基于粗糙集理论的危险货物运输风险分析
*
高清平
讲师
( 浙江师范大学 工学院，浙江 金华 321004)
学科分类与代码: 6203070( 安全系统工程)
中图分类号: X937
文献标志码: A
基金项目: 浙江师范大学博士科研启动基金资助( ZC304010091) ;
浙江师范大学 2011 年度青年科学基金资助( KYJ06Y11013) 。
【摘 要】 为解决不确定环境中危险货物运输风险分析问题，针对风险数值分析等方法无法识别 构成风险的主要因素和次要因素，无法获得因素重要度，以及不能揭示风险因素与风险之间的因果 关系等问题，提出基于粗糙集理论的危险货物运输风险分析方法。首先将原始样本进行属性约简和 规则约简，获得各个属性的重要度，识别影响危险货物运输安全的主要因素和次要因素; 然后，通过 对原始样本进行实例推理，推导出危险货物运输事故规律; 最后通过算例验证模型和算法的有效性。 结果表明，道路的平纵曲线半径是影响危险货物运输安全的最重要因素，其次是驾驶员因素和运输 车辆因素。
【关键词】 风险分析;
粗糙集理论;
属性约简;
实例推理;
因素重要度;
因果分析
Risk Analysis for Hazardous Materials Transportation
Based on Rough Set Theory
GAO Qing-ping
( College of Engineering，Zhejiang Normal University，Jinhua Zhejiang 321004，China)
Abstract:
In order to perform risk analysis for hazardous materials transportation in an uncertain environ-
ment，and in view of the fact that the risk numerical analysis method can not distinguish major and minor influence factors and can not obtain factors＇ weights as well as can not reveal the“cause-result”relations of risk events，a new risk analysis method for hazardous materials transportation was presented based on rough set theory． Firstly，attribute reduction and rule reduction were performed on the primary samples． Second- ly，case-based reasoning was performed to find objective laws of transportation accidents． Finally，the ap- plication of the model and its algorithm were illustrated with numerical examples． The results show that the most important factors that impact the transportation safety are the vertical curve radius and horizontal curve radius，and the driver and vehicle factors take the second place． Key words:
risk analysis; rough set theory; attribute reduction; factors＇ weights; cause and consequence analysis
case-based reasoning;
* 文章编号: 1003 － 3033( 2011) 11 － 0103 － 06; 收稿日期: 2011 － 08 － 15;
