青海省2020年初中毕业升学考试数学试卷
一、填空题
1.(-3+8)的相反数是________；16的平方根是________．
?2x?402.分解因式：?2ax?2ay?________；不等式组?的整数解为________．
?x?3?0?223.岁末年初，一场突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，全国人民团结一心、众志成城，取得了抗击疫情的阶段性胜利；据科学研究表明，新型冠状病毒颗粒的最大直径为125纳米；125纳米用科学记数法表示为________米（1纳米?10?9米） 4.如图，将周长为8
得到DEF，则四边形ABFD的周长为________．ABC沿BC边向右平移2个单位，
5.如图所示ΔABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,ΔDBC的周长是24cm,则BC=___________cm．
6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知?BOC?120?，DC?3cm，则AC的长为________cm．
的
7.已知a，b，c为ABC的三边长．b，c满足(b?2)2?c?3?0，且a为方程|x?4|?2的解，则ABC的形状为________三角形．
8.在解一元二次方程x2?bx?c?0时，小明看错了一次项系数b，得到的解为x1?2，x2?3；小刚看错了常数项c，得到的解为x1?1，x2?4．请你写出正确的一元二次方程_________．
9.已知⊙O的直径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB//CD，AB?8cm，CD?6cm，则AB与CD之间的距离为________cm．
10.在ABC中，?C?90?，AC?3，BC?4，则ABC的内切圆的半径为__________． 11.对于任意不相等的两个实数a，b（ a > b ）定义一种新运算a※b=12※4=______
12.观察下列各式的规律：①1?3?22?3?4??1；②2?4?32?8?9??1；
③3?5?42?15?16??1．请按以上规律写出第4个算式________．用含有字母的式子表示第n个算式为________．
a?b3?2，如3※2=，那么a?b3?2二、选择题
13.下面是某同学在一次测试中计算：
326①3mn?5mn??2mn；②2ab??2ab??4ab；③a322?数为（ ） A. 4个
B. 3个
14.等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是（ ） A. 55° ，55°
B. 70° ，40°或70°，55°
C. 70° ，40°
15.根据图中给出的信息，可得正确的方程是（ ）
的C. 2个
D. 1个
22???232?a5；④??a??(?a)?a，其中运算正确的个
D. 55° ，55°或70°，40°
?8??6?A. ????x??????(x?5)
?2??2?C. ??82x???62?(x?5)
22?8??6?B. ????x??????(x?5)
?2??2?D. ??82x???62?5
16.将一张四条边都相等的四边形纸片按下图中①②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应是（ ）
A.
17.在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟共有（ ）
A. 4个
18.若ab?0，则正比例函数y?ax与反比例函数y?A
19.如图是一个废弃的扇形统计图，小明同学利用它的阴影部分制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（ ）
A. 3.6
.
B. C. D.
B. 8个 C. 12个 D. 17个
b 在同一平面直角坐标系中的大致图像可能是（ ）
x B. C. D.
B. 1.8 C. 3 D. 6
20.将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
三、解答题
?1?21.计算：???1?3tan45??(??3.14)0?327 ?3??12a2?a?a?1a?2??22.化简求值：?；其中a2?a?1?0． ??2a?1?a?2a?1?a23.如图，
RtABC中，?C?90?．
O；作?ACB的角平分线交O于点D，连接AD．（不写作法，
（1）尺规作图：作RtABC的外接圆保留作图痕迹）
（2）若AC =6，BC =8，求AD的长．
24.某市为了加快5G网络信号覆盖，在市区附近小山顶架设信号发射塔，如图所示．小军为了知道发射塔的高度，从地面上的一点A测得发射塔顶端P点的仰角是45°，向前走60米到达B点测得P点的仰角是60°，测得发射塔底部Q点的仰角是30°．请你帮小军计算出信号发射塔PQ的高度．（结果精确到0.1 米，
3?1.732）
25.如图，已知AB是（1）求证：CD是
O的直径，直线BC与O相切于点B，过点A作AD//OC交O于点D，连接CD．
O的切线．
（2）若AD?4，直径AB?12，求线段BC长．
26.每年6月26日是“国际禁毒日”．某中学为了让学生掌握禁毒知识，提高防毒意识，组织全校学生参加了“禁毒知识网络答题”活动．该校德育处对八年级全体学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格；并绘制成如下不完整的统计图．请你根据图1、图2中所给的信息解答下列问题：
的
（1）该校八年级共有_________名学生，“优秀”所占圆心角的度数为_________． （2）请将图1中的条形统计图补充完整．
（3）已知该市共有15000名学生参加了这次“禁毒知识网络答题”活动，请以该校八年级学生答题成绩统计情况估计该市大约有多少名学生在这次答题中成绩不合格？
（4）德育处从该校八年级答题成绩前四名甲、乙、丙、丁学生中随机抽取2名同学参加全市现场禁毒知识竞赛，请用树状图或列表法求出必有甲同学参加的概率． 27.在ABC中，AB?AC，CG?BA交BA的延长线于点G． 特例感知：
（1）将一等腰直角三角尺按图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC重合，另
青海省2020年中考数学试题(原卷版)
