2020届北京市人教版竞赛数学试卷B卷
一、 单选题 (共19题；共38分)
1. （2分）如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点(3，0)，二次函数图象对称轴为直线x=1，给出五个结论：
①bc>0；②a+b+c<0；
③方程ax2+bx+c=0的根为x1= -1，x2=3； ④当x<1时，y随着x的增大而增大； ⑤4a-2b+c>0
其中正确结论是（ ）
A . ①②③ B . ①③④ C . ②③④ D . ③④⑤
2. （2分）如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1： ， 点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（ ）
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A . （ ， 0）
B . （ ， ）
C . （ ， ）
D . （2，2）
3. （2分）如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙角1.4m，楼上点D距离墙1.2m，BD长0.5m，则梯子的长为（ ）
A . 3.2m B . 4m C . 3.5m D . 4.2m
4. （2分）若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为 （ ） A . 13．
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B . 13或 ．
C . 13或15． D . 15．
5. （2分）已知扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则扇形的面积为（ ） A . 12B . 36C . 12πD . 36π
6. （2分）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（ ）
A . 560（1+x）2=315 B . 560（1﹣x）2=315 C . 560（1﹣2x）2=315 D . 560（1﹣x2）=315
7. （2分）如图，圆柱底面的半径为 cm，高为9 cm，A，B分别是圆柱两底面圆周
上的点，且A，B在同一条线上，用一根棉线从点A顺着圆柱侧面绕3圈到点B，则这根棉线的长度最短是（ ）
A . 12 cm B . 15 cm C . 18 cm D . 21 cm
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