人教版高中物理选修3-5(全册知识点考点梳理、重点题型分类巩固练习)(提高版)(家教、补习、复习用)

由天下分享时间：2024/6/1 9:43:38 加入收藏我要投稿点赞

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【答案】见解析

【解析】由图分析可知，

?v'???B （1）碰撞后：??v'?A???sB'??t?sA'??t0.2m/s?0.50m/s0.4

0.3m/s?0.75m/s．0.4从发生碰撞到第二次拍摄照片，A运动的时间是

t1??sA''0.15?s?0.2s， vA'0.75由此可知：从拍摄第一次照片到发生碰撞的时间为

t2?(0.4－0.2)?0.2 s，

则碰撞前B物体的速度为

vB?由题意得

?sB''0.2?m/s?1.0m/s， t20.2vA?0．

（2）碰撞前：

mAvA?mBvB?1.5mA，

碰撞后：

mAvA＇?mBvB＇?0.75mA?0.15mA?1.5mA，

所以

mAvA?mBvB?mAvA＇?mBvB＇，

即碰撞前后两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是不变量．

【总结升华】准确把握题目中信息“A原来处于静止状态”是正确分析照片信息的前提，图示滑块位置只是对应运动中不同时刻的几个状态，碰撞不一定发生在闪光时刻，在不计碰撞时间的情况下，相邻两位置对应的时间仍为闪光间隔，但碰撞前后物体速度不同，所以在这0.4 s内不可以用总位移与总时间的比值求速度．

举一反三:

【变式】气垫导轨（如图甲）工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力．为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为b．气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动．图乙为某次实验打出的、点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度s1、s2和s3．若题中各物理量的单位均为国际单位，郡么，碰撞前两滑块的动量大小分别为

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________、________，两滑块的总动量大小为________；碰撞后两滑块的总动量大小为________．重复上述实验，多做几次．若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验正．

【答案】0.2abs1 0.2abs3 0.2ab(s1－s3) 0.4abs2 【解析】因为打点计时器所用电源的频率均为b，所以打点周期为分别为：

1，所以碰撞前两清块的动量b?0.2abs1， 1?5bsp2?mv2?a?3?0.2abs3．

1?5b因为运动方向相反，所以碰前两物块总动量为

p1?mv1?a?s1p?p1－p2?0.2ab(s1－s3)，

碰后两滑块的总动量

p'?2a?s2?0.4abs2． 1?5b

【总结升华】本题是验证性实验，与探究性实验是有区别的．

类型三、利用平抛运动探究碰撞中的不变量

例3、（2015 巫溪县校级期末考）如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．

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(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题．

A小球开始释放高度h

B小球抛出点距地面的高度H C小球做平抛运动的射程

(2) 图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP.然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是________．(填选项前的符号)

A．用天平测量两个小球的质量m1、m2 B．测量小球m1开始释放高度h C．测量抛出点距地面的高度H

D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N E．测量平抛射程OM，ON

(3) 若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为（用第(2)小题中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为（用第(2)小题中测量的量表示）．【答案】(1)C；(2)ADE或DEA或DAE； (3)m1·OM＋m2·ON＝m1·OP、m1·OM2＋m2·ON2＝m1·OP2

【解析】①根据平抛规律，若落地高度不变，则运动时间不变，因此可以用位移x来代替速度v，因此待测的物理量就是位移x、小球的质量m．

②待测的物理量就是位移x（水平射程OM，ON）和小球的质量m，所以，要完成的必要步骤是ADE．

③若两球相碰前后的动量守恒，则m1v0=m1v1+m2v2，又OP=v0t，OM=v1t，ON=v2t，代入得：m1OP=m1OM+m2ON

若碰撞是弹性碰撞，满足动能守恒，则：

111m1v02?m1v12? m2v22，代入得；222m1OP2=m1OM2+m2ON2

【总结升华】该实验中，虽然小球做平抛运动，但是却没有用到速度、时间，而是用位移x来替代速度v，成为解决问题的关键。

举一反三:

【变式1】碰撞的恢复系数的定义为e?|v2?v1|v1，其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度，

|v20?v10|和v2分别是碰撞后两物体的速度．弹性碰撞的恢复系数e?1，非弹性碰撞的恢复系数e＜1．某同学借用验证动量守恒定律的实验装置（如图所示）验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径

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相等的刚性小球1和2（它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞），且小球1的质量大于小球2的质量．

实验步骤如下：

安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重垂线所指的位置O．

第一步，不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置．

第二步，把小球2放在斜槽前端边缘处的C点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置．

第三步，用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．

（1）P点是________的平均位置，M点是________的平均位置，N点是________的平均位置．（2）请写出本实验的原理________，写出用测量量表示的恢复系数的表达式________．

（3）三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关？________．

【答案】（1）在实验的第一步中小球1落点小球1与小球2碰撞后，小球1落点小球2落点

ON?OM

OP （3）OP与小球的质量无关，OM和ON与小球的质量有关

（2）原理见解析 e?

【解析】（2）小球从槽口B飞出后做平抛运动的时间相同，设为t，则有OP?v10t，OM?v1t，

ON?v2t，小球2碰撞前静止，v20?0，

e?|v2?v1||ON?OM|ON?OM??．

|v20?v10||0?OP|OP【变式2】（2015 泰兴市校级模拟）某同学用如图所示的装置“验证动量守恒定律”，其操作步骤

如下：

A．将操作台调为水平；

B．用天平测出滑块A、B的质量mA、mB；

C．用细线将滑块A、B连接，滑块A、B紧靠在操作台边缘，使A、B间的弹簧处于压缩状态； D．剪断细线，滑块A、B均做平抛运动，记录A、B滑块的落地点M、N； E．用刻度尺测出M、N距操作台边缘的水平距离x1、x2； F．用刻度尺测出操作台面距地面的高度h．（1）上述步骤中，多余的步骤是__________．

（2）如果动量守恒，须满足的关系是__________（用测量量表示）．

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【答案】F；mAx1?mBx2

【解析】取小球A的初速度方向为正方向，两小球质量和平抛初速度分别为mA、mB，v1、v2，平抛运动的水平位移分别为x1、x2，平抛运动的时间为t．需要验证的方程：0=mAv1-mBv2 又v1?x1x，v2?2 tt代入得到mAx1?mBx2

故不需要用刻度尺测出操作台面距地面的高度h．所以多余的步骤是F；

【总结升华】本题是运用等效思维方法，平抛时间相等，用水平位移代替初速度，这样将不便验证的方程变成容易验证．

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知识点梳理

重点题型（常考知识点）巩固练习

【巩固练习】

一、选择题