修稿日期: 2011 － 09 － 23
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中 国 安 全 科 学 学 报 China Safety Science Journal 1 卷 第2 201 1 年
0 引 言
简 ，获得问题的决策或分类规则 ; 它 的 出 发 点 是 根 据 目 前 已有的给定问题的知识将问题的 论 域 进 行 划 分 ，然 后 对 划分后的每一个组成部分确定 其 对 某 一个概念的支持程度 。 它的特点是无需 给定所需数据之 外 的 先 验 知 识 ，仅从给定问题的 描述数据集合出发 ，找出该问题的内在规律 ，其 基本思想更接近现实情况 。 1． 1 粗糙集的基本概念
粗糙集理论主要研究由对象集和属性集构成的
A，V，f) ，数据结构 S = ( U，称之为知识表达或信息 U 为所研究对象的非空集合; A 为对象所 系统。其中，携带信息的非 空 集 合，这些信息称为对象的属性; V = ∪a∈A Va 是属性 a ∈ A 的值域集合; f: U × A → V 是一个 信 息 函 数，它 为 每个对象的每个属性指定 一个 信息值，即
a ∈ A，x ∈ U，f( x，a) ∈ Va 。信息
系统可以表示为数据表的形式，称为决策表，因此信 息系统也称为决策系统。
1) 不可分 辨 关 系。设 R 是 U 上的一族等价关 系。若 P R，且 P ≠ Φ，则 P 中所有等价关系的交集 ∩ P 也是一个等价关系，称为 P 上的不可分辨关系， x］x］记为 ind( P) ，且有［ind( P) = ∩ ［r 。
r∈P
危险货物是指具有物理、化学或生物特性的一 类物品，主要包括爆炸品、氧化剂、压缩气体和液化 气体、易燃液体、易燃固体、遇湿易燃和自燃物质、毒 害品、放射性物品、腐蚀性物品、危险废料等
［1］。危
险货物容易在生产、贮存、运输中引起泄漏、燃烧、爆 炸、中毒等灾害事故，对路径两侧和影响范围内的财 产及环境产生严重破坏，甚至造成人身伤害和死亡。 危险货物运输的风险分析，是提出安全措施的理论 基础，为危险货物运输优化问题的目标函数提供决 策属性值。因此，开展危险货物运输风险分析，具有 重要的实践价值和理论意义。
为 避 免 危 险 货物运输事件发生和减小伤害 ， 研究者提出规范驾驶员培训 、加 强 车 辆 维 护 、严 格 驾 驶 员 排 班 、优化应急反应规划 、优 化 危 险 货 物 运 输 路 径 等 措 施
［2］。 在有关危险货物运 输 风
险 分 析 的 研 究 方 面 ，国 内 外 学 者做了大量的研 究 ，其 中也有研究不 确定性情况下的风险分 析
［3 － 5］，但 仅 限 于 采 用 蒙 特 卡洛和模糊逻辑等方
法研究随机性和 模糊性环境下的风险分析问题 ， 并 未 涉 及 粗 糙 性 问 题 。 由 于 不 确定环境下危险 货物运输的参数 具有随机性或模糊性 ，已 有 的 研 究 虽 分 别 应 用 模 糊 逻 辑和概率统计理 论
［3 － 8］
2) 条件属性的约简。对于信息系统 S = ( U，A， V，f) ，任何最小集 P ∈ A，且 ind( A) = ind( P) 定义 为信息系统的一个约 简。以 red( A) 表 示 所 有 的 约简集。
3) 决策规则的约简。决策规则定义为 ri，Xi ∩ Yj ≠ Φ 。 j : des( Xi ) → des( Yj ) ，规则的确定性因子 = card( Xi
0 ＜ μ( Xi ，Yj ) ＜ 1 。
Yj ) μ( Xi ，
card( Xi ) ， ∩ Yj ) /
，仍
存在以下的不足之处 : ① 无法进行机理分析 ，没 有揭示导致风险的因 素 和 风 险 之 间 的“原 因 － 结 果 ”关 系 ; ②无 法 获 得 各 个属性的重要度 ，不 能 识 别 影 响 危 险货物运输安全的主要因素和次 要 因 素 ; ③危 险 货 物 运 输风险分析是典型的小样本集 问 题 ，基 于 经 典 统 计的风险分析方法难以保证风 险 分 析 的 稳 健 性 。 鉴 于 此 ，笔者将基于变精度粗 糙集理论的特点 ，提出基于粗糙集理论的危险货 物 运 输 事故风险分析和事故 预 报 新 方 法 。 该 方 法将原始样本进 行属性约简和规则约简 ，获 得 各 个属性的重要度 和 影 响 权 重 ，识别影响危险货物 运输风险的主要 因素和次要因素 ; 通 过 对 原 始 样 本进行规则推理 ，建立危险货物运输的安全状态 监测和事故分析模型 。
