最新高中三年级数学下期末试题(及答案)
一、选择题
1．已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23，样本点的中心?4,5?，则回归直线方程为（ ）
??1.23x?0.08 A．y??1.23x?4 C．yA．27 3．如果
B．11
??0.08x?1.23 B．y??1.23x?5 D．yC．109
D．36
2．已知f(x)?x5?2x3?3x2?x?1，应用秦九韶算法计算x?3时的值时，v3的值为( )
?4????2，那么下列不等式成立的是（ ）
B．tan??sin??cos? D．cos??tan??sin? C．??2,0?
D．{-2,0,2}
A．sin??cos??tan? C．cos??sin??tan? A．?0?
B．?0,2?
224．设集合M?{x|x?2x?0,x?R}，N?{x|x?2x?0,x?R}，则M?N?（ ）
5．函数f?x??ln?x?1??A．?0,1?
2的一个零点所在的区间是( ) xC．?2,3?
D．?3,4?
B．?1,2?
x2y26．已知F1，F2分别是椭圆C:2?2?1 (a>b>0)的左、右焦点，若椭圆C上存在点P，
ab使得线段PF1的中垂线恰好经过焦点F2，则椭圆C离心率的取值范围是( )
?2?A．?,1?
?3??12?B．?,?
32??C．?,1?
?1??3?D．?0,?
3??1??7．若角?的终边在第二象限，则下列三角函数值中大于零的是（ ） A．sin(?+?2) B．cos(?+?2) C．sin(???) D．cos(???)
8．数列2,5,11,20，x，47...中的x等于（ ） A．28
B．32
C．33
D．27 ，若
9．在△ABC中，P是BC边中点，角A、B、C的对边分别是
uuuvuuuvuuuvrcAC?aPA?bPB?0，则△ABC的形状为（ ）
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形
D．等腰三角形但不是等边三角形. 10．设集合A．
B．
C．
， D．
，则
=（ ）
11．如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点.若M，
O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是
A．3 B．2
C．3 D．2
12．把红、黄、蓝、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是 A．对立事件 C．不可能事件
B．互斥但不对立事件 D．以上都不对
二、填空题
13．在VABC中，A?60?，b?1，面积为3，则a+b+c=________．
sinA+sinB+sinC?2x?y?4?14．已知实数x，y满足?x?2y?4，则z?3x?2y的最小值是__________．
?y?0?15．(x?)的展开式中x5的系数是 .（用数字填写答案）
16．等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB，二面角C?AB?D的余弦值为
31x73，M，N分别是AC，BC的中点，则EM，AN所成角的余弦值等于 ． 317．幂函数y=xα,当α取不同的正数时,在区间[0,1]上它们的图像是一族美丽的曲线(如图).设点A(1,0),B(0,1),连接AB,线段AB恰好被其中的两个幂函数y=xα,y=xβ的图像三等分,即有BM=MN=NA,那么,αβ等于_____.
18．如图，圆C（圆心为C）的一条弦AB的长为2，则AB?AC=______．
uuuruuur
x2y219．已知双曲线C1：2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别为F1、F2，第一象限内的
ab点M(x0,y0)在双曲线C1的渐近线上，且MF1?MF2，若以F2为焦点的抛物线C2：
y2?2px(p?0)经过点M，则双曲线C1的离心率为_______．
20．在?ABC中，若AB?13，BC?3，?C?120?，则AC?_____．
三、解答题
21．如图，四棱锥P?ABCD的底面ABCD是平行四边形，连接BD，其中DA?DP，
BA?BP.
（1）求证：PA?BD；
（2）若DA?DP，?ABP?600，BA?BP?BD?2，求二面角D?PC?B的正弦值.
22．已知矩形ABCD的两条对角线相交于点M，AB边所在直线的方程为（2，0）x?3y?6?0，点T在AD边所在直线上. （?11，）（1）求AD边所在直线的方程； （2）求矩形ABCD外接圆的方程.
23．某公司培训员工某项技能，培训有如下两种方式： 方式一：周一到周五每天培训1小时，周日测试 方式二：周六一天培训4小时，周日测试
公司有多个班组，每个班组60人，现任选两组(记为甲组、乙组)先培训；甲组选方式一，乙组选方式二，并记录每周培训后测试达标的人数如表：
甲组 乙组 第一周 20 8 第二周 25 16 第三周 10 20 第四周 5 16 ?1?用方式一与方式二进行培训，分别估计员工受训的平均时间(精确到0.1)，并据此判断
哪种培训方式效率更高？
?2?在甲乙两组中，从第三周培训后达标的员工中采用分层抽样的方法抽取6人，再从这
6人中随机抽取2人，求这2人中至少有1人来自甲组的概率．
24．如图所示，在四面体PABC中，PC⊥AB，点D，E，F，G分别是棱AP，AC，BC，PB的中点，求证： (1)DE∥平面BCP； (2)四边形DEFG为矩形．
25．在直角坐标平面内，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点
??π22，，A，B的极坐标分别为4，??，曲线C的方程为??r（r?0）． 24??（1）求直线AB的直角坐标方程；
（2）若直线AB和曲线C有且只有一个公共点，求r的值．
??5πx2y2626．已知椭圆2?2?1(a?b?0)的离心率为，以椭圆的2个焦点与1个短轴端点
ab3为顶点的三角形的面积为22． （1）求椭圆的方程；
（2）如图，斜率为k的直线l过椭圆的右焦点F，且与椭圆交与A,B两点，以线段AB为直径的圆截直线x?1所得的弦的长度为5，求直线l的方程．
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一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】
$?a$$?1.23，然后根据回归方程过样本点的中心得到由题意得在线性回归方程y中b??bx$的值，进而可得所求方程． a【详解】
$?a$$?1.23， 设线性回归方程y中，由题意得b??bx$∴y． ??1.23x?a又回归直线过样本点的中心?4,5?，
$， ∴5?1.23?4?a$?0.08， ∴a??1.23x?0.08． ∴回归直线方程为y故选A． 【点睛】
本题考查线性回归方程的求法，其中回归直线经过样本点的中心时解题的关键，利用这一性质可求回归方程中的参数，也可求样本数据中的未知参数，属于基础题．
2．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 由秦九韶算法可得
f?x??x5?2x3?3x2?x?1?? ??x?0?x?2?x?3?x?1?x?1,
?ν0?1
??ν1?1?3?0?3 ν2?3?3?2?11 ν3?11?3?3?36
故答案选D
3．C
解析：C 【解析】 【分析】
分别作出角?的正弦线、余弦线和正切线，结合图象，即可求解. 【详解】
如图所示，在单位圆中分别作出?的正弦线MP、余弦线OM、正切线AT， 很容易地观察出OM?MP?AT，即cos??sin??tan?. 故选C.
最新高中三年级数学下期末试题(及答案)
