衢州二中xx学年度第一学期高三模拟考试试卷
高三数学（文）
一、选择题（每小题5分，共50分）
1．已知集合A={1,2,3}，B={2,4,6}，C={x|x?a?b,a?A,b?B}，则集合C的元素之和为
（A）84 （B）50 （C）38 （D）18 2．???2是函数y?sin(x??),??(0,?)为偶函数的（ ）条件
（A）充分 （B）必要 （C）充要 （D）既非充分又非必要
3．图示交通网络为某航空路线，A、B、C、D为该航线上的四个城市，每天只有一次航班分别到达不同城市，那么在交通流动方向上，每天从一个城市出发到达另一个城市有（ ）次航班
交通流动方向
2（A）4 （B）C4
（C）A4 （D）
212C4 2ABCD4．正三棱锥V-ABC的底面边长为2，侧棱长2，那么侧棱VC在平面VAB上的射影长（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）5．若a?b?c，且a?b?c?0，那么
2 3c的取值范围 a12（A）(?,0) （B）(?2,0) （C）(??,?2) （D）(?2,?)
uuuruuuruuurur6．O为?ABC内一点，且OA?OC?OB?O，则S?AOB:S?AOC?
（A）1:2 （B）2:1 （C）1:1 （D）3:1
127．已知l??,P??，过点P引与直线l成60°角的直线交平面?于Q，则Q点的轨迹是
（A）两个点 （B）抛物线 （C）椭圆 （D）双曲线
x2y28．已知双曲线2?2?1，F为右焦点，右准线与一条渐近线的交点P，且|OP|、|PF|、|OF|
ab成等差数列，则双曲线的离心率
（A）2 （B）3 （C）
55 （D） 349．矩形的边长为2和5，经过它的短边上的点作直线，使得所截得的直角三角形的周长为8，
则矩形留下部分面积的最小值
（A）6?22 （B）322?38 （C）48?322 （D）
222 310．已知二次函数f(x)?ax?2x(a?0)对任意x?[0,1],|f(x)|?1恒成立，则a的取值范围
（A）0?a?22 （B）1?a?22 （C）0?a?22 （D）1?a?22
二、填空题（每小题4分，共16分） 11．二项式(2x?1x2)5展开式中，x2的系数________________ ?2x?y?2?012．已知实数x,y满足??x?2y?4?0 ，则z?|x?y?1|取值范围______________
??3x?y?3?013．过抛物线y?14x2的焦点F作弦|AB|，若
|uFAuur|?2|uFBuur|，则|AB|=_________ 14．已知函数y?f(x)的反函数f?1(x),若f?1(x?1)的反函数f(x?1)，f(1)?2,则f(2007)?_____________
且
… …………… ………………………………………………………………线………………………………线………………………………封………………………………封………………………………密………………………………密………………………………………………………………………………高三数学（文）模拟考试答题卷
二、填空题（每题４分，共12分）
11 12 13 14 三、解答题（每题14分，共84分）
_____ __ 号______ _ 证_ __________ ________ 考 _ _ _ 姓号__ __ ____ _ __证_ ___ 名___ _____ _ __级名考____ _ ___ ____ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 准班级_______班__ _姓__ _准__urr2x15．已知向量m?(sin,1),n?(2,sinx).
2urr（1）当0?x??时，求m?n的取值范围.
urrf(x)?|m?n?1|，求函数的递增区间. （2）定义函数
16．正三角形ABC的中心为O，D、E、F分别为各边的中点，三角形ABC的面积为4.
（1）以上述七个点为顶点的三角形全体记为集合M，那么集合M中共有几个元素？其中面积为1的三角形有几个？
（2）从集合M中，任取两个元素，面积均为1的概率是多少？
（3）从M中有放回地取三角形，若取出面积为1时停止，求恰好取3次后停止摸取的概率.
17．如图，三棱锥P-ABC中，?ABC为正三角形，D为AC的中点，E为PD的中点，
PB?466,cos?PBD?,BE?5,PB?AC. 36P（1）求证：平面PAC?平面PBD. （2）求三棱锥P-ABC的体积.
EBDAC18．已知数列{an},a1?4,anan?1?4an?1?4?0，数列{bn}满足关系bn?（1）求证{bn}是等差数列. （2）从第几项开始，有：an?1. an?233. 16x2y219．已知M（1, 3）关于直线x?y?1?0的对称点N在椭圆2?2?1(a?b?0)上，离
ab心率e?3. 2（1）求椭圆方程.
（2）过N点引两条互相垂直的直线交椭圆于A、B两点，求证直线AB恒过定点，并求出定点坐标.
浙江衢州二中高三数学模拟卷（文）
