第一章绪论习题练习答案
简述下列概念：数据、数据元素、数据类型、数据结构、逻辑结构、存储结构、线性结构、非线性结构。
? 数据：指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息载体。
? 数据元素：就是数据的基本单位，在某些情况下，数据元素也称为元素、结点、顶点、记录。数据元素 有时可以由若干数据项组成。
? 数据类型：是一个值的集合以及在这些值上定义的一组操作的总称。通常数据类型可以看作是程序设计 语言中已实现的数据结构。
? 数据结构：指的是数据之间的相互关系， 即数据的组织形式。一般包括三个方面的内容 :数据的逻辑结构、 存储结构和数据的运算。
? 逻辑结构：指数据元素之间的逻辑关系。
? 存储结构：数据元素及其关系在计算机存储器内的表示，称为数据的存储结构
? 线性结构：数据逻辑结构中的一类。它的特征是若结构为非空集，则该结构有且只有一个开始结点和一 个终端结点，并且所有结点都有且只有一个直接前趋和一个直接后继。线性表就是一个典型的线性结构。 栈、队列、串等都是线性结构。
? 非线性结构：数据逻辑结构中的另一大类，它的逻辑特征是一个结点可能有多个直接前趋和直接后继。 数组、广义表、树和图等数据结构都是非线性结构。
试举一个数据结构的例子、叙述其逻辑结构、存储结构、运算三个方面的内容。
答：
例如有一张学生体检情况登记表， 记录了一个班的学生的身高、 体重等各项体检信息。
每个学生的各项体检信息排在一行上。这个表就是一个数据结构。每个记录
这张登记表中，
（有姓名，学号， 身高和体重等
（它的后面无记
）。这几
字段）就是一个结点，对于整个表来说，只有一个开始结点 录），其他的结点则各有一个也只有一个直接前趋和直接后继
个关系就确定了这个表的逻辑结构是线性结构。
（它的前面无记录 ）和一个终端结点
（它的前面和后面均有且只有一个记录
这个表中的数据如何存储到计算机里， 并且如何表示数据元素之间的关系呢 即用一片连续的内存单元 来存放这些记录 （如用数组表示 ）还是随机存放各结点数据再用指针进行链接呢 这就是存储结构的问题。
在这个表的某种存储结构基础上，可实现对这张表中的记录进行查询，修改，删除等操作。对这个表 可以进行哪些操作以及如何实现这些操作就是数据的运算问题了。
常用的存储表示方法有哪几种
答：
常用的存储表示方法有四种
? 顺序存储方法：它是把逻辑上相邻的结点存储在物理位置相邻的存储单元里，结点间的逻辑关系由存 储单元的邻接关系来体现。由此得到的存储表示称为顺序存储结构，通常借助程序语言的数组描述。
? 链接存储方法：它不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相邻，结点间的逻辑关系是由附加的指针 字段表示。由此得到的存储表示称为链式存储结构
,通常借助于程序语言的指针类型描述。
? 索引存储方法：除建立存储结点信息外，还建立附加的索引表来标识结点的地址。组成索引表的索引 项由结点的关键字和地址组成。若每个结点在索引表中都有一个索引项，则该索引表称之为稠密索引（Dense Index）。若一组结点在索引表中只对应一个索引项，则该索引表称为稀疏索引。
? 散列存储方法：就是根据结点的关键字直接计算出该结点的存储地址。
设三个函数 f,g,h 分别为 f(n)=100n 3+n2+1000 , g(n)=25n3+5000n2 , h(n)=+5000nlgn 请判断下列关系是否成 立：
(1) f(n)=O(g(n))
(2) g(n)=O(f(n))
(3) h(n)=O
(4) h(n)=O(nlgn) 分析：
数学符号\的严格的数学定义:
若T (n)和f (n)是定义在正整数集合上的两个函数，贝U 时都满足0 T (n) =0 (f (n))表示存在正的常数 C和nO, 使得当nbno 通俗地说，就是当n-s时，f(n)的函数值增长速度与 T (n)的增长速度同阶。一般，一个函数的增长速 度与该函数的最高次阶同阶。 即: 0(f(n))=n3 0(g(n))=n3 0(h(n))= 所以答案为: 答: ?(1)成立。
中南大学数据结构与算法_第1章绪论课后作业答案
