宁夏中卫市2019-2020学年中考数学五模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB?4，那么点A表示的数是( )
A．?3
13B．?2 C．?1
D．3
2．如图，已知A(,y1)，B(3,y2)为反比例函数y?1图象上的两点，动点P(x,0)在x轴正半轴上运动，x当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（ ）
A．(,0)
134B．(,0)
3C．(,0)
83
D．(10,0) 33．2017年，全国参加汉语考试的人数约为6500000，将6500000用科学记数法表示为（ ） A．6.5×105 B．6.5×106 C．6.5×107 D．65×105 4．对于反比例函数y?2，下列说法不正确的是（ ） xB．它的图象在第一、三象限 D．当x＜0时，y随x的增大而减小
A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上 C．当x＞0时，y随x的增大而增大
5．据调查，某班20为女同学所穿鞋子的尺码如表所示， 34 尺码（码）人数 2 35 5 36 10 37 2 38 1 则鞋子尺码的众数和中位数分别是( ) A．35码，35码
B．35码，36码
C．36码，35码
D．36码，36码
6．如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（ ）
A．三棱柱 B．正方体 C．三棱锥 D．长方体
7．如图，二次函数y?ax2?bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P.若点P的横坐标为?1，则一次函数y??a?b?x?b的图象大致是( )
A． B． C．
D．
8．如图,折叠矩形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,若AB=8,BC=10,则△CEF的周长为（ ）
A．12 B．16 C．18 D．24
??x?19．不等式组?的解集是（ ）
3x?5?1?A．x＞﹣1
B．x≤2
C．﹣1＜x＜2
D．﹣1＜x≤2
10．下列二次根式中，2的同类二次根式是（ ） A．4
B．2x C．2 9D．12
11．宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价比定价180元增加x元，则有（ ）
x?180）＝10890 10xC．（180+x﹣20）（50﹣）＝10890
10A．（x﹣20）（50﹣x?18020＝10890 ）﹣50×
10xD．20＝10890 （x+180）（50﹣）﹣50×
10B．x（50﹣
12．如图是由若干个小正方体组成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体从正面看到的图形是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．计算（
+1）（
-1）的结果为_____．
14．分解因式：x2+xy=_______．
15．已知点A(2,0),B(0,2),C(-1,m)在同一条直线上,则m的值为___________. 16．若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m+2016的值为_____．
xm217．若关于x的分式方程有增根，则m的值为_____． ?2?x?3x?318．已知二次函数y=ax2+bx（a≠0）的最小值是﹣3，若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有实数根，则c的最大值是_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）对几何命题进行逆向思考是几何研究中的重要策略，我们知道，等腰三角形两腰上的高 线相等，那么等腰三角形两腰上的中线，两底角的角平分线也分别相等吗？它们的逆命 题会正确吗？ （1）请判断下列命题的真假，并在相应命题后面的括号内填上“真”或“假”． ①等腰三角形两腰上的中线相等 ; ②等腰三角形两底角的角平分线相等 ; ③有两条角平分线相等的三角形是等腰三角形 ;
（2）请写出“等腰三角形两腰上的中线相等”的逆命题，如果逆命题为真，请画出图形，写出已知、求证并进行证明，如果不是，请举出反例．
20．（6分）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥AB于点E．
（1）依题意补全图形；
（2）猜想AE与CD的数量关系，并证明．
21．（6分）阅读下列材料：
题目：如图，在△ABC中，已知∠A（∠A＜45°），∠C=90°，AB=1，请用sinA、cosA表示sin2A．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与双曲线y2=
k交于A、C两点，AB⊥OA交xx轴于点B，且OA=AB．求双曲线的解析式；求点C的坐标，并直接写出y1＜y2时x的取值范围．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x与反比例函数y?点Ak?k?0?的图象相交于x?3,a.
?
（1）求a、k的值；
（2）直线x＝b（b?0）分别与一次函数y＝x、反比例函数y?时，画出示意图并直接写出b的值.
24．（10分）已知，关于x的方程x2+2x-k=0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围；
k的图象相交于点M、N，当MN＝2xx1x2?（2）若x1，x2是这个方程的两个实数根，求的值； x1?1x2?1（3）根据（2）的结果你能得出什么结论？ 25．（10分）计算：|﹣1|+9﹣（1﹣3）0﹣（
1﹣1
）． 226．（12分）如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，经过C作CD⊥AB于点D，CF是⊙O的切线，过点A作AE⊥CF于E，连接AC． （1）求证：AE=AD．
（2）若AE=3，CD=4，求AB的长．
27．（12分）解分式方程：
x8?1?2 x?2x?4 参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．） 1．B 【解析】 【分析】
如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点． 【详解】
解：如图，AB的中点即数轴的原点O． 根据数轴可以得到点A表示的数是?2． 故选：B． 【点睛】
此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点.确定数轴的原点是解决本题的关键． 2．D 【解析】 【分析】
求出AB的坐标，设直线AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐标代入求出直线AB的解析式，根据三角形的三边关系定理得出在△ABP中，|AP-BP|＜AB，延长AB交x轴于P′，当P在P′点时，PA-PB=AB，此时线段AP与线段BP之差达到最大，求出直线AB于x轴的交点坐标即可． 【详解】
Q把A(11,y1)，B(3,y2)代入反比例函数y? ，得：3xy1?3，y2?，
1311?A(,3),B(3,)，
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【附5套中考模拟试卷】宁夏中卫市2019-2020学年中考数学五模试卷含解析