des( Xi ) 和 des( Yj ) 分别表示等价类 Xi 其中，
和 Yj 对于各条件属性值和各决策属性值的特定取 值，X ≠ Φ; card( Xi ) 表示 X 的基数。
决策规则的约简是利用决策逻辑分别消去决策 算法中每一个决策规则的不必要条件，它不是整体 上的属性简化，而是针对每一个决策规则去掉表达 该规则的冗余属性值，以进一步简化决策算法。
4) 决策算法的极小化。一个基本算法 F 称为 是极小的，如果其中的每一个规则是既约的，且对每 FΨ 是既约的。一个决策规则 φ → Ψ，其中，一个决策 规则集 F 如果它是自己的一个 Ψ 称 为 是 既 约 的，约简。
1 粗糙集理论
粗 糙 集 理 论 ( Rough Set Theory ) 是 波 兰 的 Z． Pawlak教 授［9］ 于 1982 年 提 出 。 它 的 主 要 思 想 是 在 保持分类能力不变的前 提 下 ，通 过 知 识 约
第 11 期 高 清 平: 基于粗糙集理论的危险货物 运 输 风 险 分 析 ·105·
1． 2 基本粗糙集的局限
基本粗糙集理论是严格按照等价类进行分类，
Q，( ind( P) ( Yj ) ) ) / card( U) γ( P，β) = card( ∪Y j∈U/ Q β
( 5)
它描述了系统对执行具有分类误差 β 的对象分 类性能的好坏。
在变精度粗糙集模型中，知识的约简是指选择和 决策属性集 Q 的 β 依赖性相同且不改变原系统的相容 性的最小条件属性子集。从而有下列 β 近似约简: 设 red( P，Q，β) 是条件属性 P 的一个子集，且满足
Q，Q，Q，1) γ( P，β) = γ( red( P，β) ，β) ; 2) 从 red( P，Q，β) 中去掉任何一个属性，都将 使式 1) 不成立。
变精度粗糙集理论模型扩充了基本粗糙集理论 模型，容许一定误差范围内的分类，提高了决策规则 的容错能力和泛化能力。
存在 2 个局限: ①它所处理的分类必须是完全正确 “包含”“属于”或肯定的，而没有某种程度上的或关 系。②它所处理的对象是已知的，且所得的结论仅 仅能适用于所处理的这些对象集，当将所得结论应 用于更广泛的对象数据集时，无法保证较高的正确 诊断率，即容错性不强或泛化能力不强。但在实际 应用中，往往需要将从一些小规模的对象集中得到 的结论应用到大规模的对象集中。因此，在数据集 存在噪声干扰以及数据小样本情况下，基本粗糙集 模型会由于对数据的过拟合而对新数据的预测或分 类能力大为降低。针对 Z． Pawlak 的基本粗糙集 模 型的缺点，为 增 强模型的抗干扰能力和泛化能力， Ziarko 提出一种变精度粗糙集 模 型，引 入 一 个 误 差 参数
［10］2 基于粗糙集理论的因素重要度确定
。这不仅完善近似空间，而且也有利于用粗
糙集理论从认为不相关的数据中发现相关数据。 1． 3 变精度粗糙集模型
变精度粗糙集( Variable Precision Rough Set) 模
型是对基本粗糙集模型的扩充和完善，它在基本粗 糙集模型的基础上引入误差参数 β( 0 ≤ β ≤ 0． 5) ， 即允许一定程度的错误分辨率存在，以产生具有一 定不确定性的近似分类，实现在整体上较优的信息 处理能力
［10］
在危险货物运输中，分析危险因素对危险后果 的影响程度具有重要意义。而粗糙集理论中的属性
重要度表达了条件属性对决策属性的影响程度和重 要程度，或者说决策属性对条件属性的依赖程度，因 此可采用粗糙集理论中的属性重要度表达危险因素 的影响重要度。根据数据集确定条件属性对决策属 性重要度的步骤为:
1) 构造决策表，每行表 示 一 个 对 象，每 列 表 示 一个属性。一 个 决策表看作是定义的一组等价关 系，即知识库。
