于点D，那么图中以AD为高的三角形有（ ）个
A．3
B．4
C．5
D．6
3．一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是（ ） A．2
B．3
C．9
D．10
4．如图，一个正五边形和一个正方形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点B，则∠ABC的度数是（ ）
A．120° 5．若a＝A．a＝b
，b＝
B．142°
C．144°
D．150°
，则下列结论正确的是（ ） B．a＜b
C．a＞b
D．ab＝1
6．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF，②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件①∠ADB＝∠ADC，②∠B＝∠C，③DB＝DC，④AB＝AC中选一个，则正确的选法个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充条件（ ）
A．∠BAC＝∠BAD C．AC＝AD且BC＝BD
B．AC＝AD或BC＝BD D．以上都不正确
9．如图，在△ABC中，BC＝5，AC＝8，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长等于（ ）
A．18
B．15
C．13
D．12
10．下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（ ） A．m（a+b+c）＝ma+mb+mc C．x+5x+5＝x（x+5）+5 二．填空题（共7小题）
11．已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|＝ ． 12．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为 ．
13．在△ABC中，已知∠CAB＝60°，D、E分别是边AB、AC上的点，且∠AED＝60°，ED+DB＝CE，∠CDB＝2∠CDE，则∠DCB等于 ．
2
B．x+5x＝x（x+5） D．a+1＝a（a+
2
2
）
14．若关于x的方程
，无论k为任何数时，它的解总是x＝1，那么m+n＝ ．
15．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时．若船在静水中的速度为11km/h，水速为1km/h，则A港和B港相距 km．
16．代数式4y+1与一个单项式的和是一个整式的完全平方，这个单项式可以是 （填一个即可）． 17．已知：如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6．延长BC到点E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为 秒时，△ABP和△DCE全等．
2
三．解答题（共8小题） 18．因式分解：
（1）x（x﹣2）﹣3（x﹣2）； （2）﹣4x+12xy﹣9y 19．已知9＝3
x
2y+42
2
，2＝
3y
，求x
2019
+y
2020
．
20．解分式方程：．
21．如图，在折纸活动中，小李制作了一张△ABC的纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合．
（1）若∠B＝50°，∠C＝60°，求∠A的度数； （2）若∠1+∠2＝130°，求∠A的度数．
22．先化简再求值：
÷（
﹣1），其中x＝
．
23．已知：如图，AB∥CD，BF＝DE，点B、E、F、D在同一直线上，∠A＝∠C．求证：AE＝CF．
24．在△ABC中，D，E分别是AC，AB上的点，BD与CE交于O，给出下列四个条件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD；④OB＝OC．请你从上述四个条件中选出两个条件，然后利用这两个条件证明△ABC是等腰三角形．（选出的条件用序号表示）
25．如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的格点上．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标； （2）在x轴上找一点P，使PA+PB1最短，画出图形并写出P点的坐标．
人教版初中数学2019-2020学年八年级（上）期末模拟试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项正确； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项错误． 故选：B．
2．【解答】解：∵AD⊥BC于D，
而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点的三角形有6个， ∴以AD为高的三角形有6个． 故选：D．
3．【解答】解：设第三边长为x，由题意得： 7﹣3＜x＜7+3， 则4＜x＜10， 故选：C．
4．【解答】解：如图：
由题意：∠ABE＝108°，∠CBF＝90°，∠BEF＝72°，∠BFE＝90°， ∴∠EBF＝180°﹣72°﹣90°＝18°，
∴∠ABC＝360°﹣108°﹣18°﹣90°＝144°， 故选：C．
5．【解答】解：∵a＝∴a＝b． 故选：A．
＝
＝
，b＝
，
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