2019-2020学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）
1．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是( ) A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
2．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB．添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ）
A．AB=BE B．BE⊥DC C．∠ADB=90° D．CE⊥DE
3．已知一次函数y=ax﹣x﹣a+1（a为常数），则其函数图象一定过象限（ ） A．一、二 4．对于二次函数
A．当x>0，y随x的增大而增大 B．当x=2时，y有最大值－3 C．图像的顶点坐标为（－2，－7） D．图像与x轴有两个交点
5．为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（ ）
B．二、三
C．三、四
,下列说法正确的是（ ）
D．一、四
A．12 B．48 C．72 D．96
6．如图，能判定EB∥AC的条件是( )
A．∠C=∠ABE C．∠A=∠ABE
7．若x＝－2是关于x的一元二次方程x2＋A．－1或4 C．1或－4
B．∠A=∠EBD D．∠C=∠ABC
3ax－a2＝0的一个根，则a的值为（ ） 2B．－1或－4 D．1或4
8．如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC＝∠ACB，AD＝2，BD＝6，则边AC的长为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
9．小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息： ①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤a?你认为其中正确信息的个数有
3b． 2
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．如图,在△ABC中,点D是AB边上的一点,若∠ACD=∠B,AD=1,AC=2,△ADC的面积为1,则△BCD的面积为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
二、填空题（本题包括8个小题）
x211．如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1?x（x≥0）与y2?（x≥0）于B、C两点，过点C
52作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则
DE=_． AB
12．对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=1．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为_____． 13．如图，
ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周
长为 ．
14．方程
12?的解为__________. 2xx?315．已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k的值为_____．
16．对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b=ab﹣a+b﹣1．例如，1※5=1×5﹣1+5﹣1=ll．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜1，则不等式的正整数解是_____． 17．若使代数式
2x?1有意义，则x的取值范围是_____． x?218．如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限，若反比例函数y?经过点B，则k的值是_____．
k的图象x
三、解答题（本题包括8个小题）
19．（6分）某小区为了安全起见，决定将小区内的滑滑板的倾斜角由45°调为30°，如图，已知原滑滑板AB的长为4米，点D，B，C在同一水平地面上，调整后滑滑板会加长多少米？（结果精确到0.01米，参考数据：2?1.414，3?1.732，6?2.449）
20．（6分）如图，已知函数y?k（x＞0）的图象经过点A、B，点B的坐标为（2，2）．过点A作AC⊥xx轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E．
若AC=
3OD，求a、b的值；若BC∥AE，求BC的长． 221．（6分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．
请结合以上信息解答下列问题：m= ；请补全上面的条形统计图；在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为 ；已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有 名学生最喜爱足球活动．
22．（8分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ；以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 ；△A2B2C2的面积是 平方单位．
23．（8分）如图，已知点C是∠AOB的边OB上的一点， 求作⊙P，使它经过O、C两点，且圆心在∠AOB的平分线上．
24．（10分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=0.4m，EF=0.2m，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树高．
25．（10分）某市扶贫办在精准扶贫工作中，组织30辆汽车装运花椒、核桃、甘蓝向外地销售．按计划30辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种产品，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题： 产品名称 每辆汽车运载量（吨） 每吨土特产利润（万元） 核桃 10 0.7 花椒 6 0.8 甘蓝 4 0.5 若装运核桃的汽车为x辆，装运甘蓝的车辆数是装运核桃车辆数的2倍多1，假设30辆车装运的三种产品的总利润为y万元．求y与x之间的函数关系式；若装花椒的汽车不超过8辆，求总利润最大时，装运各种产品的车辆数及总利润最大值．
26．（12分）地下停车场的设计大大缓解了住宅小区停车难的问题，如图是龙泉某小区的地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，AB⊥BD，∠BAD＝18°，C在BD上，BC＝0.5m．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入．小刚认为CD的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度．小刚和小亮谁说得对？请你判断并计算出正确的限制高度．（结果精确到0.1m，参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.325）
┃试卷合集4套┃上海市宝山区2023届中考数学经典试题
