浙江省台州市临海市2019-2020学年九年级数学（上）期末
试卷答案解析
一．选择题（共10小题）
1．以下四个图形中，其中是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C．
2
D．
2．若关于x的一元二次方程x+2x﹣m＝0的一个根是x＝1，则m的值是（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
3．某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是（ ）
A．抛一枚硬币，出现正面朝上 B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上 C．任意画一个三角形，其内角和是360°
D．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
4．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连AC、BC，若∠P＝80°，则的∠ACB度数为（ ）
A．40°
B．50°
C．60°
D．80°
5．电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关密不可分的动人故事，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（ ） A．3（1+x）＝10 C．3+3（1+x）＝10
2
B．3（1+x）＝10
D．3+3（1+x）+3（1+x）＝10
2
2
6．用一个半径为15、圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（ ） A．5
B．10
C．5π
D．10π
7．如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象相交于A，C两点．AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，当四边形ABCD的面积为6时，则k的值是（ ）
A．6
2
B．3 C．2 D．
8．若抛物线y＝x+bx+c与x轴只有一个公共点，且过点A（m，n），B（m﹣8，n），则n的值为（ ） A．8
B．12
C．15
D．16
9．如图，在正方形ABCD中，AB＝5，点M在CD的边上，且DM＝2，△AEM与△ADM关于AM所在的直线对称，将△ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF，连接EF，则线段
EF的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．已有甲、乙、丙三人，甲说乙在说谎，乙说丙在说谎，丙说甲和乙都在说谎，则（ ） A．甲说实话，乙和丙说谎 C．丙说实话，甲和乙说谎 二．填空题（共6小题）
11．若反比例函数的图象经过点（2，﹣2），（m，1），则m＝ ．
12．如图，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕顶点A逆时针旋转80°后得到△
B．乙说实话，甲和丙说谎 D．甲、乙、丙都说谎
AB′C′，则∠CAB′的度数为 ．
13．已知（a+b）（a+b﹣4）＝﹣4，那么（a+b）＝ ．
14．某班从三名男生（含小强）和五名女生中，选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名，若男生小强参加是必然事件，则n＝ ． 15．如图，已知等边△ABC的边长为4，P是AB边上的一个动点，连接CP，过点P作∠EPC＝60°，交AC于点E，以PE为边作等边△EPD，顶点D在线段PC上，O是△EPD的外心，当点P从点A运动到点B的过程中，点O也随之运动，则点O经过的路径长为 ．
16．扫地机器人能够自主移动并作出反应，是因为它发射红外信号反射回接收器，机器人在打扫房间时，若碰到障碍物则发起警报．若某一房间内A、B两点之间有障碍物，现将
A、B两点放置于平面直角坐标系xOy中（如图），已知点A，B的坐标分别为（0，4），（6，
2
4），机器人沿抛物线y＝ax﹣4ax﹣5a运动．若机器人在运动过程中只触发一次报警，则a的取值范围是 ．
三．解答题（共8小题）
17．已知二次函数y＝2x+4x+3，当﹣2≤x≤﹣1时，求函数y的最小值和最大值，如图是小明同学的解答过程．你认为他做得正确吗？如果正确，请说明解答依据，如果不正确，请写出你得解答过程．
18．某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择： 径赛项目：100m，200m，400m（分别用A1、A2、A3表示）； 田赛项目：跳远，跳高（分别用B1、B2表示）．
（1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为 ；
（2）该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．
19．如图，AB、AD是⊙O的弦，△ABC是等腰直角三角形，△ADC≌△AEB，请仅用无刻度直尺作图：
（1）在图1中作出圆心O； （2）在图2中过点B作BF∥AC．
2
20．“十一”黄金周期间，我市享有“江南八达岭”美誉的江南长城旅游区，为吸引游客组团来此旅游，特推出了如下门票收费标准：
标准一：如果人数不超过20人，门票价格60元/人；
标准二：如果人数超过20人，每超过1人，门票价格降低2元，但门票价格不低于50元/人．
（1）若某单位组织23名员工去江南长城旅游区旅游，购买门票共需费用多少元？ （2）若某单位共支付江南长城旅游区门票费用共计1232元，试求该单位这次共有多少名员工去江南长城旅游区旅游？
21．如图，AB是⊙O的直径，射线BC交⊙O于点D，E是劣弧AD上一点，且
＝
，过点
E作EF⊥BC于点F，延长FE和BA的延长线交与点G．
（1）证明：GF是⊙O的切线； （2）若AG＝6，GE＝6
，求⊙O的半径．
22．如图1，直线y＝x与双曲线y＝交于A，B两点，根据中心对称性可以得知OA＝OB． （1）如图2，直线y＝2x+1与双曲线y＝交于A，B两点，与坐标轴交点C，D两点，试证明：AC＝BD；
浙江省台州市临海市2019-2020学年九年级数学(上)期末试卷答案解析
