欧阳物创编 2021.02.07
历史模拟计算
VAR
时间：2021.02.07
命题人：欧阳物 金融专硕 江雨林 142025100024 VaR实质上是损失分布上分位数的概念。因此VaR计算离不开三个要素:一是持有期限;二是置信水平;三是未来资产组合收益分布。
持有期限是风险所在的时间区间,也是取得观察数据的频率,即所观察数据是日收益率、周收益率,月收益率或是年收益率。持有期限的选择通常受流动性、头寸调整和数据三个因素约束。例如市场流动性影响持有期限的选取,如果资产头寸快速流动,可以选择较短的持有期限,如果资产头寸流动性较差,较长持有期限更加合适。
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置信水平是指跟据某种概率测算结果的可信程度,它表示了承担风险的主体对风险的偏好程度。如置信水平过低,损失超过VaR的极端事件发生的概率过高,这使得VaR失去意义;置信水平过高,损失超过VaR的极端事件发生的概率可以得到降低,但统计样本中反映极端事件的数据过少,这使得对VaR估计的准确性下降。一般取90% -99% 塞尔银行监管委员会选择的置信水平是95%。收益分布是VaR计算方法重要的前提条件。如果认定收益分布服从一定的条件,则可以利用该条件分布的参数求得VaR。在计算VaR时,往往对资产收益分布作一些假定。金融经济学的实证研究表明,时间跨度相对短的前提下,实际收益分布越接近正态分布。除此之外,VaR计算通常需要选取一个计量单位,可以是美元、马克或金融业务所涉及的其它主要币种,VaR依赖于基础货币的选取。
VaR方法的核心在于论述金融时间序列的统计分布或概率密度函数。通常我们以价格或指数的对数收益率序列为
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论述对象,之所以不直接刻画价格、指数序列是因为价格或指数的取值范围为[0,+∞ ], 这样在我们论述该金融时间序列的统计分布过程中就会受到一定的限制;另外对数收益率R t 的取值范围位于整个实数域,且多期对数收益率是单期对数收益率的和。
考虑一个证券组合,假定P0 为证券组合的初始价值,R是持有期内的投资回报率,在期末证券组合的价值为:
P=P0 (1+R)
假定回报率R的期望和波动性(通常用标准差来论述)分别为μ和σ。若在某一置信水平α下,证券组合的最低价值为 P*=P0 (1+R*),则根据VaR的定义,证券组合偏离均值的非预期损失即为VaR,公式为:
VaRα= E(P) – P*= P0 (1+μ) - P0 (1+R*) = P0 (μ- R*) 因此计算VaR就相当于在一定置信水平下计算最小的P*或最低回报率R*。由于证券组合未来的日回报率为随机过
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历史模拟法计算VAR之欧阳物创编