2) 化简决策表，从决策表中消去重复的行。
3) 求解属性 a 的重要度
SGF( a) = γc ( D) － γc － { a} ( D)
度为 γc ( D)
card( U) γc ( D) = card( POSC ( D) ) /
POSC ( D) 表示 D 的正域。 性依赖程度，4) 将每个条件属性的重要度进行归一化处理。 危险货物运输事件的发生与许多因素有关。在 风险分析中要包括所有因素是不可能的，因为历史 数据记录很难包括全部的因素; 其次又是不必要的， 包含所有 的 因 素就不能突出关键因素。有 意 义 的 是，要从这些因素中选择具有代表性的因素，区分主 要因素和次要因素，揭示导致风险的因素和风险之 “原因 － 结果”间的关系，以发现危险货物运输事件 规律。为此，笔者从构成危险货物运输系统的道路
( 7)
γc － { a} ( D) 表示在条件属性集 C 中删除属性 a 后的属
( 6)
式中: 条件属性集 C 和决策属性集 D 之间的依赖程
。当 β = 0 时，变精度粗糙集模型就是
基本粗糙集模型。
Y 是有限论域 U 上的 2 个非空子 定义 1: 设 X，
集。若对任意的 x ∈ X，有 x ∈ Y，则称 X 包含于 Y，记 作 X Y。令
1 － card( X ∩ Y) / card( X)
c( X，Y) = 0
?card( X) ＞ 0
card( X) = 0
( 1)
Y) 为集合 X 关于集合 Y 的相对错误率。 称 c( X，
定义 2: 令 0 ≤ β ≤ 0． 5，多数包含关系定义为
Y X
β
c( X，Y) ≤ β ( 2) ( 3)
定义 3: 对于 X U，定义 X 的 β 下近似集为
－ β
r ( X) = ∪ { E ∈ U / r | c( E，X) ≤ β}
X 的 β 上近似集为
rβ ( X) = ∪ { E ∈ U / r | c( E，X) ≤ 1 － β} ( 4)
A，V，f) ，P，Q A 定义 4: 设信息系统 S = ( U，分别为条件属性集和决策属性集。决策属性集 Q 与 条件属性集 P 的 β 依赖性定义为
－
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中 国 安 全 科 学 学 报 China Safety Science Journal
表 1 危险货物运输事件风险分析决策表
1 卷 第2 201 1 年
特征、车辆特性、环境因素和驾驶员条件 4 个方面提 取粗糙集分析的决策属性。道路特征参数包括城市 或农村道路、有无分隔带、限制车速、照明条件、路面
Table 1 Decision table of hazardous materials transportation risk analysis
对象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
a 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1
b 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
条件属性
c
3 2 2 3 1 2 1 1 1 1
d 3 2 1 3 2 1 1 1 2 2
e 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1
决策属性
f
5 5 5 3 5 4 3 3 5 1
完好状态、地形条件、坡度大小、平纵曲线半径、可视 性、交叉口设计等; 天气条件参数包括是否有雨、雪、 雾、结冰、暴风雨、龙卷风等气候状况; 车辆特性参数 包括车辆维护状况、危险货物容器状态等; 驾驶员条 件参数包括驾驶培训程序、速度监控、心理状态( 应 激水平) 、生理状态、饮酒习惯和其他个人特征，如: 年龄、职业、性别等
［11 － 12］。根据属性选取的系统性、 典
型性和可行性原则，选择曲线或坡道情况( a) 、气 象与路面条件( b) 、驾驶员资格与经验、是否饮酒与 生理心理状态 ( c) 、汽车和容器的结构可靠性与装 载规范( d) 、行 驶 速 度 ( e) 5 个因素作为条件属性， 事故13］类型( f) 作为决策属性。根据文献［提供的 案例，建立风险分析决策表 1。表 中数据已经进行 离散化处理。
