青岛版小学数学五年级上册第五单元《多边形的面积》单元备课
单元分析：
本单元教材是在学生掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征，认识了组合图形，知道了面积概念并会计算长方形、正方形面积的基础上安排的。本单元内容分四个模块：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。教学面积计算时，不仅教会学生面积计算的方法，更重要的是通过教学培养学生的能力。一是培养学生动手操作的能力，通过数方格、图形割补、拼、摆等小系列的操作，发展学生的空间观念。二是培养学生转化矛盾，探索规律的能力。教学中，要启发学生设法把所研究的图形转化成已会计算的图形，还要引导学生主动探索所研究的图形与已学过的图形之间的联系，从而找到计算方法，这样学生的印象深刻，思维也得到发展。本单元教材共安排5课时。
单元教育目标：
1. 利用割补等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，会用公式计算图形面积。
2. 能综合运用平行四边形、三角形和梯形的面积公式解决组合图形面积以及一些简单的实际问题。
3. 在探索图形面积公式的过程中，渗透转化的数学思想方法，进一步发展学生的空间观念。
4. 能探索解决面积问题的有效方法，感受有些问题解决方法的多样化，表达解决问题的过程，并尝试解释所得结果。
5. 通过观察、操作、归纳、类比等数学活动，感受数学问题的探索性和挑战性，体验公式推导过程的科学性和数学结论的确定性。
教学设想：
1．注重让学生经历知识的探索过程。
教学时，通过动手操作等活动，突出图形面积计算的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，还要学会面积计算公式的推导方法。避免重计算轻认识、重结果轻过程的倾向。只有这样，才能有效地培养学生的分析、判断、推理、抽象、概括能力，发展学生的空间观念。
2．发挥直观操作在探索活动中的作用。
教学时，要注重紧密联系学生的生活实际，从学生已有的认知基础和生活经验出发，指导学生利用学具开展操作活动。在操作活动中，学生通过观察、猜想、测量、推理、验证，完成对新知的建构过程。如学习平行四边形、三角形、梯形的面积计算时，通过量、折、剪、拼等操作活动，运用类推、转化等思想方法，探索出图形面积的计算方法，体会知识之间的内在联系。
3．重视多样化的学习，鼓励个性化的思考。
学生的求知欲和好奇心较强，不同的学生认识事物的方法、手段不尽相同。教学时，要重视发展学生的个性。如：在探索平行四边形面积计算时，可给学生充分的时间和空间，进行独立思考，探索计算方法，鼓励解决问题策略的多样化。再引导学生进行交流，学生的思路可能各不相同，可以互相补充，进而培养学生的参与意识和合作意识。
各课时具体安排
平行四边形的面积 1课时 三角形面积 2课时 梯形面积 1课时 组合图形面积 1课时 单元主要内容
平行四边形面积的计算，三角形面积的计算，梯形面积的计算，实际测量，组合图形面积的计算。
课题：平行四边形的面积
教学内容：教科书第79～81页 教学目标：
1．使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2．通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
教学过程： 一、导入
1．观察主题图（有条件的地方可做成多媒体课件出示），让学生找一找图中有哪些学过的图形。 2．观察图中学校门前的两个花坛，说一说这两个花坛都是什么形状的？怎样比较两个花坛的大小？你会计算它们的面积吗？
3．引入学习内容：长方形的面积我们已经会计算了，今天我们研究平行四边形面积的计算。
板书课题：平行四边形的面积 二、平行四边形面积计算
1．用数方格的方法计算面积。 （1）用多媒体或幻灯出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。
说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）。 （2）同桌合作完成。
（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。 （4）观察表格的数据，你发现了什么？
通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。 2．推导平行四边形面积计算公式。
（1）引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？ 学生讨论，鼓励学生大胆发表意见。
（2）归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。
学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。 请学生演示剪拼的过程及结果。
教师用课件或教具演示剪—平移—拼的过程。（如教材第81页的图示） （3）我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？ 小组讨论。可以出示讨论题：
①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？ 小组汇报，教师归纳：
我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。
这个长方形的长与平行四边形的底相等， 这个长方形的宽与平行四边形的高相等， 因为 长方形的面积=长×宽， 所以 平行四边形的面积=底×高。
3．教师指出在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。 三、巩固和应用
1．出示例1。读题并理解题意。 学生试做，交流作法和结果。
2．讨论：下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？
教学反思：
《三角形的面积》教学设计
教学目标： １、探索并掌握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积； ２、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；
３、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重、难点：
重点是探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。 学具准备：
CAI课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。 教学过程：
一、创设情境、导入新课 １、提出问题。 师：（出示一条红领巾）同学们，这是一条红领巾。它是什么形状的？那你们会计算三角形的面积吗？ ２、揭示课题。
师：那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积）
二、操作“转化”，推导公式 1、寻找思路。
师：是的，我们还不会计算三角形的面积。那同学们想一想，开始我们同样不会计算平行四边形的面积，后来我们通过什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式的呢？
师：对，我们用“割补”的方法把平行四边形“转化”（板书：转化）成了一个长方形，这样推导出了平行四边形的面积计算公式。那同学们，我们能不能把三角形也“转化”成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？ 师：大家想想，怎样“转化”呢？可不可以用“割补”的方法呢？ 2、动手“转化”。 师：看来用“割补”方法很难“转化”。那我们可不可以用拼一拼的方法来“转化”呢？老师为每个小组的同学都准备了两个完全一样的三角形，请大家拼一拼，看看能不能把三角形“转化”成一个我们已经学过的图形。开始吧。 小组合作拼组图形，教师巡视指导。
师：拼好了吗？用这种拼一拼的方法能不能把三角形“转化”成已经学过的图形呢？谁来说一说，你们用这种方法把三角形“转化”成了什么图形？
师：同学们，为什么有些小组拼成了一个平行四边形，有的小组却拼成了一个长方形呢？你们想想，这是什么原因呢？
[评析：引导学生观察三角形的不同类别，弄清拼成不同形状的原因。] 3、尝试计算。
师：同学们真棒，大家都发现，用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形或一个长方形。现在请同学们看图1。（教师在图1中标示数据，如下图） 师：这个平行四边形就是由两个完全相同的三角形拼成的，它的底和高分别是多少？那么，其中一个三角形的底和高又分别是多少呢？
[评析：引导学生说出拼成的平行四边形和原来的三角形等底等高，为推导三角形的面积计算公式作铺垫。] 师：知道了平行四边形的底和高，你们能求出所拼成的平行四边形的面积吗？算一算吧。
师：算完了吗？它的面积是多大？
师：我们知道，这个平行四边形是用两个完全一样的三角形拼成的，平行四
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