C、U / D 分别表 下面计算属性的重要度。以 U /
示 U 上 C 和 D 的所有等价类。由于
U / C = { { 1} ，{ 2} ，{ 3，6} ，{ 4} ，{ 5，9，10} ，{ 7} ，{ 8} } ， U / D = { { 1，2，3，5，9} ，{ 4，7，8} ，{ 6} ，{ 10} } ，
U / C － { a} = { { 1，4} ，{ 2} ，{ 3，6} ，{ 5，9，10} ，{ 7} ，{ 8} } ，
{ 2} ，{ 4} ，{ 3，6} ，{ 5，9，10} ，{ 7} ，{ 8} } ， U / C － { b} = { { 1} ，
{ 2，5，9，10} ，{ 3，6} ，{ 4} ，{ 7} ，{ 8} } ， U / C － { c} = { { 1} ，
{ 2，3，6} ，{ 4} ，{ 5，9，10} { 7} ，{ 8} } U / C － { d} = { { 1} ，
{ 2，3，6} ，{ 4} ，{ 5，9，10} ，{ 7} ，{ 8} } ， U / C － { e} = { { 1} ，
POSC ( D) = { 1，2，4，7，8} ，POSC － { a} ( D) = { 2，7，8} ，POSC － { b} ( D) = { 1，2，4，7，8} ，POSC － { c} ( D) = { 1， 4，7，8} ，POSC － { d} ( D) = { 1，4，7，8} ，POSC － { e} ( D) = { 1，2，4，7，8} ，所以，根据式( 5) 和式( 6) ，可以求得:
SGF( a) = 0． 2，SGF( b) = 0，SGF( c) = 0． 1，SGF( d) = 0． 1，SGF( e) = 0，进行归一化处理，求得: SGF( a) = 0． 5，SGF( c) = 0． 25，SGF( d) = 0． 25，SGF( b) = SGF( e) = 0。 通过粗糙集方法分析某地区某时间范围内危险
货物运输过程中条件属性和决策属性的依赖关系， 发现影响该地区危险货物运输事件的发生的最主要 因素是属性 a，即道路的平纵曲线设置情况; 其次是 属性 c 和 d，即 驾 驶 员 驾 驶危险货物运输车辆的资 格、经验、心理和生理状态直接影响运输安全，汽车 和危险 货 物 容 器 的 结 构 可 靠 性 ( 如汽车的制动性 能、容器阀门的密封性能) 、混装和超载等违反装载 规范也会直接威胁运输安全; 属性 b 气象与路面条 件和属性 e 行驶速度则没有显著影响危险货物的运 输安全。
上述应用研究表明，基于粗糙集理论的风险影 响因素重要度分析，无需先验知识，完全数据驱动， 避免专家赋权的主观性; 弥补经典定量风险分析方
法等不能进行机理分析的不足，揭示了所研究地区 和时间范围内道路线型、驾驶员条件和车辆容器状 态是该地区研究时间跨度内危险货物运输风险的主 要因素，而天气条件和行驶速度不是主要因素; 尽管 危险货物运输事件是小样本，但是基于粗糙集重要 度方法的风险因素分析仍然具有较好的解释能力和 泛化能力。
3 基于变精度粗糙集理论的因果关系
推理
在危险货物运输风险分析中，揭示导致风险的 “原因 － 结果”因素和风险之间的关系，发现危险货 物运输事件规律，提出具有针对性的风险防范措施 和改善的运 输 方 案，对于运输安全具有重要意义。
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因此，可采用粗糙集理论的规则推理方法获得危险 货物运输事件规律。
取 4 表示重大泄漏事故，取 5 表示特大泄漏事故。
从表 1 中数据可知，决策表中存在冗余信息和
在决策表 1 中，假设条件属性意义不变，决策属 矛盾信息，为此，首先需要对其进行约简处理。由区 性 f 表示事故后果的严重程度。根据属性离散化的 分矩阵元素的概念，直接写出决策表 1 对应的区分 一般方法，取 1 表示发生交通事故但未发生泄漏 事 矩阵见表 2。 件，取 2 表示轻微泄漏事故，取 3 表示一般泄漏事故，
表 2 对应的区分函数为:
Δ = ( a ∨ c ∨ d) ∧ a ∧ ( a ∨ c ∨ d) ∧ ( a ∨ c ∨ d ∨ e) ∧ ( c ∨ d) ∧ d ∧ c ∧ ( c ∨ d ∨ e) ∧ ( c ∨ d) ∧
( c ∨ e) ∧( a ∨ c) ∧ ( d ∨ e) ∧ ( a ∨ d) ∧ ( c ∨ e) ∧ ( a ∨ c) ∧ ( a ∨ e) = acd
表 2 区分矩阵
Table 2 Discernibility matrix
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 — a，c，d a，c，d a a，c，d a，c，d a，c，d，e c，d a，c，d a，c，d
2 — — d c，d
c d c，d，e a，c，d c c
3 — — — c，d c，d — c，e a，c c，d c，d
4 — — — — c，d c，d c，d，e a，c，d c，d c，d
5 — — — — — c，d d，e a，d — —
6 — — — — — — c，e a，c c，d c，d
7 — — — — — — — a，e d，e d，e
8 — — — — — — — — a，d a，d
9 — — — — — — — — — —
10 — — — — — — — — — —
c，d} ， 因此，这个知识表达系统有一个约简 { a，以 a，c，d 为条件属性计算当分类误差 β 取不同值时 c，d} 的决策属性集 Q = { f} 与条件属性集 P = { a，Q，Q，的 β 依赖性值 γ( P，β) 。当 β = 0 时，γ( P，β) = 0． 5; 当 β = 0． 33 时，Q，γ( P，β) = 0． 8。因此，在 β = 0． 33 时进行进一步处理。c，d} 进对条件属性子集 { a，Q，0． 33) = 0． 8，行约简。计 算 γ( P，γ( P － { a} ，
Q，0． 33) = 0． 7，Q，0． 33) = 0． 6，γ( P － { c} ，γ( P － { d} ，Q，0． 33) = 0． 6，所以条件属性子集不能进一 步约简。根据约简后的条件属性子集，可推出以下的 危险货物运输事件规律:
规则 a2c3d3 → f5，确定性因子为 1; 规则 a1c2d2 → f5，确定性因子为 1; 规则 a1c2d1 → f5，确定性因子为 0. 5; 规则 a1c2d1 → f4，确定性因子为 0. 5; 规则 a1c3d3 → f3，确定性因子为 1; 规则 a1c1d2 → f5，确定性因子为 0. 33; 规则 a1c1d2 → f1，确定性因子为 0. 33; 规则 a1c1d1 → f3，确定性因子为 1; 规则 a2c1d1 → f3，确定性因子为 1。
例如: 当平纵曲线设置情况取 2、驾 驶 员 情 况 取 3、车辆情况取 3 时 发 生 特 大 泄漏事故的确定性 为 1。
基于变精度粗糙集的规则获取，通过引入分类 误差参数 β，使近似集对数据的不一致性具有一定 的容忍度，扩展了下近似集的范围，从而避免了噪声 对分类的不良影响。这对危险货物运输事件规则提 取具有重要意义，有利于提出有针对性的安全保障 措施，改进危险货物运输方案，从而保证运输决策的 稳健性。
4 结 论
1 ) 粗糙集理论和方法能进行风险机理分析 ， 揭 示 导致风险的因素和风险 之 间 的“原 因 － 结
果 ”关 系 ，发现危险货物运输事故 、事 件 的 规 律 ， 有 助 于 提 出具有针对性的风险防范措施和 改 善 的 运 输 方 案 。
2) 能获得各个属性的重要度和影响权重，识别 影响危险货物运输风险的主要因素和次要因素。
3) 危险货物运输风险分析是典型的小样本集 问题，而经典统计理论的统计推断精度主要取决于 样本大小，基于经典统计的风险分析方法难以保证 分析的稳健性，而基于粗糙集理论的危险货物运输 风险分析方法则克服了这一问题，可保证风险分析 的稳健性。
基于粗糙集理论的危险货物运输风险分析
